Теорема Ферма про суму двох квадратів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Теорема Ферма про суму двох квадратів в теорії чисел стверджує, що непарне просте число p є сумою двох квадратів

де x і yцілі числа, тоді і тільки тоді, коли

Наприклад, прості числа 5, 13, 17, 29, 37 і 41 рівні 1 за модулем 4, тому вони рівні сумі квадратів:

Натомість прості числа 3, 7, 11, 19, 23 і 31 рівні 3 за модулем 4 і жодне з них не рівне сумі квадратів цілих чисел.

Література[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.