Форма хвилі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Синусоїда, меандр і пилка на частоті 440 Гц

Форма хвилі — наочне подання форми сигналу, такого як хвиля, що поширюється у фізичному середовищі, або його абстрактне подання[1][2].

У багатьох випадках середовище, в якому поширюється хвиля, не дозволяє спостерігати її форму візуально. У цьому випадку термін «хвиля» стосується форми графіка величини, що змінюється з часом або залежить від відстані. Для спостереження форми електричних коливань можна використати осцилограф, що відображає на екрані значення вимірюваної величини та її зміну з часом.

У ширшому сенсі терміни «сигнал», «хвиля», «коливання» використовують для форми графіка значень будь-якої величини, що змінюється з часом чи в просторі.

Приклади хвиль (коливань) основних форм[ред. | ред. код]

Найчастіше розглядаються періодичні сигнали таких видів ( — час,  — амплітуда коливання,  — період,  — частота основної гармоніки).

Синусоїдна хвиля[ред. | ред. код]

Амплітуда синусоїдної хвилі змінюється відповідно до тригонометричної функції синуса:

де  — циклічна частота, що показує, на скільки радіан змінюється фаза коливання за 1 с (рад/с),
,
 — початкова фаза коливань, яка визначає значення повної фази коливань у момент часу

Спектр синусоїдної хвилі містить лише одну спектральну лінію із частотою коливання.

Прямокутна хвиля[ред. | ред. код]

Сигнали такого роду, як правило, використовують для подання та передавання цифрових даних. Аналітично можна записати багатьма способами, наприклад, через функцію Гевісайда :

де  — прогальність.

При описує меандр — періодичні коливання в яких тривалості додатної та від'ємної півхвиль рівні.

Спектр прямокутної хвилі лінійчастий, причому в спектрі меандра відсутні парні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 6 дБ/октава:

Трикутна симетрична хвиля[ред. | ред. код]

Докладніше: Трикутна хвиля

Протягом половини періоду лінійно наростає, протягом другої половини періоду падає з тією ж швидкістю. Аналітично можна записати у вигляді:

Спектр трикутної хвилі лінійчастий, у спектрі відсутні парні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 12 дБ/октава:

Пилчаста хвиля[ред. | ред. код]

Лінійно наростає протягом усього періоду, наприкінці періоду миттєво знижується до початкового значення. Графічно виглядає як зуби пилки. У техніці пилчаста напруга або пилчастий струм використовують у розгортках осцилографів і для сканування телевізійного растру. Аналітично можна описати виразом:

Спектр пилкоподібної хвилі лінійний, у спектрі присутні як парні, так і непарні гармоніки, амплітуда гармонік падає зі збільшенням частоти на 6 дБ/октава:

Інші форми хвиль[ред. | ред. код]

Інші форми сигналів часто називають складеними або складними, оскільки їх можна описати у вигляді суми кількох синусоїдних хвиль або інших функцій.

Зокрема, будь-яке періодичне коливання подаване у вигляді ряду Фур'є (або інтеграла Фур'є в разі неперіодичного коливання).

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Waveform Definition. techterms.com. Архів оригіналу за 20 грудня 2019. Процитовано 9 грудня 2015. 
  2. David Crecraft, David Gorham, Electronics, 2nd ed., ISBN 0748770364, CRC Press, 2002, p. 62

Література[ред. | ред. код]

  • Yuchuan Wei, Qishan Zhang. Common Waveform Analysis: A New And Practical Generalization of Fourier Analysis. Springer US, Aug 31, 2000
  • Hao He, Jian Li, and Petre Stoica. Waveform design for active sensing systems: a computational approach. Cambridge University Press, 2012.
  • Solomon W. Golomb, and Guang Gong. Signal design for good correlation: for wireless communication, cryptography, and radar. Cambridge University Press, 2005.
  • Jayant, Nuggehally S and Noll, Peter. Digital coding of waveforms: principles and applications to speech and video. Englewood Cliffs, NJ, 1984.
  • Soltanalian M. Signal Design for Active Sensing and Communications. Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology (printed by Elanders Sverige AB), 2014.
  • Nadav Levanon, and Eli Mozeson. Radar signals. Wiley. com, 2004.
  • Jian Li, and Petre Stoica, eds. Robust adaptive beamforming. New Jersey: John Wiley, 2006.
  • Fulvio Gini, Antonio De Maio, and Lee Patton, eds. Waveform design and diversity for advanced radar systems. Institution of engineering and technology, 2012.
  • John J. Benedetto, Ioannis Konstantinidis, and Muralidhar Rangaswamy. «Phase-coded waveforms and their designIEEE Signal Processing Magazine, 26.1 (2009): 22-31.

Посилання[ред. | ред. код]