Арабські числа: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
м Робот: виправлення подвійного перенаправлення → Індо-арабська система числення |
Inna Z (обговорення | внесок) Вилучено перенаправлення на Індо-арабська система числення Мітка: Вилучено перенаправлення |
||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
{{short description|Десять символів що записують цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, та 9}} |
|||
#ПЕРЕНАПРАВЛЕННЯ [[Індо-арабська система числення]] |
|||
{{Системи числення}} |
|||
'''Арабські числа''' — десять [[Цифри|цифр]]: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9. Термін також часто застосовують до [[Десяткова система числення|десяткового]] [[Число|числа]] що записується із використанням цих цифр, що на сьогодні є найбільш загальною системою для символічного представлення чисел в світі. Ці числа також називаються '''Індо–Арабськими числами'''.<ref name="HA2">{{Citation|last1=Schipp|first1=Bernhard|title=Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler|url=https://books.google.com/?id=t6XfLJzqO_kC&pg=PA387|page=387|year=2008|publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]]|isbn=9783790821208|last2=Krämer|first2=Walter}}</ref><ref name="Lumpkin2">{{Citation|last1=Lumpkin|first1=Beatrice|title=Multicultural science and math connections: middle school projects and activities|url=https://books.google.com/?id=2LgG8lsJQmAC&pg=PA118|page=118|year=1995|publisher=Walch Publishing|isbn=9780825126598|last2=Strong|first2=Dorothy}}</ref> |
|||
Хоча [[Індо-арабська система числення]] (тобто десяткова) була винайдена {{нп|Індійські математики|Індійськими математиками|en|Indian mathematics}} близько 500 р н.е.,<ref name="Cengage Learning">{{cite book| first1=Richard |last1= Bulliet|first2= Pamela |last2=Crossley|first3= Daniel |last3=Headrick|first4= Steven |last4= Hirsch|first5= Lyman |last5= Johnson| title = The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1 |page = 192 |quote = Індійські математики винайшли поняття нуля і розробили "Арабські" числа, а також систему позиційної нотації, що використовується зараз по всьому світу |publisher = Cengage Learning |year = 2010|url = https://books.google.com/books?id=dOxl71w-jHEC&pg=PA192|isbn = 1439084742}}{{better source|date=January 2017}}</ref> вона набула свого розвитку у відомі нам сьогодні арабські числа дещо пізніше, і відбулося це на території північної Африки. А саме у південноафриканському місті [[Беджая]], де [[Італійці|італійський]] вчений [[Фібоначчі]] вперше зустрів ці числа; його робота була визначальною, саме після неї ці числа стали відомі в Європі. Європейська торгівля, книжки і [[Колоніалізм]] сприяли популяризації і прийняттю арабських чисел у вжиток по всьому світу. Ці числа знайшли своє застосування не тільки в країнах, що використовують {{нп|Розповсюдження латинської абетки в світі|латинську абетку|en|spread of the Latin alphabet}}, але стали частиною систем письма в тих регіонах де раніше застосовувалися інші варіанти Індо-арабських цифр, наприклад в [[Китайські цифри|Китаї]] та {{нп|Японські цифри|Японії|en|Japanese numerals}}. |
|||
Термін ''Арабські числа'' початково міг використовуватися для чисел, що використовувалися в [[Арабська мова|Арабському]] письмі, до таких як {{нп|східно-арабські числа||en|Eastern Arabic numerals}} . |
|||
==Історія== |
|||
===Походження=== |
|||
[[File:Gwalior zeros.jpg|thumb|Цифра "нуль" фігурує в двох числах (50 і 270) на написі знайденому в місті [[Гваліор|Гваліор, Індія]]. Датується 9-ми століттям.<ref>{{cite book |last1=Smith |first1=David Eugene |last2=Karpinski |first2=Louis Charles |title=The Hindu-Arabic numerals |date=1911 |publisher=Boston, London, Ginn and Company |page=52 |url=https://archive.org/stream/hinduarabicnumer00smitrich#page/52/mode/2up}}</ref><ref>[https://www.flickr.com/photos/cristic/8727810760/ For a modern image]</ref>]] |
|||
