Координати

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Координати

Координати (рос. координаты, англ. coordinates; нім. Koordinaten f pl) — числа, величини, що визначають положення точки у просторі.

У геодезії, топографії, маркшейдерії для визначення положення точок земної поверхні і об'ємних контурів родовищ корисних копалин використовуються різні види К.: географічні (астрономічні та геодезичні), геоцентричні, полярні, біполярні, прямокутні (плоскі і просторові).

Географічні координати[ред.ред. код]

Географічні координати — кутові величини, які визначають положення точки на поверхні референц-еліпсоїда відносно екватора і початкового меридіана. К.г. (рис. 1.) можуть бути геодезичними і астрономічними. Останні задаються як довгота і широта. Географічна широта (φ) — кут між прямовисною лінією в даній точці і площиною екватора. Відлічується по обидва боки від екватора (від 0 до 90о). Розрізняють північну і південну широти. Географічна довгота (λ) — двогранний кут між площинами початкового меридіана (0о) та меридіана даної точки. Відлічується по паралелях по обидва боки від початкового меридіана від 0 до 180о. Нормальна висота Нγ — відстань по прямовисній лінії від поверхні квазігеоїда до даної точки. Величини φ і λ отримують з астрономіч. спостережень, Нγ — на основі геом. нівелювання. У сх. півкулі К. географічні називають східними, у західній — західними. Площини земного екватора і початкового меридіана становлять систему К. географічних. За міжнар. початковий меридіан прийнято (1884) меридіан Гринвіцької астрономічної обсерваторії поблизу Лондона.

Геодезичні координати[ред.ред. код]

Геодезичні координати (рис.2) — три величини, дві з яких характеризують напрямок нормалі до поверхні референц-еліпсоїда в даній точці простору відносно площини його екватора і початкового меридіана, а третя є висотою точки над поверхнею квазігеоїда. К.г. обчислюються за результатами геодезичних вимірювань з врахуванням: розмірів референц-еліпсоїда, його орієнтування в тілі Землі, координат пункту, прийнятого за вихідний (початковий), і проекціювання результатів вимірювання на поверхню референц-еліпсоїда. В Україні, країнах СНД діє «Система координат 1942 року» (прийнята 7 квітня 1946 р). Як референц-еліпсоїд прийнятий еліпсоїд Красовського, де велика піввісь а = 6 378 245 м, стиснення α = 1:298,3. К.г. центра сигналу А Пулковської обсерваторії В = 59°46'15", 359 півн. широти, L = 30°19'28", 318 східн. довготи від Грінвича. Геодезичний азимут із сигналу А в Пулково на пункт «Бугри» дорівнює А = 121° 06' 42", 305. Висота геоїда над поверхнею референц-еліпсоїда в Пулково Н0 = 0 м. Висоти пунктів обчислюються від нуля Кронштадтського футштока в Балтійській системі висот (нормальні висоти). В системі К.г. України збережено вихідні (початкові) дані цієї системи координат.

Геоцентричні координати[ред.ред. код]

Геоцентричні координати (рис. 3.): широта Ф — кут, утворений радіусом-вектором Р, що з'єднує центр маси Землі О з даною точкою М і площиною ENE, перпендикулярною до осі обертання Землі; довгота L — двогранний кут між площинами геоцентрич. меридіана даної точки і початком геоцентрич. меридіана.

Плоскі прямокутні координати[ред.ред. код]

Плоскі прямокутні координати (рис. 4.) — система координат, в якій складається майже вся гірнича графічна документація; являє собою дві взаємно перпендикулярні прямі — вісь абсцис X (у геодезії та маркшейдерії спрямовану вздовж земного меридіана) та вісь ординат Y, які ділять площину на чверті. Точка перетину осей є початком координат. При складанні планів поверхні або гірничих виробок поверхня земного референц-еліпсоїда розділяється на зони (шестиградусні або триградусні), і кожна зона розгортається в площину. Для кожної зони утворюється самостійна система плоских прямокутних координат. При цьому вісь X спрямовують по осьовому меридіану, а вісь Y — по екватору. Планове положення точки визначається її абсцисою та ординатою.

Просторові прямокутні координати[ред.ред. код]

Просторові прямокутні координати (рис. 5.) — систему просторових прямокутних геодезичних координат утворюють три осі з початком у центрі еліпсоїда О: вісь OZ збігається з полярною віссю еліпсоїда; вісь ОХ розташована на перетині площини екватора і початку меридіана PNP1; вісь ОУ — на перетині площин екватора і меридіана РКР1, що утворює кут 90° з площиною початкового меридіана. Такі К. широко використовують для визначення положення точок в косміч. просторі. Плоскі прямокутні геодезич. К. визначають положення заданих точок площини, на якій відображена поверхня земного еліпсоїда. При створенні топографічних карт в Україні застосовують Гауса-Крюгера проекцію.

Полярні координати[ред.ред. код]

Полярні координати — визначають положення точок відносно фіксованого в деякій точці О початку (полюса) і променя, що виходить з нього (полярної осі). На площині за полярну вісь звичайно приймають лінію OR, що з'єднує дві точки, положення яких заздалегідь визначене (рис. 6.). Полярними К. точки М є полярний кут α і полярний радіус S.

Біполярні координати[ред.ред. код]

Біполярні координати — лінійні або кутові величини, що визначають положення точки М відносно двох початкових точок А і В. На площині ними є відстані S1 і S2; кути β1 і β2; дирекційні кути напрямів AM і ВМ.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]