Грань (геометрія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

У стереометрії, граньплоска поверхня, яка є частиною межі геометричного тіла; плоскі багатокутники, які обмежують многогранник, називаються його гранями.

Також гранями називаються дві півплощини, які утворюють двогранний кут.

Багатокутні грані[ред. | ред. код]

Отже, в елементарній геометрії основне визначення: грані — плоскі (двовимірні) багатокутники, які обмежують многогранник. Іншою назвою для багатокутної грані є сторона багатокутника. В багатьох слов'янських мовах граньстінка (стіна): пол. ściana, болг. стена, чеськ. stěna, словац. stena. Близьким поняттям до грані є плитка — елемент теселяції на евклідовій площині.

Приклади правильних граней і плиток
Hexahedron.png
Куб має 3 квадратні грані при вершині.
Small stellated dodecahedron.png
Малий зірчастий додекаедр[en]) має 5 пентаграмних[K 1] граней при вершині. Можна розглядати також трикутні грані.
Tile 4,4.svg
Квадратне замощування в евклідовій площині має 4 грані (плитки) при вершині.
H2 tiling 245-4.png
Замощування п'ятірками квадратів[en] гіперболічної площини має 5 квадратних граней (плиток) при вершині.
Hypercube.svg
Тесеракт має 3 квадратні грані при ребрі.

Коментарі[ред. | ред. код]

  1. Оскільки цей многогранник неопуклий, то щоб отримати пентаграмну грань треба відсікти п'ятигранну піраміду, яка стоїть на цій грані.

Джерела[ред. | ред. код]