Ідеальна рідина

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Механіка суцільних середовищ
BernoullisLawDerivationDiagram.svg



Ідеа́льна рідина́ — уявна рідина, позбавлена в'язкості і теплопровідності та процесів, пов'язаних з ними. У ідеальної рідини відсутнє внутрішнє тертя, тобто немає дотичних напружень між двома сусідніми шарами, вона неперервна і не має структури. Така ідеалізація допустима у багатьох випадках для течій, що розглядаються в гідроаеромеханіці, і дає хороший опис реальних течій рідин і газів на достатній відстані від омиваних твердих поверхонь і поверхонь розділу з нерухомим середовищем.

Рух ідеальної рідини описується рівняннями Ейлера і відбувається адіабатично, тобто ентропія будь-якого елементу рідини залишається незмінною.

Вздовж струменів рідини виконується закон Коші-Бернуллі

 \frac{v^2}{2} + \psi + w = \text{const} ,

де  \psi  — потенціал зовнішніх сил, а w — ентальпія одиниці маси рідини. Стала, яка входить в закон Коші-Бернулі, є сталою лише для даного струменя і може мати різні значення в різних точках рідини.

Ідеальна рідина називається потенціальною, якщо для неї виконується умова:

 \text{rot}\; \mathbf{v} = 0 ,

де  \mathbf{v}  — поле швидкостей.

Потенціальну ідеальну рідину можна описати потенціалом

 \mathbf{v} = \nabla \varphi .

Для потенціальної ідеальної рідини справедливий закон Бернуллі, який є частковим випадком закону Коші-Бернуллі. На відміну від закону Коші-Бернуллі закон Бернуллі справедливий у всьому об'ємі рідини, а не лише вздовж струменя.

В лагранжевому формалізмі[ред.ред. код]

Тензор енергії-імпульсу ідеальної рідини містить лише діагональні елементи.

В тензорному виді, тензор енергії-імпульсу ідеальної рідини можна записати у такій формі

T^{\mu\nu} = (\rho + p) \, U^\mu U^\nu + p \, \eta^{\mu\nu}\,

де U — поле швидкостей рідини і \eta_{\mu \nu} метричний тензор простору Мінковського.

Ідеальні рідини допускають опис лагранжевим формалізмом, що дозволяє використовувати методи теорії поля для рідин. Зокрема це робить можлимим квантування моделей ідеальних рідин. Цей формалізм може бути узагальнений, однак, на жаль, в ньому не вдасться врахувати теплопровідність та анізотропні напруження.

Ідеальні рідини часто використовуються в ЗТВ що моделювати розподіл матерії, наприклад, у Всесвіті, або всередині зорі.


Пограничний шар[ред.ред. код]

Поняття ідеальної рідини є зручною абстракцією, але на практиці всі рідини мають хоча б невелику в'язкість. Течію рідини з малою в'язкістю можна описувати рівняннями ідеальної рідини в усьому об'ємі, крім невеликого пограничного шару поблизу стінок посудини, в якому швидкість змінюється від нуля до величини, характерної для об'єму.


Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]