В основі музею — колекція витворів мистецтва Австрії доби декоративного стилю капіталізму — модерн, що зібрав прихильник цього періоду доктор Рудольф Леопольд. Звідси — коротка назва музею.
Будівля музею розташована неподалік Хофбурга. У контраст із колишніми королівськими стайнями, будівля музею являє куб з асиметрично розпланованими вікнами і в надзвичайно спрощених формах функціоналізму. Проєкт архітектурного бюро «Ortner & Ortner».
Музей має чотири поверхи, постійні експозиції, магазин, кафе з терасою. Виставкові площі сягають 5.400 кв. м.
Leopold Museum Privatstiftung (Hrsg.): 5 Jahre Leopold Museum. 12 Jahre Leopold Museum-Privatstiftung. Eine Zeitskizze. Edition Jesina & raum.kunst.wien, Wien 2006, ISBN 3-902216-29-8