Найбільше відоме просте число

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Зміна в часі величини найбільшого відомого простого числа з моменту створення першої ЕОМ. Вертикальна шкала — логарифмічна.

Станом на 3 січня 2018 року, найбільше відоме просте число дорівнює і містить  23 249 425 десяткових цифр[1].

Простих чисел нескінченно багато. Найдавніший відомий доказ цього факту навів Евклід у «Началах» (книга IX, твердження 20). Кількість простих чисел, що перевищують найбільше відоме, теж нескінченна. Багато учених-математиків, а також любителів, займаються пошуком рекордних за величиною простих чисел, за знаходження яких організація Electronic Frontier Foundation запропонувала декілька нагород залежно від величини числа.

Найшвидший з відомих тестів простоти — реалізація з використанням швидкого перетворення Фур'є тесту Люка — Лемера для чисел Мерсенна. У зв'язку з цим, більшість з останніх знайдених великих простих чисел — числа Мерсенна, і виключно вони займають першу десятку. На одинадцятому місці — найбільше відоме просте число, що не є числом Мерсенна.[2] Останні п'ятнадцять знайдених рекордних за величиною простих чисел — також числа Мерсенна.

Історія[ред. | ред. код]

У таблиці нижче представлені найбільші відомі прості числа в порядку відкриття. Числа Мерсенна по основі n позначені Mn= 2n − 1.

Число Кількість десяткових цифр Рік знаходження
M127 39 1876
180×(M127)2 + 1 79 1951
M521 157 1952
M607 183 1952
M1279 386 1952
M2203 664 1952
M2281 687 1952
M3217 969 1957
M4423 1332 1961
M9689 2917 1963
M9941 2993 1963
M11213 3376 1963
M19937 6002 1971
M21701 6533 1978
M23209 6987 1979
M44497 13395 1979
M86243 25962 1982
M132049 39751 1983
M216091 65050 1985
391581⋅2216193 − 1 65087 1989
M756839 227832 1992
M859433 258716 1994
M1257787 378632 1996
M1398269 420921 1996
M2976221 895932 1997
M3021377 909526 1998
M6972593 2098960 1999
M13466917 4053946 2001
M20996011 6320430 2003
M24036583 7235733 2004
M25964951 7816230 2005
M30402457 9152052 2005
M32582657 9808358 2006
M43112609 12978189 2008
M57885161 17425170[3] 2013
M74207281 22338618 2016

Десятка найбільших простих чисел[ред. | ред. код]

У табличці нижче поданий топ-10 найбільших чисел.

Місце Число Першовідкривач Дата знаходження Кількість цифр Джерело
1 277232917 − 1 GIMPS 3 січня 2018 22338618 [2]
2 274207281 − 1 GIMPS 7 січня 2016 17425170 [2]
3 257885161 − 1 GIMPS 25 січня 2013 12978189 [2]
4 243112609 − 1 GIMPS 23 серпня 2010 12837064 [4]
5 242643801 − 1 GIMPS 12 квітня 2009 11185272 [4]
6 237156667 − 1 GIMPS 6 вересня 2008 9808358 [4]
7 232582657 − 1 GIMPS 4 вересня 2006 9152052 [5]
8 230402457 − 1 GIMPS 15 грудня 2005 7816230 [5]
9 225964951 − 1 GIMPS 18 лютого 2005 7235733 [5]
10 224036583 − 1 GIMPS 15 травня 2004 6320430 [5]

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 277,232,917-1. Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Процитовано 20 січня 2016. 
  2. а б в г Chris Caldwell The largest known primes. Перевірене 2013-07-19.
  3. Математик зі США відкрив найбільше просте число
  4. а б в Landon Curt Noll, Mersenne Prime Digits and Names. Проверено 2013-07-19.
  5. а б в г Samuel Yates, Chris Caldwell, The largest known primes. Перевірено 2013-07-19.