Найбільше відоме просте число
 | Частина інформації в цій статті застаріла. (жовтень 2024) |
Станом на жовтень 2024 року, найбільше відоме просте число дорівнює і містить 41 024 320 десяткових цифр[1].
Простих чисел нескінченно багато. Найдавніший відомий доказ цього факту навів Евклід у «Началах» (книга IX, твердження 20). Кількість простих чисел, що перевищують найбільше відоме, теж нескінченна. Багато учених-математиків, а також любителів, займаються пошуком рекордних за величиною простих чисел, за знаходження яких організація Electronic Frontier Foundation запропонувала декілька нагород залежно від величини числа.
Найшвидший з відомих тестів простоти — реалізація з використанням швидкого перетворення Фур'є тесту Люка — Лемера для чисел Мерсенна. У зв'язку з цим, більшість з останніх знайдених великих простих чисел — числа Мерсенна, зокрема сім найбільших відомих простих чисел.
У таблиці нижче представлені найбільші відомі прості числа в порядку відкриття. Числа Мерсенна по основі n позначені Mn= 2n − 1.
| Число | Кількість десяткових цифр | Рік знаходження |
|---|---|---|
| M127 | 39 | 1876 |
| 180×(M127)2 + 1 | 79 | 1951 |
| M521 | 157 | 1952 |
| M607 | 183 | 1952 |
| M1279 | 386 | 1952 |
| M2203 | 664 | 1952 |
| M2281 | 687 | 1952 |
| M3217 | 969 | 1957 |
| M4423 | 1332 | 1961 |
| M9689 | 2917 | 1963 |
| M9941 | 2993 | 1963 |
| M11213 | 3376 | 1963 |
| M19937 | 6002 | 1971 |
| M21701 | 6533 | 1978 |
| M23209 | 6987 | 1979 |
| M44497 | 13395 | 1979 |
| M86243 | 25962 | 1982 |
| M132049 | 39751 | 1983 |
| M216091 | 65050 | 1985 |
| 391581⋅2216193 − 1 | 65087 | 1989 |
| M756839 | 227832 | 1992 |
| M859433 | 258716 | 1994 |
| M1257787 | 378632 | 1996 |
| M1398269 | 420921 | 1996 |
| M2976221 | 895932 | 1997 |
| M3021377 | 909526 | 1998 |
| M6972593 | 2098960 | 1999 |
| M13466917 | 4053946 | 2001 |
| M20996011 | 6320430 | 2003 |
| M24036583 | 7235733 | 2004 |
| M25964951 | 7816230 | 2005 |
| M30402457 | 9152052 | 2005 |
| M32582657 | 9808358 | 2006 |
| M43112609 | 12978189 | 2008 |
| M57885161 | 17425170[2] | 2013 |
| M74207281 | 22338618 | 2016 |
| M77232917 | 23249425 | 2017 |
| M82589933 | 24862048 | 2018[3] |
| M136279841 | 41024320 | 2024[1] |
У таблиці нижче подано десять найбільших відомих на даний момент простих чисел[4].
| Місце | Число | Першовідкривач | Дата знаходження | Кількість цифр |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2136279841 − 1 | GIMPS | 12 жовтня 2024 | 41024320 |
| 2 | 282589933 − 1 | GIMPS | 7 грудня 2018 | 24862048 |
| 3 | 277232917 − 1 | GIMPS | 26 грудня 2017 | 23249425 |
| 4 | 274207281 − 1 | GIMPS | 7 січня 2016 | 22338618 |
| 5 | 257885161 − 1 | GIMPS | 25 січня 2013 | 17425170 |
| 6 | 243112609 − 1 | GIMPS | 23 серпня 2008 | 12978189 |
| 7 | 242643801 − 1 | GIMPS | 4 червня 2009 | 12837064 |
| 8 | Φ3(−5166931048576) | P.I.E.S. | 2 жовтня 2023 | 11981518 |
| 9 | Φ3(−4658591048576) | P.I.E.S. | 31 травня 2023 | 11887192 |
| 10 | 237156667 − 1 | GIMPS | 6 вересня 2008 | 11185272 |
- ↑ а б GIMPS Discovers Largest Known Prime Number: 2136,279,841-1. Mersenne Research, Inc. 21 жовтня 2024. Процитовано 21 жовтня 2024.
- ↑ Математик зі США відкрив найбільше просте число. Архів оригіналу за 27 січня 2016. Процитовано 19 січня 2016.
- ↑ GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 282,589,933-1. Mersenne Research, Inc. 21 грудня 2018. Процитовано 21 грудня 2018.
- ↑ The «Top Ten» Record Primes. PrimePages. Процитовано 24 жовтня 2024.