Надтонка структура

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Тонка надтонка структура атома водню.

Надтонка структура — розщеплення спектральних ліній завдяки взаємодії електронної підсистеми атомів із спіном ядра, а також через існування різних ізотопів елементів і різних взаєморозташувань магнітного моменту ядра і електронної оболонки.

Пояснення, що пов'язує ці лінії зі спіном ядра, запропонував Вольфганг Паулі.

Дослідження надтонкої структури спектральних ліній можна використати для визначення спіну ядра, який для натрію дорівнює 3/2 в одиницях сталої Планка.

Надтонка структура атома цезію використовується в сучасному визначенні одиниці часу — секунди.

Історія[ред.ред. код]

Перші спостереження надтонкої структури відносяться ще до 19 століття: у 1891 році Майкельсон спостерігав її за допомогою свого інтерферометра. Після цього її описували Фабрі і Перо у 1897[1], а пізніше Лумме і Герке[2]. Виявилося, що кожна спектральна лінія, насправді, складається з багатьох (до 10 і більше) компонент.

Паралельно з им, у 1910 році була відкрита ізотопія радіоактивних, а у 1912 році і не радіоактивних елементів. У 1918 році Аронберг зміг експериментально виявити ізотопічний зсув, порівнюючи випромінювання двох зразків свинцю.[3]

У 1924 році Паулі припустив, що це розщеплення пов'язано з взаємодією магнітного моменту ядра і електронів. [1]

В 1925 році Гоудсміт і Уленбек відкрили спін електрона, завдяки чому у 1927-1928 роках Бак і Гоудсміт змогли теоретично інтерпретували отримані до того часу результати. Протягом наступних трьох років їх результати доповнювалися і уточнювалися багатьма вченими: у цьому напрямку працювали Фермі, Бечер[en], Казімір[en], Гарґрівз та інші.[4] Велике значення для пояснення цього явища мали точні спостереження надтонкої структури подвійної жовтої D-лінії натрію, що провели у 1928 році О. М. Теренін та Л. М. Добрєцов.

На початку 30-х років надтонка структура почала активно досліджуватися, і за її допомогою були визначені спіни багатьох ядер. У 1932 році був відкритий нейтрон, що дозволило вирішити деякі розбіжності між експериментальними і теоретичними даними (в першу чергу це стосується вимірів спіну ядер азоту-14, що виявився рівним одиниці, проте, виходячі з популярної в ті роки протон-електронної моделі ядра, мав би бути напівцілим — це протиріччя отримало назву "азотна катастрофа"[5]).

У 1945 році голландський астроном ван де Гулст передбачив існування лінії випромінювання міжзіркового водню довжиною 21 см, що виникає завдяки переходу між двома рівнями надтонкої структури.[6] В 1949 році Шкловський показав, що інтенсивність такого випромінювання від міжзоряних хмар водню є достатньою для її фіксації, а в 1951 році воно було експериментально зафіксоване. Відкриття цього випромінювання стало важливою віхою в радіоастрономії.

Завдки точному теоретичному опису надтонкого розщеплення, Лемб і Різерфорд[en] у 1947 році показали, що лінії реальних спектрів зміщені відносно теоретичних положень енергетичних рівнів. Це зміщення, що отримало назву лембів зсув, виявилося пов'язаним з квантовими флуктуаціями вакууму. Відкриття лембова зсуву стало поштовхом для створення квантової електродинаміки.[7]

З 1967 року еталон секунди визначається як 9 192 631 770 періодів випромінювання, що відповідають переходу між двома рівнями надтонкої структури цезію-133.[8]

Механізми виникнення надтонкої структури[ред.ред. код]

Існує кілька незалежних причин розщеплення спектральних ліній, які, поєднуючись, роблять картину дуже складною.

Ізотопний зсув[ред.ред. код]

Взаємодія між електроном і ядром визначається, в першу чергу, їх електричним зарядом, який є однаковим для різних ізотопів. Проте, електрон обертається не навколо ядра, а навколо центру мас системи "ядро-електрон", положення якого залежить від маси ядра. Зміщення енергетичного рівня, спричинене скінченною масою ядра дорівнює , де T — енергія рівня при нескінченно масивному ядрі. Завдяки розщепленню такого типу, кожна спектральна лінія розпадається на декілька ліній, відповідно до кількості ізотопів елементу. Відстань між енергетичними рівнями для різних ізотопів в такому випадку дорівнює .

