Довжина Планка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Довжина Планка, або планківська довжина (\ell_P)  — фізична стала з розмірністю довжини, скомпонована із фундаментальних сталих — гравітаційної G, квантової сталої Планка  \hbar й швидкості світла c:

 l_P =\sqrt\frac{\hbar G}{c^3} \thickapprox 1.616 24 (12) \times 10^{-35} м.

Це єдина комбінація із розмірністю довжини, яку можна одержати із фундаментальних сталих G,  \hbar та с. Її значення — неймовірно мала величина: на 20 порядків менша за розмір атомного ядра. Планківська довжина по порядку величини дорівнює комптонівській довжині хвилі і радіусу Шварцшильда квантової чорної дірки з планківською масою (mP).

Фізичний зміст[ред.ред. код]

У сучасних фізичних теоріях (на 2015 р.) планківська довжина не має чіткого фізичного змісту, але є предметом інтенсивних теоретичних досліджень. Оскільки планківська довжина значно менша ніж будь-що, досяжне за допомогою сучасних вимірювальних пристроїв, не має ніякої можливості вивчати її безпосередньо. Згідно із узагальненим принципом невизначеності, який постулюють деякі гіпотетичні моделі квантової гравітації, довжина Планка є теоретичною межею для мінімальної довжини, яку можна спостерігати. Тобто, згідно з цими моделями, виміри довжини точніші, ніж довжина Планка, навіть теоретично неможливі і не мають фізичного сенсу, тому що на масштабах цієї довжини структуру простору-часу визначають квантові ефекти. Завдяки ним, неможливо відрізнити дві точки у просторі, які рознесені на відстань, меншу ніж довжина Планка.

Планківська площа, що дорівнює квадрату планківської довжини, відіграє роль в ентропії чорних дір. Значення цієї ентропії в одиницях сталої Больцмана дорівнює, за теоретичними підрахунками, {A}/{4\ell_\mathrm{P}^2}, де A — площа горизонту подій чорної дірки. Планківська площа — це площа, на яку збільшується горизонт подій, коли чорна дірка поглинає в точності один біт інформації, як було продемонстровано Яковом Бекенштейном(ru) у 1973 р.[1]

Якщо існують великі додаткові виміри(en), то звичайна сила гравітації у трьох вимірах може бути значно слабкішою за її справжню силу на малих масштабах. У такому разі, планківська довжина не матиме фундаментального фізичного значення, а квантові гравітаційні ефекти проявлятимуться на інших, можливо значно більших масштабах. У такому разі можливе існування багатовимірних мікроскопічних чорниї дір, які до того ж можливо спостерігати із сучасними технологіями, наприклад, на Великому адронному колайдері.

У теорії струн, планківська довжина по порядку величини збігається із розмірами самих струн, коливання яких дають форму елементарним часткам, а коротші довжини не застосовуються.[2] Розміри струни ls співвідносяться із довжиною Планка за формулою: P = gs14ls, де gs — це стала струнної взаємодії. Не зважаючи на назву, „стала“ струнної взаємодії не є сталою величиною, а залежить від скалярного поля, яке відоме під назвою «ділатон»(en).

У петльовій теорії квантової гравітації, планківьска площа є (з точністю до порядка величини) найменша можлива вимірювана площа (квант площі).

У подвійно-спеціальній теорії відносності(en), планківська довжина постулюється як незалежна від спостерігача разом зі швидкістю світла.

Відкриття законів фізики, що діють на планківських масштабах, зокрема на масштабах планківської довжини, — жаданий результат Теорії всього.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Phys. Rev. D 7, 2333 (1973): Black Holes and Entropy. Prd.aps.org. Процитовано 2013-10-21. 
  2. Cliff Burgess; Fernando Quevedo (November 2007). The Great Cosmic Roller-Coaster Ride. Scientific American (print) (Scientific American, Inc.). с. 55.