Теореми Геделя про неповноту
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Ге́деля теоре́ма про неповноту́ — загальна назва двох теорем, що були доведені К. Геделем (1931).
- Перша теорема Геделя про неповноту
- стверджує, що якщо формальна система арифметики (див. Формальна арифметика) несуперечлива, то в ній знайдеться формально нерозв’язне твердження, тобто така замкнута формула A, що ані A, ані ┐A не є теоремами цієї системи.
- Друга теорема Геделя про неповноту
- стверджує, що в якості A можна взяти формулу, яка природнім чином висловлює несуперечливість формальної арифметики.
Перша і друга теореми Геделя про неповноту являють собою найважніші метатеореми. Вони довели нездійсненість в цілому програми Гільберта (див. Метаматематика), яка передбачала повну формалізацію істотної частини математики і обґрунтування отриманої формальної системи шляхом доведення її несуперечливості фінітними методами.
[ред.] Дивіться також
 |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
 |
Ця стаття не містить посилань на джерела.
Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні джерела. Матеріал без джерел може бути підданний сумніву та вилучений.
|