Крім того, існує так званий "специфічний" ефект маси, що виникає, коли навколо ядра рухається багато електронів. Через принцип Паулі рух електронів навколо ядра не є незалежним, але напроти, фази окремих електронів є пов'язаними. Завдяки цьому, вони можуть або, знаходячить у протифазі, послаблювати свою дію на ядро, або ж навпаки, підсилювати її.

Втім, ця схема пояснює лише розщеплення ліній елементів з малою і середньою атомною масою. Для важких ядер цей ефект мав би створювати нехтувальні зміщення, тоді як есперименти навпроти, показують, що для таких ядер ізотопний зсув є особливо яскраво вираженим.

Для важких ядер важливою є зміна геометричних розмірів ядер.[9] Таке зміщення називається об'ємний ефект. Спрощено його можна пояснити наступним чином: закон Кулона справедливий для точкових зарядів. Реальні ядра мають скінченні розміри, що зростають пропорційно кубічному кореню кількості нуклонів в ньому, і, якщо ззовні ядра потенціал буде кулонівським, то всередині ядра взаємодія буде ослаблюватись. Згідно рівнянням квантової механіки, електрон не знаходиться на одній орбіті, а, з різною густиною ймовірності може бути знайдений в різних локаціях всередині атому, в тому числі і в його ядрі. При збільшенні розмірів ядра, час, що електрон проводить всередині нього, зростає, а енергія зв'язку, відповідно, падає.[3]

Взаємодія магнітних моментів[ред.ред. код]

Магнітний дипольний момент ядра залежить від орбітальних і спінових моментів нуклонів наступним чином:

p n
gl 1 0
gs 5.5855 -3.82629
,

де mn — маса нуклона, A — кількість нуклонів у ядрі, gl, gs — орбітальне і спінове гіромагнітне співвідношення, значення яких представлені в таблиці праворуч.[10]

Величину називають ядерним магнетоном, і вона є природньою одиницею виміру магнітного моменту ядра, оскільки максимальна проекція магнітного моменту на деяку вісь завжди пропорційна ядерному магнетону. За величиною ядерний магнетон в (тобто в 1836) разів менший за магнетон Бора, а тому магнітні моменти ядер також на три порядки менші, ніж магнітні моменти електронів.

Якщо ядро атому має момент обертання I, а електрон — момент кількості руху J (що дорівнює суммі орбітального моменту і спіну), то їх сукупний момент F, в залежності від їх взаєморозташування може приймати усі цілі значення від до . Відповідно, змінюється і енергія взаємодії моментів ядра і електронної оболонки, яку можна наближено виразити як W=-(μядраBелектронів). Якісно це виражається в тому, що кожен енергетичний рівень електрона, якому відповідає спектральна лінія розділяється на 2I+1 або 2J+1 підрівнів, (якщо J більше за I, або навпаки, відповідно). Виходячи з того, що взаємодія між магнітними моментами пропорційна косинусу кута між їх напрями, величину цього розщеплення можна оцінити, як

,

де H(0) — величина магнітного поля електронів на місці ядра, що залежить від J, та інших квантових чисел, а μ — магнітний момент ядра. [11]

Максимальна відстань між лініями, таким чином, дорівнює

, якщо I≥J, або
, якщо J≥I.

Правила відбору визначають, з якої підорбіталі на яку може перейти електрон, а отже і яку енергію він може при цьому випромінити. Одне з правил визначає можливі варіанти зміни F: ΔF=0, ±1, окрім випадку F1=0, F2=0.

За величиною, надтонке розщеплення на три порядки менше, ніж відстань між компонентами тонкої структури, і складає кілька гігагерц для основного стану. Для збуджених станів надтонке розщеплення зменшується оберненно пропорційно енергії зв'язку збудженого електрона в ступені 3/2.[12]

Взаємодія з квадрупольним електричним моментом[ред.ред. код]

Електричний дипольний момент ядра дорівнює нулю в основному стані, через парність квадрату його хвильової функції ядра [13], проте ядро (якщо воно несферичне) має квадрупольний момент, взаємодія з яким призводить до додаткового розщеплення спектральних ліній. [14] Квадрупольне розщеплення є значно меншим за розщеплення, пов'язане з магнітною взаємодією.

