Унітарний простір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Векторний простір над полем називається унітарним, якщо кожній парі векторів з , взятих у визначеному порядку, поставлено у відповідність деяке число з , що називається скалярним добутком вектора на вектор та має такі властивості:

Аби розрізняти унітарний та евклідів простір, для скалярного добутку в унітарному просторі часто вживаються кутові дужки ("брекети"): .

Приклад унітарного простору[ред.ред. код]

Простір n-вимірних стовпчиків де - комплексні числа, .

Скалярний добуток .

Узагальнення[ред.ред. код]

Унітарний простір є частковим випадком гільбертового простору, а саме, він є комплексним гільбертовим простором.

І саме така назва є поширенішою в сучасній літературі.