Десяткова індо-арабська система числення із присутнім в ній числом нуль з'явилася в Індії близько 700 р. н.е.<ref name=oconnor>O'Connor, J. J. and E. F. Robertson. 2000. [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_numerals.html Indian Numerals], ''MacTutor History of Mathematics Archive'', School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland.</ref> Розвиток був поступовим, і охоплює декілька століть, але вирішальний внесок ймовірно здійснив [[Брамагупта]], коли сформулював поняття [[0 (число)|нуль]] як числа в 628. До часів Брамагупти, нуль використовували у різних формах, але він розглядався як 'порожня цятка' (''sunya sthana'') при записуванні позиційного числа. Він використовувався лише математиками (''ganakas''—люди що виконують розрахунки) в той час як для загальних потреб використовувалися традиційні {{нп|Брахмі-цифри||en|Brahmi numerals}}. Після 700 р., десяткові числа, серед яких був і нуль, замінили Брахмі-цифри. Система обмежила кількість окремих цифр у використанні до десяти, що було революційним кроком. |
|||
[[File:Bakhshali numerals 2.jpg|thumb|right|upright=1.6|Числа що зустрічаються у {{нп|Бахшалійський рукопис||en|Bakhshali manuscript}}, що датується близько між 3-ім і 7-ми століттям н.е..]] |
|||
Ця [[Система числення|система числення]] стала відомою [[Аббасидський халіфат|Аббасидському халіфату]], де такі відомі математики як [[Перси|перський математик]] [[Аль-Хорезмі]], що написав книгу ''Про розрахунки за допомогою Індійських чисел'' ({{Lang-ar|الجمع والتفريق بحساب الهندي}}) у 825 році, а за ним арабський математик [[Аль-Кінді]], що написав чотири томи, ''Про застосування Індійських чисел'' (''Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi'') у 830, зробили її відомою в арабському світі. Їх робота була вирішальною і саме через них індійська система чисел була запозичена і поширена на Близькому Сході і на Заході.<ref>[http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html The MacTutor History of Mathematics archive]</ref> |
|||
В 10-му столітті, математики з [[Середній Схід|Середньому Сході]] розширили десяткову систему числення і додали до неї [[Дріб|Дроби]], як записано в трактаті [[Сирійці|сирійського]] математика {{нп|Абуль-Хассан аль Евклідісі||en|Abu'l-Hasan al-Uqlidisi}} в 952–953. Дотацію із [[Десятковий розділювач|десятковим розділювачем]] запропонував математик {{нп|Сінд ібн Алі||en|Sind ibn Ali}}, який написав найдавніший трактат про арабські числа. |
|||
== Примітки == |
|||
{{reflist}} |
|||
==Посилання== |
|||
* [https://web.archive.org/web/20120321111930/http://sciences.aum.edu/~sbrown/Hindu%20Arabic%20and%20Chinese.pdf Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic] |
|||
* [http://www.historyworld.net/wrldhis/PlainTextHistories.asp?historyid=ab34 History of Counting Systems and Numerals]. Retrieved 11 December 2005. |
|||
* [http://www.laputanlogic.com/articles/2003/06/01-95210802.html The Evolution of Numbers]. 16 April 2005. |
|||
* O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html Indian numerals]. November 2000. |
|||
* History of the numerals |
|||
** [https://web.archive.org/web/20160429163458/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Arabic_numerals.html Arabic numerals] |
|||
** [http://www.scit.wlv.ac.uk/~cm1993/maths/mm2217/han.htm Hindu-Arabic numerals] |
|||
** [http://www.archimedes-lab.org/numeral.html Numeral & Numbers' history and curiosities] |
|||
** [http://www.maa.org/publications/periodicals/convergence/gerbert-daurillac-and-the-march-of-spain-a-convergence-of-cultures-hindu-arabic-numerals Gerbert d'Aurillac's early use of Hindu-Arabic numerals] at [http://www.maa.org/publications/periodicals/convergence Convergence] |
|||
[[Категорія:Числа]] |
|||
Версія за 19:13, 19 червня 2020
| Системи числення |
|---|
 |
| Індо-арабська система числення |
| Східна Азія |
| Алфавітні |
| Давні |
| Позиційні системи числення за основою |
| Не стандартні позиційні системи числення[en] |
| Список систем числення[en] |
