Розподіл Бернуллі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Бернуллі

Функція розподілу ймовірностей
Параметри
Носій функції
Розподіл ймовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє
Медіана N/A
Мода
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт ексцесу
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf)
Характеристична функція

Розподіл Бернуллі — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини названий на честь швейцарського математика Якоба Бернуллі.

Визначення[ред.ред. код]

Дискретна випадкова величина ξ називається такою, що має розподіл Бернуллі, якщо її закон розподілу має вигляд: , де p — параметр, що визначає розподіл, .

Позначається .

Функція розподілу має вигляд:

.

Числові характеристики[ред.ред. код]

Математичне сподівання:

.

Дисперсія:

.

Зв'язок з іншими розподілами[ред.ред. код]

Нехай незалежні випадкові величини мають розподіл Бернуллі з параметром p, тобто , тоді випадкова величина має біноміальний розподіл з параметрами p, n, тобто .

Див. також[ред.ред. код]