Формула

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

У математиці та інших науках, формула (лат. formula — форма, правило) — коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Одна з найпопулярніших формул належить Альберту Ейнштейну E = mc².

Основні види (числових) формул[ред.ред. код]

Рівняння[ред.ред. код]

Основна стаття: Рівняння

Рівняння — аналітичний запис задачі знаходження аргументів, при яких дві задані функції рівні між собою. Проте важлива особливість рівняння полягає також в тому, що вхідні в нього символи поділяються на змінні і параметри (присутність останніх необов'язкова). Наприклад, є рівнянням, де x — змінна. Значення змінної, при яких рівність вірна, називаються коренями рівняння: у даному випадку такими є два числа 1 і -1. Як правило, якщо рівняння з однією змінною не є тотожністю, то корені рівняння є дискретною множиною.

Тотожність[ред.ред. код]

Дивіться також: Тотожність

Тотожність — судження, правильне при будь-яких значеннях змінних. Зазвичай, під тотожністю мають на увазі тотожно істинну рівність, хоча зовні тотожності може стояти і нерівність або інше співвідношення.

Тотожність може і не включати в себе змінні і бути арифметичною рівністю, наприклад

Нерівність[ред.ред. код]

Дивіться також: Нерівність

Формула-нерівність може розумітися в обох описаних на початку розділу сенсах: як тотожність (наприклад, нерівність Коші—Буняковського) або ж, подібно рівнянню, як завдання на відшукання множини (а точніше, підмножини області визначення), якому може належати змінна, чи змінні.

Приклади[ред.ред. код]

 — приклад формули, що є «брехнею»;

 — функція одного дійсного аргументу або однозначна функція;

 — функція кількох аргументів або багатозначна функція (графік однієї з найчудовіших кривих — Локон Аньєзі);

 — не диференційована функція в точці (безперервна ламана лінія, яка не має дотичної);

 — рівняння, то є неявна функція (графік кривої «декартів лист»);

 — цілочисельна функція;

 — парна функція

 — непарна функція

 — функція точки, відстань від точки до початку (декартових) координат;

 — розривна функція в точці

 — параметрично задана функція (графік циклоїди);

 — пряма і обернена функції;

 — інтегральне рівняння.


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.