Дискретна випадкова величина

Дискретна випадкова величина — випадкова величина, множина значень якої не більше ніж кінцева та зліченна (тобто скінченна або зліченна). Очевидно, множина значень дискретної випадкової величини не містить інтервал на дійсній прямій.

Способи задання

Нехай ξ — дискретна випадкова величина, тоді є декілька способів її задання:

аналітичний спосіб: $P(\xi =x_{k})=p_{k},k\in K$ ;
табличний спосіб: $\xi ={\begin{pmatrix}x_{1}&x_{2}&...&x_{n}\\p_{1}&p_{2}&...&p_{n}\end{pmatrix}}$ .

Приклад задачі, що призводить до даного поняття

Розглянемо стохастичний експеримент, який полягає у киданні грального кубика з незміщеним центром мас, на кожній грані якого написано по одному з чисел: 1, 2, 3, 4, 5 та 6. Результатом такого експерименту буде якесь число від одного до шести. В силу симетрії кубика у нас немає підстав вважати, що яке-небудь одне з чисел 1, 2, ... , 6 буде випадати частіше від іншого, а тому ймовірність випадіння кожного з чисел буде ${\frac {1}{6}}$ . Запишемо відповідну дискретну випадкову величину ξ, що характеризує цей процес:

аналітичний спосіб: $P(\xi =k)={\frac {1}{6}},k\in \{1,2,3,4,5,6\}$ ;
табличний спосіб: $\xi ={\begin{pmatrix}1&2&3&4&5&6\\{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{6}}\end{pmatrix}}$ .

Приклади розподілів дискретних випадкових величин

Див. також

Джерела

Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2010. — 464 с.
Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
Шефтель З. Г. Теорія ймовірностей. — 2-е. — Київ : Вища школа, 1994. — 192 с.(укр.)
Сеньо П. С. (2007). Теорія ймовірностей та математична статистика (вид. 2-ге.). Київ: Знання. с. 556.

Скороход А. В. та ін. Теорія ймовірностей: збірник задач. — Київ : Вища школа, 1976. — 384 с.