Фібоначчі
| Фібоначчі | |
 |
|
| Прижиттєвий портрет Фібоначчі роботи невідомого автора | |
| Народився | біля 1170 Піза |
|---|---|
| Помер | 1250 Піза |
| Національність | італієць |
| Галузь наукових інтересів | Математика |
| Відомий у зв'язку з: | числа Фібоначчі арабські цифри |
Леона́рдо Піза́нський (Leonardo Pisano), більш відомий як Фібоначчі (Fibonacci (син Боначчі), близько 1170 — близько 1250[1]), — італійський математик, який розглянув ідею так званих чисел Фібоначчі і вважається одним з найвидатніших західних математиків Середньовіччя[2]. Найбільш відомий під прізвиськом Фібоначчі (Fibonacci); про походження цього псевдоніма є різні версії. За однією з них, його батько Гільєрмо мав прізвисько Боначчі («Добромисний»), а сам Леонардо прозивався filius Bonacci («син добромисного»). За іншою, Fibonacci походить від фрази Figlio Buono Nato Ci, що в перекладі з італійської означає «хороший син народився».
Зміст |
[ред.] Освіта
Батько Фібоначчі у торгових справах часто бував у Алжирі, і Леонардо вивчав там математику у арабських учителів. Пізніше відвідав Єгипет, Сирію, Візантію, Сицилію. Леонардо вивчав праці математиків країн ісламу (таких як ал-Хорезмі і Абу Каміл); по арабських перекладах він ознайомився також з досягненнями античних та індійських математиків. На основі засвоєних ним знань Фібоначчі написав ряд математичних трактатів, що представляють собою видатне явище середньовічної західноєвропейської науки. У XIX столітті в Пізі був поставлений пам'ятник вченому.
Життя і наукова кар'єра Леонардо тісно пов'язана з розвитком європейської науки і культури. Дата народження невідома — називаються варіанти 1170 і 1180 р.
В часи Фібоначчі імператором Священної Римської імперії був Фрідріх II. Вихований у традиціях південної Італії Фрідріх ІІ був внутрішньо глибоко далекий від європейського християнського лицарства. Тому ціновані його дідом лицарські турніри Фрідріх ІІ зовсім не визнавав. Замість цього він культивував менш криваві математичні змагання, на яких супротивники обмінювалися не ударами, а задачами.
На одному з таких турнірів проявився талант Леонардо Фібоначчі. Цьому сприяла чудова освіта, яку отримав син купця Боначчі на Сході у арабських учителів.
Заступництво Фрідріха сприяло також випуску наукових трактатів Фібоначчі: «Книга абака», «Практика геометрії», «Книга квадратів».
За цими книгами, які перевершували за своїм рівнем арабські і середньовічні європейські твори, вивчали математику ледь не до часів Декарта (XVII століття).
[ред.] Наукова діяльність
Значну частину засвоєних ним знань він виклав у своїй видатній " Книзі абака "(Liber abaci, 1202 ; до наших днів збереглася тільки доповнена рукопис 1228 р.). Ця книга містить майже всі арифметичні й алгебраїчні відомості того часу, викладені з винятковою повнотою і глибиною. Перші п'ять розділів книги присвячено арифметиці цілих чисел на основі десяткової нумерації. У VI і VII главі Леонардо викладає дії над звичайними дробами. У VIII—X книгах викладені прийоми вирішення завдань комерційної арифметики, засновані на пропорціях. У XI главі розглянуті задачі на змішання. У XII чолі наводяться завдання на підсумовування рядів — арифметичної і геометричної прогресій, ряду квадратів і, вперше в історії математики, поворотного ряду, що приводить до послідовності так званих чисел Фібоначчі. У XIII чолі викладається правило двох помилкових положень і ряд інших завдань, що приводяться до лінійних рівнянь. У XIV чолі Леонардо на числових прикладах роз'яснює способи наближеного добування квадратного і кубічного коренів. Нарешті, в XV чолі зібраний ряд завдань на застосування теореми Піфагора і велика кількість прикладів на квадратні рівняння.
