Механічна жорсткість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Механі́чна жо́рсткість (англ. Stiffness) — здатність пружного тіла, конструкції чи її елементів чинити опір деформуванню (змінюванню форми і/або розмірів) від прикладеного зусилля уздовж вибраного напрямку у заданій системі координат. Характеристика обернена до механічної податливості.

Загальні положення[ред.ред. код]

Механічна жорсткість є одним із важливих факторів, що визначають роботоздатність конструкції і має таке ж, а іноді і більше значення для забезпечення її надійності, як і міцність. Конструкція може бути міцною, але не жорсткою, оскільки значні деформації можуть виникнути до появи небезпечних з точки зору міцності напружень.

Недостатня жорсткість і пов'язані з нею підвищені деформації можуть викликати втрату роботоздатності конструкції з різних причин. Підвищені деформації можуть порушити рівномірність розподілу навантаження і викликати його концентрацію на окремих ділянках, створюючи високі місцеві напруження, що може призвести до руйнування. Недостатня жорсткість корпусних деталей порушує взаємодію розміщених у них механізмів, викликаючи підвищене тертя та зношування в кінематичних парах, появу вібрації. Недостатня жорсткість валів і опор зубчастих передач змінює нормальне зачеплення коліс, що призводить до швидкого викришування та зношування їх робочих поверхонь. Крім того, збільшуються кути перекосів підшипників, що зменшує їх довговічність, а в окремих випадках навіть спричиняє швидке руйнування. У технологічних машин, що виконують точні операції, недостатня жорсткість системи «верстат — інструмент — пристрій — деталь» не дозволяє одержати розміри із заданою точністю.

Оцінювання жорсткості[ред.ред. код]

Параметри для визначення жорсткості балки на двох опорах

Оцінювати жорсткість прийнято коефіцієнтом жорсткості (k) — відношенням зусилля, прикладеного до конструкції, до максимальної деформації, спричинених цією силою.

Коефіцієнт жорсткості k тіла є мірою опору пружного тіла до деформації. Для пружного тіла при навантаженні силою (наприклад, розтяг або стиск стрижня), жорсткість визначається, як

k=\frac {F} {\delta},

де F — сила, прикладена до тіла;

δ — деформація, викликана силою F уздовж напрямку дії сили (наприклад, зміна довжини розтягненої пружини чи прогин балки).

В системі СІ механічна жорсткість вимірюється в ньютонах на метр (Н/м).

Для пружного тіла можна розглядати й механічну жорсткість при крученні, тоді коефіцієнт жорсткості k:

k=\frac {M} {\theta},

де M — прикладений до тіла крутний момент;

θ — кут закручування тіла у напрямку прикладання моменту.

У системі СІ механічна жорсткість при крученні зазвичай вимірюється в ньютоно-метрах на радіан (Н·м/рад).

Розрахунок на жорсткість[ред.ред. код]

Розрахунок на жорсткість передбачає обмеження пружних переміщень допустимими величинами. Значення допустимих переміщень обмежене умовами роботи спряжених деталей (зачеплення зубчастих коліс, робота підшипників в умовах згину валів) або технологічними вимогами (точність обробки на металорізальних верстатах).

Розрізняють власну жорсткість деталі, обумовлену деформаціями всього матеріалу деталі і контактну жорсткість, яка пов'язана з деформаціями поверхневих шарів матеріалу в зоні контактної взаємодії деталі. Якщо площа контакту мала, контактні деформації суттєві, і їх розрахунок виконують за формулами Герца.

При великій контактній площі деформації, зумовлені зминанням мікронерівностей, визначають за емпіричними формулами з використанням експериментально встановлених коефіцієнтів контактної податливості.

Умови забезпечення жорсткості записуються у вигляді:

  • Δl ≤ [ Δl ] — для деформації розтягнення-стиску;
  • θ ≤ [ θ ] — для деформації кручення;
  • f ≤ [ f ] — для стріли прогину деталі у вигляді балки на опорах.

Заходи із забезпечення механічної жорсткості[ред.ред. код]

Головним практичним засобом підвищення жорсткості є маневрування геометричними параметрами деталі з метою забезпечення достатньої жорсткості форми. Головними конструктивними засобами підвищення жорсткості деталей і конструкцій є:

  • за можливості усунення деформації згину, як невигідної з точки зору забезпечення жорсткості й міцності, заміна її деформацією розтягу (стиску);
  • для деталей, що працюють на згин, вибір раціональних типів опор і їх розміщення, уникнення за можливості консолей і зменшення їх довжини, прагнучи до рівномірного розподілу навантаження за довжиною;
  • раціональне, але без зростання маси, збільшення моментів інерції перерізів шляхом віддалення матеріалу від нейтральної осі, посилення закладних ділянок та ділянок переходу від одного перерізу до іншого;
  • для коробчастих деталей — використання криволінійних випуклих стінок;
  • блокування деформацій шляхом встановлення розкосів (для рам), обичайок і перемичок (для порожнистих тонкостінних циліндрів), оребрення тонких стінок, рифлення плоских поверхонь кришок тощо.

Поряд з власною жорсткістю в з'єднаннях деталей значну роль відіграє контактна жорсткість, яка може визначати точність руху деталей, що контактують, викликати додаткові динамічні навантаження, впливати на зносостійкість поверхонь та їх довговічність, на розсіювання енергії коливань.

Найважливішими конструктивними заходами з підвищення контактної жорсткості є:

  • зменшення шорсткості поверхні;
  • створення натягу або попереднє затягування у з'єднаннях;
  • створення шару мастила між поверхнями, що контактують.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]

  • Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-5
  • Деталі машин: підручник / Міняйло А. В., Тіщенко Л. М., Мазоренко Д. І. та ін. — К.: Агроосвіта, 2013. — 448 c. — ISBN 978‐966‐2007‐28‐2