Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Бернуллі |
---|
Параметри |
  |
---|
Носій функції |
 |
---|
Розподіл імовірностей |
 |
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) |
 |
---|
Середнє |
 |
---|
Медіана |
N/A |
---|
Мода |
 |
---|
Дисперсія |
 |
---|
Коефіцієнт асиметрії |
 |
---|
Коефіцієнт ексцесу |
 |
---|
Ентропія |
 |
---|
Твірна функція моментів (mgf) |
 |
---|
Характеристична функція |
 |
---|
Генератриса (pgf) |
 |
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна:
Бернуллі.
Розподіл Бернуллі — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини названий на честь швейцарського математика Якоба Бернуллі[1], яка набуває значення
з імовірністю
та значення
з імовірністю
тобто, вона є ймовірнісним розподілом будь-якого одиничного експерименту, який ставить так-ні питання[en].
Дискретна випадкова величина
називається такою, що має розподіл Бернуллі, якщо її закон розподілу має вигляд:
, де
— параметр, що визначає розподіл,
.
Позначається
.
Функція розподілу має вигляд:
.
Числові характеристики[ред. | ред. код]
Математичне сподівання:
.
Дисперсія:
.
Зв'язок з іншими розподілами[ред. | ред. код]
Нехай незалежні випадкові величини
мають розподіл Бернуллі з параметром p, тобто
, тоді випадкова величина
має біноміальний розподіл з параметрами p, n, тобто
.
- ↑ James Victor Uspensky: Introduction to Mathematical Probability, McGraw-Hill, New York 1937, page 45
|
---|
| | | Дискретні одновимірні зі скінченним носієм |
|
---|
| Дискретні одновимірні з нескінченним носієм |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на обмеженому проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на напів-нескінченному проміжку |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм на всій дійсній прямій |
|
---|
| Неперервні одновимірні з носієм змінного типу |
|
---|
| Змішані неперервно-дискретні одновимірні |
|
---|
| Багатовимірні (спільні) |
|
---|
| Напрямкові[en] |
|
---|
| Вироджені та сингулярні[en] |
|
---|
| Сімейства |
|
---|
|