Пружина

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Завита циліндрична пружина розтягування

Пружи́на — деталь, призначена для поглинання, накопичення і віддавання механічної енергії внаслідок пружної деформації[1].

Матеріали для виготовлення пружин[ред. | ред. код]

Зазвичай виготовляються із загартованої сталі. Сталеві пружини загального вжитку виготовляють з високовуглецевих сталей (У9А-У12А, 65, 70), легованих марганцем, кремнієм, ванадієм (65Г, 60С2А, 65С2ВА), що постачаються у вигляді каліброваних та шліфованих прутків (сталь-сріблянка).

Для пружин, що потребують більшої корозійної стійкості, застосовуються леговані сталі та кольорові метали, такі як неіржавіюча сталь (12Х18Н10Т), фосфориста бронза чи титанові сплави; для пружин, що повинні бути струмопровідними — берилієва бронза (БрБ-2).  Залежно від конструкцій і умов експлуатації, можна використовувати будь-який матеріал для створення пружини, що має необхідне поєднання механічної жорсткості та пружності: технічно, дерев'яний лук є також різновидом пружини.

Історія[ред. | ред. код]

Завиті конічні пружини
Спіральна пружина у механізмі годинника
Пластинчаста пружина ресори автомобіля
Тарілчаста пружина
Пружина Бурдона у конструкції манометра

Основні принципи пружини використовувалися ще кільканадцять тисяч років тому у механізмах, що використовують раптову розрядку накопиченої механічної енергії, наприклад лук чи деякі пастки на тварин (у формі сильно напружених дерев'яних прутів).

У римський період для метання снарядів використовувалася пружність відігнутих дощок (приклад плоскої пружини). Цікавим був проєкт Леонардо да Вінчі приблизно 1485 року з виготовлення гігантського арбалета для використання при облогах. Варто згадати також і про мініатюрний арбалет зі сталі, винахід іспанських маврів XV ст. Його можна було легко заховати навіть у рукаві.

Близько 1500 року пружина виступає у новій конструкції — спіральної пружини, яка почала відігравати роль джерела енергії в годинниках. У 1616 році Веранціо Фаусто, автор книжки про машини, подав малюнок воза на ресорах. Після цього, щонайменше через 50 років сталеві ресори вже були у широкому вжитку.

Гвинтова пружина, ймовірно, розвинулася зі спіральної. Уже в кінці вісімнадцятого століття був збудований верстат для навивання таких пружин.

Класифікація пружин[ред. | ред. код]

За видом навантаження[ред. | ред. код]

1. Пружини стиску, що розраховані на зменшення довжини під навантаженням. Витки таких пружин без навантаження не торкаються один до одного. Крайні витки підтискають до сусідніх і торці пружини шліфують до утворення площини перпендикулярної до осі пружини. Довгі пружини стиску, для запобігання втраті стійкості, ставлять на оправки або у стакани.

2. Пружини розтягування, котрі розраховані на збільшення довжини під навантаженням. В ненавантаженому стані зазвичай мають зімкнуті витки. На кінцях для закріплення пружини виготовляють гачки або кільця.

3. Пружини кручення бувають двох видів:

4. Пружини згину, котрі виготовляють зазвичай у вигляді балки на двох опорах або консолі, що працює на згин.

5. Пружина Бурдона або трубчаста пружина в манометрах для вимірювання тиску, виконує роль чутливого елемента.

За конструктивним виконанням[ред. | ред. код]

Властивості пружин[ред. | ред. код]

Закон Гука[ред. | ред. код]

Докладніше: Закон Гука

Більшість пружин, що не зазнають деформацій за границею пружності) описуються законом Гука, згідно з яким прикладена сила прямо пропорційна лінійному видовженню пружини відносно рівноважного положення:

де

x — вектор зміщення — відстань і напрям деформації пружини;
F — результуючий вектор сили — величина і напрям зусилля, спрямованого на повернення пружини до рівноважного стану;
k — коефіцієнт жорсткості пружини (константа пружини).

Циліндричні пружини характеризуються сталим коефіцієнтом жорсткості. Але є конструкції пружин (наприклад: конічні, тарілчасті, пластинчасті), коефіцієнт жорсткості яких змінюється у міру деформування. У цьому випадку залежність закону Гука ускладнюється і між зусиллям і деформацією проявляється нелінійна залежність.

Енергія пружної деформації стрижня або пружини виражається через коефіцієнт жорсткості за формулою:

.

Гармонійні коливання[ред. | ред. код]

Деформація пружини, x, як функція часу. Час між двома екстремумами має назву — період коливань

Оскільки згідно з другим законом Ньютона зусилля дорівнює добутку маси тіла на прискорення, то з врахуванням закону Гука можна записати:

Масою пружини, що є малою у порівнянні з масою підвішеного тіла нехтуємо. Оскільки прискорення визначається як друга похідна переміщення по часу, можна записати:

Це лінійне диференціальне рівняння другого порядку для зміщення х як функції часу. Після перегрупування можна записати

рішенням якого є:

і константи, що знаходяться з початкових умов (початкова деформація і початкова швидкість маси). Графік цієї функції при (для нульового положення вантажу) показано на рисунку.

Сполучення пружин[ред. | ред. код]

Залежності для визначення еквівалентних параметрів при паралельному і послідовному сполученні двох пружин зведені у таблицю

Характеристика Паралельне сполучення Послідовне сполучення
Еквівалентний
коефіцієнт жорсткості
Деформація
Енергія

Примітки[ред. | ред. код]

  1. ДСТУ 2262-93 Пружини. Терміни та визначення.

Посилання[ред. | ред. код]

  • Wright, Douglas. Introduction to Springs. Springs, Notes on Design and Analysis of Machine Elements. Deptartment of Mechanical & Material Engineering, Університет Західної Австралії. Архів оригіналу за 1 травня 2009. Процитовано 13 листопада 2010. 
  • Silberstein, Dave (2002). How to make springs. Bazillion. Архів оригіналу за 4 липня 2013. Процитовано 13 листопада 2010.