Значення[ред.ред. код]

Визначення спіну ядра за допомогою аналізу надтонкої структури[ред.ред. код]

При J > I, вивчення надтонкої структури спектру дозволяє легко дізнатись спін ядра — у цьому випадку, достатньо просто підрахувати кількість ліній, на які розпадається спектральна лінія: воно буде рівним 2I+1.

У випадку, якщо це не так, існують більш тонкі способи підрахувати спін ядра:

Правило інтервалів[ред.ред. код]

Підрівні енергетичного рівня, яким відповідають спектральні лінії надтонкого розщеплення характеризуються одними і тими ж квантовими числами I і J, проте різними F. Відстань між підрівнями, яким відповідають квантові числа F і F+1 в такому випадку, пропорційна F+1. Таким чином, відстані між лініями надтонкої структури відносяться між собою як F:F+1:F+2 ...

Визначивши таким чином усі значення, які може приймати F, спін ядра можна визначити виходячи з того, що максимальне значення Fmax=I+J.[15]

Порівняння інтенсивностей ліній[ред.ред. код]

В зовнішньому магнітному полі поведінка атома визначається сумарним моментом F, а не окремими моментами електронів і ядра, атом може орієнтуватися у ньому 2F+1 різними способами (проекція вектора F буде приймати значення, відповідно від -F до +F). Відповідно, виродженність енергетичного підрівня також буде дорівнювати 2F+1, що, при рівності інших умов, призводить до того, що інтенсивності ліній надтонкої структури також будуть співвідноситись у тій же пропорції. Порівнюючи ці інтенсивності можна встановити F. [16]

Цей метод є менш точним, ніж правило інтервалів, а тому має сенс лише коли кількість ліній у надтонкій структурі деякого енергетичного рівня менша трьох. Такий випадок характерний для лужних металів, наприклад натрію.

Використання для радіоастрономії[ред.ред. код]

Основний рівень енергії водню розщеплюється на два близьких підрівня, в залежності від того, паралельними чи антипаралельними є напрямки спінів ядра і електрона. При переході між цими рівнями випромінюється фотон з частотою 1420,4 МГц, що відповідає довжині хвилі в 21,1 см. Час спонтанного переходу є значним — близько 11 мільйонів років.[6] Температура збудження зворотнього переходу складає лише 0,068 К, тому такий перехід відбувається при зіткненнях атомів між собою або з фотонами. Як результат, у хмарах міжзоряного нейтрального водню існує динамічна рівновага між збудженим і незбудженим станом.

Хоча енергія такого вопромінювання є дуже незначною, проте завдяки високій розповсюдженості водню у Всесвіті, дослідження випромінювання на цій частоті дає важливу інформацію про розподіл матерії у космосі.

Генератори частоти[ред.ред. код]

Завдяки високій точності і стабільності, переходи між рівнями надтонкої структури використовуються для дуже точного вимірювання часу. Поширеним варіантом є водневий генератор частоти, що використовує описаний вище перехід між рівнями надтонкої структури водню у слабкому магнітному полі, під час якого випромінюється хвиля довжиною 21,1 см. Для того, щоб атоми швидко переходили в нижній енергетичний стан, пучок атомарного водню у збудженому стані напрямляють в об'ємний резонатор, налаштований на частоту випромінення. [17]

Складнощі експериментального дослідження[ред.ред. код]

Незважаючи на дуже малу відстань між лініями, роздільної здатності навіть простих інтерферометрів, таких як інтерферометр Фабрі-Перо достатньо для їх розділення. Головною складністю при цьому є ширина самих ліній. Доплерівське розширення, викликане доплерівським зсувом спектрів атомів через їх тепловий рух, робить ширину ліній більшою, ніж відстань між ними[18]. Так, наприклад, для повного розділення ліній натрію, його потрібно охолодити до 5K, що на практиці важко реалізувати — адже ці атоми постійно освітлюються. Для вирішення цієї проблеми, можна використовувати пучки швидких атомів, що рухаються перпендикулярно напрямку спостереження. Для більш важких елементів швидкості теплового руху менші, тому може використовуватися звичайний жеврійний розряд.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]