Перейти до вмісту

Найбільше відоме просте число

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Зміна в часі величини найбільшого відомого простого числа з моменту створення першої ЕОМ. Вертикальна шкала — логарифмічна.

Станом на жовтень 2024 року, найбільше відоме просте число дорівнює і містить 41 024 320 десяткових цифр[1].

Простих чисел нескінченно багато. Найдавніший відомий доказ цього факту навів Евклід у «Началах» (книга IX, твердження 20). Кількість простих чисел, що перевищують найбільше відоме, теж нескінченна. Багато учених-математиків, а також любителів, займаються пошуком рекордних за величиною простих чисел, за знаходження яких організація Electronic Frontier Foundation запропонувала декілька нагород залежно від величини числа.

Найшвидший з відомих тестів простоти — реалізація з використанням швидкого перетворення Фур'є тесту Люка — Лемера для чисел Мерсенна. У зв'язку з цим, більшість з останніх знайдених великих простих чисел — числа Мерсенна, зокрема сім найбільших відомих простих чисел.

Історія

[ред. | ред. код]

У таблиці нижче представлені найбільші відомі прості числа в порядку відкриття. Числа Мерсенна по основі n позначені Mn= 2n − 1.

Число Кількість десяткових цифр Рік знаходження
M127 39 1876
180×(M127)2 + 1 79 1951
M521 157 1952
M607 183 1952
M1279 386 1952
M2203 664 1952
M2281 687 1952
M3217 969 1957
M4423 1332 1961
M9689 2917 1963
M9941 2993 1963
M11213 3376 1963
M19937 6002 1971
M21701 6533 1978
M23209 6987 1979
M44497 13395 1979
M86243 25962 1982
M132049 39751 1983
M216091 65050 1985
391581⋅2216193 − 1 65087 1989
M756839 227832 1992
M859433 258716 1994
M1257787 378632 1996
M1398269 420921 1996
M2976221 895932 1997
M3021377 909526 1998
M6972593 2098960 1999
M13466917 4053946 2001
M20996011 6320430 2003
M24036583 7235733 2004
M25964951 7816230 2005
M30402457 9152052 2005
M32582657 9808358 2006
M43112609 12978189 2008
M57885161 17425170[2] 2013
M74207281 22338618 2016
M77232917 23249425 2017
M82589933 24862048 2018[3]
M136279841 41024320 2024[1]

Десятка найбільших простих чисел

[ред. | ред. код]

У таблиці нижче подано десять найбільших відомих на даний момент простих чисел[4].

Місце Число Першовідкривач Дата знаходження Кількість цифр
1 2136279841 − 1 GIMPS 12 жовтня 2024 41024320
2 282589933 − 1 GIMPS 7 грудня 2018 24862048
3 277232917 − 1 GIMPS 26 грудня 2017 23249425
4 274207281 − 1 GIMPS 7 січня 2016 22338618
5 257885161 − 1 GIMPS 25 січня 2013 17425170
6 243112609 − 1 GIMPS 23 серпня 2008 12978189
7 242643801 − 1 GIMPS 4 червня 2009 12837064
8 Φ3(−5166931048576) P.I.E.S. 2 жовтня 2023 11981518
9 Φ3(−4658591048576) P.I.E.S. 31 травня 2023 11887192
10 237156667 − 1 GIMPS 6 вересня 2008 11185272

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. а б GIMPS Discovers Largest Known Prime Number: 2136,279,841-1. Mersenne Research, Inc. 21 жовтня 2024. Процитовано 21 жовтня 2024.
  2. Математик зі США відкрив найбільше просте число. Архів оригіналу за 27 січня 2016. Процитовано 19 січня 2016.
  3. GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 282,589,933-1. Mersenne Research, Inc. 21 грудня 2018. Процитовано 21 грудня 2018.
  4. The «Top Ten» Record Primes. PrimePages. Процитовано 24 жовтня 2024.