Арабські числа — десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9. Термін також часто застосовують до десяткового числа що записується із використанням цих цифр, що на сьогодні є найбільш загальною системою для символічного представлення чисел в світі. Ці числа також називаються Індо–Арабськими числами.[1][2]
Хоча Індо-арабська система числення (тобто десяткова) була винайдена Індійськими математиками[en] близько 500 р н.е.,[3] вона набула свого розвитку у відомі нам сьогодні арабські числа дещо пізніше, і відбулося це на території північної Африки. А саме у південноафриканському місті Беджая, де італійський вчений Фібоначчі вперше зустрів ці числа; його робота була визначальною, саме після неї ці числа стали відомі в Європі. Європейська торгівля, книжки і Колоніалізм сприяли популяризації і прийняттю арабських чисел у вжиток по всьому світу. Ці числа знайшли своє застосування не тільки в країнах, що використовують латинську абетку[en], але стали частиною систем письма в тих регіонах де раніше застосовувалися інші варіанти Індо-арабських цифр, наприклад в Китаї та Японії[en].
Термін Арабські числа початково міг використовуватися для чисел, що використовувалися в Арабському письмі, до таких як східно-арабські числа[en] .
Історія
Походження
Десяткова індо-арабська система числення із присутнім в ній числом нуль з'явилася в Індії близько 700 р. н.е.[6] Розвиток був поступовим, і охоплює декілька століть, але вирішальний внесок ймовірно здійснив Брамагупта, коли сформулював поняття нуль як числа в 628. До часів Брамагупти, нуль використовували у різних формах, але він розглядався як 'порожня цятка' (sunya sthana) при записуванні позиційного числа. Він використовувався лише математиками (ganakas—люди що виконують розрахунки) в той час як для загальних потреб використовувалися традиційні Брахмі-цифри[en]. Після 700 р., десяткові числа, серед яких був і нуль, замінили Брахмі-цифри. Система обмежила кількість окремих цифр у використанні до десяти, що було революційним кроком.
Ця система числення стала відомою Аббасидському халіфату, де такі відомі математики як перський математик Аль-Хорезмі, що написав книгу Про розрахунки за допомогою Індійських чисел (араб. الجمع والتفريق بحساب الهندي) у 825 році, а за ним арабський математик Аль-Кінді, що написав чотири томи, Про застосування Індійських чисел (Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi) у 830, зробили її відомою в арабському світі. Їх робота була вирішальною і саме через них індійська система чисел була запозичена і поширена на Близькому Сході і на Заході.[7]
В 10-му столітті, математики з Середньому Сході розширили десяткову систему числення і додали до неї Дроби, як записано в трактаті сирійського математика Абуль-Хассан аль Евклідісі[en] в 952–953. Дотацію із десятковим розділювачем запропонував математик Сінд ібн Алі[en], який написав найдавніший трактат про арабські числа.
Примітки
- ↑ Schipp, Bernhard; Krämer, Walter (2008), Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler, Springer, с. 387, ISBN 9783790821208
- ↑ Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, с. 118, ISBN 9780825126598
- ↑ Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. с. 192. ISBN 1439084742.
Індійські математики винайшли поняття нуля і розробили "Арабські" числа, а також систему позиційної нотації, що використовується зараз по всьому світу
[неякісне джерело] - ↑ Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). The Hindu-Arabic numerals. Boston, London, Ginn and Company. с. 52.
- ↑ For a modern image
- ↑ O'Connor, J. J. and E. F. Robertson. 2000. Indian Numerals, MacTutor History of Mathematics Archive, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland.
- ↑ The MacTutor History of Mathematics archive
Посилання
- Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic
- History of Counting Systems and Numerals. Retrieved 11 December 2005.
- The Evolution of Numbers. 16 April 2005.
- O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
- History of the numerals