Розподіл Бернуллі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Бернуллі

Функція розподілу ймовірностей
Параметри
Носій функції
Розподіл ймовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє
Медіана N/A
Мода
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт ексцесу
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf)
Характеристична функція

Розподіл Бернуллі — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини названий на честь швейцарського математика Якоба Бернуллі[1], яка приймає значення 1 з ймовірністю та значення 0 з ймовірністю , тобто, вона є ймовірнісним розподілом будь-якого одиничного експерименту, який ставить так-ні питання[en].

Визначення[ред. | ред. код]

Дискретна випадкова величина ξ називається такою, що має розподіл Бернуллі, якщо її закон розподілу має вигляд: , де p — параметр, що визначає розподіл, .

Позначається .

Функція розподілу має вигляд:

.

Числові характеристики[ред. | ред. код]

Математичне сподівання:

.

Дисперсія:

.

Зв'язок з іншими розподілами[ред. | ред. код]

Нехай незалежні випадкові величини мають розподіл Бернуллі з параметром p, тобто , тоді випадкова величина має біноміальний розподіл з параметрами p, n, тобто .

Див. також[ред. | ред. код]

  1. James Victor Uspensky: Introduction to Mathematical Probability, McGraw-Hill, New York 1937, page 45