Прямокутна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Прямокутна Функція

Прямокутна Функція, одиничний імпульс, прямокутний імпульс, або прямокутне вікно — кусково-стала функція, що визначається як:

Іноді значення функції в точках може визначатися як 0 або 1.

Інше визначення Функції через Функцію Гевісайда, :

або по іншому:

Властивості[ред.ред. код]

  • Похідна прямокутної функції рівна 0, окрім точок , де її не існує в класичному розумінні.
Якщо розглядати узагальнені функції по похідна прямокутної функції запишеться через дельта-функцію Дірака:
для звичайної частоти f, і
для кутової частоти ω, де у формулах є ненормалізована версія функції sinc.
дійсно
,

Використання в теорії ймовірностей[ред.ред. код]

Якщо розглядати прямокутну функцію як функцію густини ймовірності, то вона задає окремий випадок неперервного рівномірного розподілу з . Характеристична функція для неї рівна:

а твірна функція моментів:

де гіперболічний синус.

Посилання[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]