Пружина
Пружи́на — деталь, призначена для поглинання, накопичення і віддавання механічної енергії внаслідок пружної деформації[1].
Матеріали для виготовлення пружин[ред. | ред. код]
Зазвичай виготовляються із загартованої сталі. Сталеві пружини загального вжитку виготовляють з високовуглецевих сталей (У9А-У12А, 65, 70), легованих марганцем, кремнієм, ванадієм (65Г, 60С2А, 65С2ВА), що постачаються у вигляді каліброваних та шліфованих прутків (сталь-сріблянка).
Для пружин, що потребують більшої корозійної стійкості, застосовуються леговані сталі та кольорові метали, такі як неіржавіюча сталь (12Х18Н10Т), фосфориста бронза чи титанові сплави; для пружин, що повинні бути струмопровідними — берилієва бронза (БрБ-2). Залежно від конструкцій і умов експлуатації, можна використовувати будь-який матеріал для створення пружини, що має необхідне поєднання механічної жорсткості та пружності: технічно, дерев'яний лук є також різновидом пружини.
Історія[ред. | ред. код]
Основні принципи пружини використовувалися ще кільканадцять тисяч років тому у механізмах, що використовують раптову розрядку накопиченої механічної енергії, наприклад лук чи деякі пастки на тварин (у формі сильно напружених дерев'яних прутів).
У римський період для метання снарядів використовувалася пружність відігнутих дощок (приклад плоскої пружини). Цікавим був проєкт Леонардо да Вінчі приблизно 1485 року з виготовлення гігантського арбалета для використання при облогах. Варто згадати також і про мініатюрний арбалет зі сталі, винахід іспанських маврів XV ст. Його можна було легко заховати навіть у рукаві.
Близько 1500 року пружина виступає у новій конструкції — спіральної пружини, яка почала відігравати роль джерела енергії в годинниках. У 1616 році Веранціо Фаусто, автор книжки про машини, подав малюнок воза на ресорах. Після цього, щонайменше через 50 років сталеві ресори вже були у широкому вжитку.
Гвинтова пружина, ймовірно, розвинулася зі спіральної. Уже в кінці вісімнадцятого століття був збудований верстат для навивання таких пружин.
Класифікація пружин[ред. | ред. код]
За видом навантаження[ред. | ред. код]
1. Пружини стиску, що розраховані на зменшення довжини під навантаженням. Витки таких пружин без навантаження не торкаються один до одного. Крайні витки підтискають до сусідніх і торці пружини шліфують до утворення площини перпендикулярної до осі пружини. Довгі пружини стиску, для запобігання втраті стійкості, ставлять на оправки або у стакани.
2. Пружини розтягування, котрі розраховані на збільшення довжини під навантаженням. В ненавантаженому стані зазвичай мають зімкнуті витки. На кінцях для закріплення пружини виготовляють гачки або кільця.
3. Пружини кручення бувають двох видів:
- торсіонні, які мають вигляд стрижня, що працює використовуючи деформацію кручення (має більшу довжину, ніж вита пружина)
- закру́чені (зави́ті) пружини, що працюють на кручення (як у прищіпках для білизни чи в мишоловках).
4. Пружини згину, котрі виготовляють зазвичай у вигляді балки на двох опорах або консолі, що працює на згин.
5. Пружина Бурдона або трубчаста пружина в манометрах для вимірювання тиску, виконує роль чутливого елемента.
За конструктивним виконанням[ред. | ред. код]
- виті циліндричні (гвинтові);
- виті конічні (амортизатори);
- годинникові, спіральні (в механічних годинниках);
- плоскі;
- пластинчасті (наприклад, ресори);
- тарілчасті;
- хвильові;
- скру́чувальні, торсі́йні;
- рідинні;
- газові.
Властивості пружин[ред. | ред. код]
Закон Гука[ред. | ред. код]
Більшість пружин, що не зазнають деформацій за границею пружності) описуються законом Гука, згідно з яким прикладена сила прямо пропорційна лінійному видовженню пружини відносно рівноважного положення:
де
- x — вектор зміщення — відстань і напрям деформації пружини;
- F — результуючий вектор сили — величина і напрям зусилля, спрямованого на повернення пружини до рівноважного стану;
- k — коефіцієнт жорсткості пружини (константа пружини).
Циліндричні пружини характеризуються сталим коефіцієнтом жорсткості. Але є конструкції пружин (наприклад: конічні, тарілчасті, пластинчасті), коефіцієнт жорсткості яких змінюється у міру деформування. У цьому випадку залежність закону Гука ускладнюється і між зусиллям і деформацією проявляється нелінійна залежність.
Енергія пружної деформації стрижня або пружини виражається через коефіцієнт жорсткості за формулою:
- .
Гармонійні коливання[ред. | ред. код]
Оскільки згідно з другим законом Ньютона зусилля дорівнює добутку маси тіла на прискорення, то з врахуванням закону Гука можна записати:
Масою пружини, що є малою у порівнянні з масою підвішеного тіла нехтуємо. Оскільки прискорення визначається як друга похідна переміщення по часу, можна записати:
Це лінійне диференціальне рівняння другого порядку для зміщення х як функції часу. Після перегрупування можна записати
рішенням якого є:
і константи, що знаходяться з початкових умов (початкова деформація і початкова швидкість маси). Графік цієї функції при (для нульового положення вантажу) показано на рисунку.
Сполучення пружин[ред. | ред. код]
Залежності для визначення еквівалентних параметрів при паралельному і послідовному сполученні двох пружин зведені у таблицю
Характеристика | Паралельне сполучення | Послідовне сполучення |
---|---|---|
Еквівалентний коефіцієнт жорсткості |
||
Деформація |
||
Енергія |
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ ДСТУ 2262-93 Пружини. Терміни та визначення.
Посилання[ред. | ред. код]
Вікіпідручник Physics Study Guide має сторінку на тему |
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Spring (device) |
- Wright, Douglas. Introduction to Springs. Springs, Notes on Design and Analysis of Machine Elements. Deptartment of Mechanical & Material Engineering, Університет Західної Австралії. Архів оригіналу за 1 травня 2009. Процитовано 13 листопада 2010.
- Silberstein, Dave (2002). How to make springs. Bazillion. Архів оригіналу за 4 липня 2013. Процитовано 13 листопада 2010.