Числення висловів мінімальне

Чи́слення ви́словів мініма́льне (мінімальна логіка) — числення висловів, що відрізняється від інтуїціоністського тим, що в нім відсутня аксіома

$\neg a\supset (a\supset b)\quad (*)$

Термін ввів в 30-х роках норв. математик І. Йогансон, він же привів і деякі міркування, що примусили його виключити (*) з числа аксіом. Множина теорем мінімального числення висловів міститься в множині теорем інтуїціоністського числення висловів, але не збігається з останнім. Всі зв'язки числення висловів мінімального незалежні. Відомі необхідні і достатні умови того, щоб приєднання деякої ф-ли до аксіом мінімального числення висловів давало інтуїціоністське числення висловів.

Література

• Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.
• Янков В. А. О расширении интуиционистского пропозиционального исчисления до классического и минимального — до интуиционистского. «Известия АН СССР. Серия математическая», 1968, т. 32, № 1;
• Johanssonl. Der Minimalkalkfll, ein reduzierter intuitionistischer Formalismus. "Compositio Mathematical 1936, v. 4, fasciculus 1.

К. П. Вершинін.