Апорії Зенона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
«Єдине» не може мати величину, так як маючи її, воно б ділилось і стало б множинністю, а множинність не може бути «єдиним»

Апорі́ї Зено́на — зовні парадоксальні міркування на тему про рух і множинність, автором яких є учень Пармені­да, давньогрецький філософ Зенон Елейський (VI століття до н. е.). Свідчень про його життя й характер майже не залишилось. Левову частку свого філософствування він відводив поле­міці, відстоюванню істин, які вважав незаперечними. Захищаючи й обґрунтовуючи погляди свого вчителя й наставника Парменіда, Зенон заперечував «мислимість» чуттєвого буття множинності речей та їх руху. Уперше застосувавши доказ, як спосіб мислення, як пізнавальний прийом, Зенон прагнув показати, що множинність і рух не можуть мислитися без супереч­ності (і це йому цілком вдалося!), тому множинність та рух не суть буття, а — єдине й непорушне.

Метод Зенона — метод не прямого доказу, а метод «від супро­тивного». Мислитель спростовував або зводив до абсурду тезу, протилежну первісній, дотримуючись одного з основних законів — закону вилучення третього, введеного Парменідом. Така ж суперечка, де за допомогою заперечень ставлять супротивника у скрутне становище і спростовують його точку зору, — про­образ діалогу, прообраз суб'єктивної діалектики. Такий же метод широко застосовували софісти.

Саму назву славнозвісного винаходу Зенона — апорія — так і перекладають із давньогрецької: нерозв'язне (буквально: те, що не має виходу, безвихідне). Зенон — творець більше сорока апорій, певних фундаментальних трудів, що, за його задумом, мають підтвердити правильність вчення Парменіда про буття світу як єдиного і як єдиної здатності розуму знаходити «єдине» буквально на кожному кроці, критикуючи звичайні, суто множинні уявлення про світ. Досить влучна апорія, що нагадує парадокс Парменіда, є положення, в якому піддано критиці суто множинні уявлення про буття: «якщо сутнє множинне, то одночасно має бути великим і малим, причому великим до безмежності і малим до зникнення».

Елеати[ред.ред. код]

Основоположником елейської школи (м. Елея на півдні Італії) був Ксенофан — один з перших раціоналістичних критиків міфологічного світогляду. Але слава Елея пов'язана з іменами Парменіда й Зенона. Парменід і його послідовники переконливо показали, що результатом людського пізнання є не одна, а дві різні картини світу — чуттєве сприйняття дає одну картину світу, а розум — іншу, причому ці картини світу можуть бути принципово протилежними.

Елеати вважали, що з двох картин світу справжньою є та, котра осягається розумом. Першооснова світу — буття як таке — є для них абстрактно-філософською категорією. Елеатівське буття — це специфічний теоретичний об'єкт, предмет філософського й ніякого іншого пізнання. На думку елеатів, такий об'єкт (буття) ніколи не виникав, не може зникнути, він цілісний — єдиний, нерухомий, завершений і досконалий. А найголовнішим є те, що буття осягається тільки розумом і в жодному випадку не чуттєво. За Парменідом, є два шляхи пізнання — «шлях істини» й «шлях думки». Шлях істини це пізнання єдиного буття за допомогою розуму, виділення його з нескінченної якісної різноманітності речей, що є небуттям. Шлях істини — це відділення буття від небуття. Шлях уявлення — це пізнання образів на рівні чуттєвого сприйняття, що не дає знання буття, а тільки рухається на рівні поверхневих властивостей речей, на рівні явища, небуття. Шлях уявлення — це шлях нефілософського, хибного пізнання.

Апорії про рух[ред.ред. код]

Ці Апорії дістали назву «Дихотомія» (ділення на два), «Ахілл і черепаха», «Стріла».

Дихотомія[ред.ред. код]

Суть першої з них — в тому, що рух не може початися, адже для того, щоб пройти хоч би малу відстань, той, що рухається повинен здолати його половину. Але ще перед тим він повинен здолати половину цієї половини. Проте раніше він повинен просунутися на половину відстані попередньої половини — і так до безкінечності. Отже, він взагалі не може рушити з місця.

Апорія про рух «Ахілл і черепаха»

Ахілл і черепаха[ред.ред. код]

У другій Апорії Ахілл, відомий серед героїв швидкістю свого бігу, змагається з черепахою. Вони стартують одночасно, але при цьому точка, звідки починає рух черепаха, знаходиться декілька попереду місця старту Ахілла. Бігун швидко долає відстань до точки, звідки починала шлях черепаха, але за цей час неспішна тварина все-таки встигла проповзти ще небагато вперед. Ахілл нестримно долає і це мала відстань, але черепаха знову устигає відповзти трохи вперед. Ахілл знову переноситься в місце, де знаходилася черепаха, але та знову здолала деяку долю шляху. І так триває до безкінечності: Ахілл все ближче до черепахи, але ніколи не може її не лише перегнати, але навіть наздогнати. Сенс перших двох апорій полягає в тому, що якщо простір ділимо до безкінечності, то рух нездійсненний.