«Практика геометрії» (Practica geometriae, 1220) містить різноманітні теореми, пов'язані з вимірювальним методам. Поряд з класичними результатами Фібоначчі наводить свої власні — наприклад, перший доказ того, що три медіани трикутника перетинаються в одній точці (Архімеду цей факт був відомий, але якщо його доказ і існувало, до нас воно не дійшло).
У трактаті «Квітка» (Flos, 1225) Фібоначчі досліджував кубічне рівняння x^3 + 2x^2 + 10x = 20, запропоноване йому Іоанном Палермського на математичному змаганні при дворі імператора Фрідріха II. Сам Іван Палермский майже напевно запозичив це рівняння з трактату Омара Хайяма «Про докази задач алгебри», де воно наводиться як приклад одного з видів у класифікації кубічних рівнянь. Леонардо Пізанський досліджував це рівняння, показавши, що його коріння не може бути раціональним або ж мати вигляд однієї з квадратичних іррациональностей, що зустрічаються в X книзі Почав Евкліда, а потім знайшов наближене значення кореня в шестидесятеричной дробах, рівне 1; 22,07,42, 33,04,40, не вказуючи, проте, способу свого рішення.
«Книга квадратів» (Liber quadratorum, 1225), містить ряд завдань на рішення невизначених квадратних рівнянь. В одній із завдань, також запропонованою Іоанном Палермського, потрібно було знайти раціональне квадратне число, яке, будучи збільшено або зменшено на 5, знову дає раціональні квадратні числа.
Найбільший інтерес становить праця Фібоначчі «Книга абака» де він описав послідовність Фібоначчі. Ця праця містить майже всі арифметичні й алгебраїчні відомості того часу, вона відіграла значну роль у розвитку математики в Західній Європі протягом кількох наступних століть. Саме за цією книгою європейці знайомилися з арабськими цифрами.
У своїх працях Фібоначчі лише нагадав свою послідовність людству, тому що вона була відома ще в найдавніші часи за назвою Золотий перетин.
[ред.] Числа Фібоначчі
На честь вченого названо числовий ряд, в якому кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. Ця числова послідовність носить назву чисел Фібоначчі: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …
Цей ряд був відомий ще в Стародавній Індії задовго до Фібоначчі. Свою нинішню назву числа Фібоначчі отримали завдяки дослідженню властивостей цих чисел, проведеним вченим у його праці «Книга абака» (1202).
[ред.] Праці
- «Книга абака» (Liber abaci), написана в 1202 році, але дійшла до нас у другому своєму варіанті, що відноситься до 1228 р.
- «Практика геометрії» (Practica geometriae) (1220)
- «Книга квадратів» (Liber quadratorum) (1225)
[ред.] Статуя Леонардо
У Пізі, в монастирі історичного кладовища є статуя Леонардо, з написом: Ampere Leonardo Fibonacci Insigne Matematico Pisano del Secolo XII. Зображення є продуктом художньої уяви, так як немає зображення або точного опису сучасників Леонардо.
Статуя була побудована з ініціативи двох членів Тимчасового уряду колишнього велике герцогства Тоскана, Козімо Рідолфі і Беттіно Рікасолі, що домоглися утвердження указу про фінансування статуї 23 вересня 1859. Він доручив флорентійському скульптора Джованні Пагануччі який закінчив роботи у 1863 році. Статуя була поміщена в Пізі на Кампо-Санто, де знаходиться могила.
В 1926 році, в епоху фашизму влада вирішила перенести пам'ятник Леонардо в Пізі, і дві статуї інших відомих громадян міста Пізи, вилучивши їх з безлюдних місць на священному кладовищі та залучення їх до громадських місць де їх добре видно. Статуя Леонардо була поміщена в південній частині Понте ді меццо. Під час Другої світової війни місто було зруйноване у 1944 році в боротьбу за Пізу, і статуя зберігалася на складі. У 1950 статуя була знову відновлена і тимчасово розміщений у парку Giardino Скотто біля східного вході в старе місто. Тільки в 1990-х адміністрація Пізи прийняла рішення відновити статую і помістити її назад на своє колишнє місце в Кампо Санто.
[ред.] Примітки
- ↑ http://library.thinkquest.org/27890/biographies1.html
- ↑ Howard Eves. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6th ed.), p 261.
