Місячно-сонячний календар

Календар
Тип календаря	Сонячний, Місячний, Місячно-сонячний
Ера Юґа Калі Юґа Манвантара Кальпа Anno Diocletiani Астрологічна ера Хронологія		Високосний рік Наша ера Anno Domini Епагомен Епоха Рік Тиждень Доба
Інші календарі
Армеліна · ·Ассирійський· Аттичний · Ацтекський · Бахаї · Бенгальський · Буддійський · Вавілонський · Візантійський · Вірменський ·Вікрам Самват·В'єтнамський · Гільбурда · Голоценський · Григоріанський · Грузинський · Давньогрецький · Ефіопський· Єгипетський · Індійський·Індуїстські · Китайський · Комі · Давньоперсидський · Слов'янський · Сварожий · Єврейський · Сака ера · Інки · Перський· Православний ·Лютеранський ·Місяцелік· Мусульманський · Майя ·Мезоамериканський · Непальський · Новоюліанський · Римський · Радянський · Тамільський · Тайський: Місячний – Сонячний · Тибетський · Трисезонний · Туркменський · Універсальний · Французький · Ханаанейський·Чучхе· Старошведський · Unix· Юліанський · Яванський· Японський·

Місячно-сонячний календар — календар, в основі якого лежить періодичність видимих ​​рухів Місяця та Сонця.

Теорія календаря

Тривалість синодичний місяця в середньому становить 29,53059 доби, а тропічного року — 365,24220. Таким чином, один тропічний рік містить в собі 12,36827 синодичних місяців. Значить, календарний рік може складатися або з 12 (звичайний рік), або з 13 (емболісмічний рік; дав.-гр. ἐμβολή — вторгнення) календарних місяців, причому місяці в році чергуються, щоб дні місяця якнайкраще потрапляли на одні і ті ж фази Місяця. Для того, щоб середня тривалість календарного року була близька до тривалості тропічного року необхідна система вставки додаткових місяців. Для її визначення можна розкласти дробову частину тривалості тропічного року в синодичних місяцях у ланцюговий дріб:

$0.36827 = \frac{36827}{100000} = \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1+\frac{1}{1 + \frac{153}{2543}}}}}}$.

Обриваючи цю дріб на різних стадіях розподілу, можна отримати такі правила для введення продовжених років різної точності:

$\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{3}{8}; \frac{4}{11}; \frac{7}{19}; \frac{123}{334};...$,

де знаменник вказує число років у календарному циклі, а чисельник - число емболісмічних років у цьому циклі. З давніх часів використовувалися цикли 3/8 і 7/19.

Література

• Селешников С. И. История календаря и хронология. — М.: Наука, 1970.
• Климишин И. А. Календарь и хронология. — 1981. — 192 с. — 150 000 прим. (обл.)
• Цыбульский В. В. Календари и хронология стран мира. — 1982. — 128 с. (обл.)
• Цыбульский В. В. Лунно-солнечный календарь стран Восточной Азии с переводом на даты европейского календаря (с 1 по 2019 г. н. э.) / Отв. ред. Л. Р. Концевич. Институт востоковедения АН СССР. — 1987. — 384 с. — 10 000 прим. (в пер.)