Апорія про рух «Стріла»

Стріла[ред.ред. код]

Третя Апорія — «Стріла», показує, що рух неможливий і при запереченні нескінченної подільності простору, тобто при його представленні у вигляді суми неділимих місць. Подивитеся на стрілу, що летить, — пропонує Зенон. Вона завжди займає рівне собі місце, тобто покоїться в нім. І так в кожен момент польоту стріли вона знаходиться в місці, в якому покоїться. Отже, скільки вона летить — стільки нерухома. Адже рух не може утворитися з суми станів спокою.

Вищенаведені апорії Зенона стосувалися застосування поняття нескінченності до руху, простору і часу. В інших апоріях Зенон демонструє інші, більш загальні аспекти нескінченності. Однак, на відміну від трьох знаменитих апорії про фізичний рух, інші апорії викладені менш ясно і стосуються в основному чисто математичних або загально філософських аспектів. З появою математичної теорії нескінченних множин інтерес до них суттєво впав.

Історичне значення апорій Зенона[ред.ред. код]

Апорії Зенона викликали стільки суперечок в античній науці, як, напевно, жодне інше твердження. Пройшли тисячі років. Протягом багатьох століть студенти всього світу успішно спростовують Зенона на іспитах на вимогу своїх професорів. І все-таки навіть сьогодні, на думку видатних математиків і філософів, апорії Зенона спростовуються не повністю, не на всі сто відсотків. На дев'яносто дев'ять спростувати їх неважко. Але, покопирсавшись, ви виявляєте, що саме в цьому нещасному одному відсотку і міститься вся сіль. І нові труднощі постають перед математиками, нові протиріччя народжують нові знання вже на новому, більш високому рівні.

Справді, в основі розвитку європейської науки лежить ідея логічного обгрунтування й доказу, сама можливість і необхідність якого вперше повністю усвідомлена і оспівана Парменідом у славетній поемі «Про природу». Тут вперше — і це якісно новий та істотній крок вперед порівняно з давньосхідною філософією — відокремлено чуттєве пізнання від логічного. Чуттєве знання розцінюється як думка (гадка), поверхнева й хибна, істиннім ж визнавалося логічне знання. Без Парменіда й Зенона неможливо формування Евкліда і Архімеда. Ось чому істинним творцем учення про логос вважається Парменід, який майже ніколи не користувався таким поняттям. Парменіду належати також і найважливіші принципи логічного пізнання:

  • Ніщо не виникає із нічого;
  • Метод доказу від супротивного;
  • Доказ шляхом зведення до абсурду;
  • Відкриття закону вилучення третього, а також відкриття закону тотожності, закону суперечності.

«Зенон розкрив протиріччя, в які впадає мислення при спробі осягнути нескінченне в поняттях. Його апорії — це перші парадокси, що виникли у зв'язку з поняттям нескінченного». Чітке розрізнення потенційної та актуальної нескінченності у Аристотеля — багато в чому результат осмислення зеноновських апорій.

Література[ред.ред. код]

  • Асмус В. Ф. Історія античної філософії. — М.: Вища школа, 1965. — С. 40-45.
  • Комарова В. Я. Вчення Зенона елейського: спроба реконструкції системи аргументів // Вісник ЛДУ. — Л., 1988.
  • Смородинов Р. А. Філософія послідовного сумніви. — Волгоград: Принт, 2006. — С. 41-68.
  • Цехмістро І. З. Апорії Зенона очима XX століття // Питання філософії. — 1966. — № 3.
  • Панченко А. І. Апорії Зенона і сучасна філософія // Питання філософії. — 1971. — № 7.
  • Смолень Х. Апорії Зенона як евристики атомізму і діалектики // Логіко-методологічний аналіз наукового знання. — М., 1979. — С. 76-90.
  • Солодухина А. О. Вирішив чи Айдукевич апорію Зенона «Стріла»? // Наукова конференція «Сучасна логіка: проблеми теорії, історії та застосування в науці». — СПб., 1996.
  • Яновська С. А. Апорії Зенона // Філософська енциклопедія. — М.: Радянська енциклопедія, 1962. — Т. 2.
  • Богомолов А. С. «Летюча стріла» і закон суперечності // Філософські науки. — 1964. — № 6.
  • Кузнєцов Г. А. Безперервність і парадокси Зенона «Ахіллес» і «Дихотомія» // Теорія логічного висновку. — М.: Наука, 1973.