Шістнадцяткова система числення
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Шістнадцяткова систе́ма чи́слення — це позиційна система числення, кожне число в якій записується за допомогою 16-ти символів. Цю систему часто називають також Hex (початкові літери англ. hexadecimal — шіснадцятковий). Спочатку планувалось вживати латинське sexa замість hexa, проте це слово сприймалось неоднозначно. Для запису чисел в цій системі окрім 10 арабських цифр (від 0 do 9) використовують 6 літер латинської абетки: A, B, C, D, E, F.
| 0hex | = | 0dec | = | 0oct | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1hex | = | 1dec | = | 1oct | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
| 2hex | = | 2dec | = | 2oct | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| 3hex | = | 3dec | = | 3oct | 0 | 0 | 1 | 1 | |||
| 4hex | = | 4dec | = | 4oct | 0 | 1 | 0 | 0 | |||
| 5hex | = | 5dec | = | 5oct | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
| 6hex | = | 6dec | = | 6oct | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7hex | = | 7dec | = | 7oct | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
| 8hex | = | 8dec | = | 10oct | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9hex | = | 9dec | = | 11oct | 1 | 0 | 0 | 1 | |||
| Ahex | = | 10dec | = | 12oct | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
| Bhex | = | 11dec | = | 13oct | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| Chex | = | 12dec | = | 14oct | 1 | 1 | 0 | 0 | |||
| Dhex | = | 13dec | = | 15oct | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
| Ehex | = | 14dec | = | 16oct | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| Fhex | = | 15dec | = | 17oct | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
Запис числа формується за загальним принципом: на n-й позиції (зправа на ліво від 0) стоїть цифра, що відповідає кількості n-х степенів шістнадцяти у цьому числі. Наприклад, число записане в десятковій системі як 1000, в hex записується як 3E8, де:
3x162 + 14x161 + 8x160 = 768 + 224 + 8 = 1000.
Шістнадцятерична система числення широко вживана в інформатиці, оскільки значення кожного байту можна записати у вигляді двох цифр шістнадцятеричної системи. Таким чином значення послідовних байтів можна представити у вигляді списку двозначних чисел. В той же час запис 4 бітів можна представити однією шістнадцятеричною цифрою.
В математиці числа в недесяткових системах позначуються нижнім індексом, що визначає основу позиції. Наприклад, 1016 = 1610. В інформатиці прийняті інші форми запису. В різних мовах програмування шістнадцятеричний запис виглядає так:
- C, C++, Java — використовують префікс 0x (нуль та ікс) напр. 0x102f, а в текстових послідовностях \x, напр. «\x2f»
- Деякі версії Асемблера — за числом ставлять h, напр.102fh. При цьому, якщо число починається не з десяткової цифри, то зпереду ставиться «0» (нуль): 0FFh (25510)
- Інші асемблери (AT&T, Motorola), а також Паскаль і деякі версії Бейсіку використовують префікс $, напр. $102f
- Інші версії Бейсіку використовують для позначення шістнадкових цифр комбінацію «&h». Наприклад, &h5A3.
- HTML — кольори RGB (Red — Червоний, Green — Зелений, Blue — Синій) записується як 3 двозначні числа hex від 0 до FF(25510) з попереднім знаком #, наприклад рожевий — #FF8080, сірий — #808080, чорний — #000000. Цей запис стосується 24-бітного кольору, який приписують тому чи іншому графічному елементу документу HTML.
[ред.] Див. також
- система числення
- двійкова система числення
- десяткова система числення
- Таблиця множення
- Позиційні системи числення
- Використано матеріали зі статті в [ польській Вікіпедії]
