Джордж Буль
| Західна філософія Філософія XIX століття |
|
|---|---|
 |
|
| Народився | 2 листопада 1815 Лінкольн, Лінкольншир, Англія |
| Помер | 8 грудня 1864 (49 років) Баллінтемпл, графство Корк, Ірландія |
| Основні інтереси | математика, логіка, філософія математики |
| Значні ідеї | Булева алгебра |
|
Вплинули на нього
|
|
|
Вплинув на
|
|
Джордж Буль (англ. George Boole), (*2 листопада 1815, Лінкольн, Англія — †8 грудня 1864, Баллінтемпл, Корк, Ірландія) — британський математик і філософ.
Зміст |
Біографія [ред.]
Перші кроки [ред.]
Матеріальне становище його батьків було дуже скрутним; тому, не зважаючи на виражений потяг молодого Джорджа до знань, батьки не змогли дати йому систематичної освіти і, окрім початкових класів школи для дітей бідняків, Буль не вчився в жодному навчальному закладі. Втім, можливо, частково цією обставиною пояснюється вражаюча оригінальність Буля і свіжість його думки, яка ніколи не шукала второваних шляхів: адже він не відчував тиску традицій, втілених у налагодженій системі масової освіти. Нешаблонність наукової творчості Буля і всієї його наукової зовнішності затримала і дійсне визнання заслуг Буля, яке прийшло лише тоді, коли самого Буля вже давно не було в живих.
Прагнення Буля до освіти радувало його батьків; проте вони не мали можливості віддати його до хорошої школи і не могли допомагати йому в заняттях консультаціями або порадами. Хлопчиком Буль самостійно вивчив латину і грецьку, які проходилися у ті роки в усіх аристократичних школах, — і це не зважаючи на те, що великим ускладненням виявилась відсутність в оточенні Буля осіб, які б знали ці мови. У 12 років він вже друкував у місцевих виданнях свої переклади з Горація, — але це не приносило грошей, а сім'я украй мала потребу.
З ранніх років почався трудовий шлях Буля, схожий на шлях багатьох героїв Діккенса: Буль довго шукав роботу, яка давала б якийсь заробіток і у той же час залишала б можливість для подальшої самоосвіти. З шістнадцяти років Буль почав працювати помічником учителя в приватній школі в Донкастері й, так або інакше, продовжував викладання на різних посадах впродовж усього життя. Лише після довгих болісних пошуків і багатьох невдалих спроб влаштуватися, Булю вдалося відкрити маленьку елементарну школу, в якій він викладав сам; грошей це давало мало, але залишало деяке дозвілля. У процесі занять з учнями Буль вперше звернувся до математики — і шкільні підручники привели його у сум'яття своєю нестрогістю і нелогічністю. Прагнучи зрозуміти, чим насправді є математика, Буль звернувся до творів класиків науки і самостійно простудіював великі праці Лапласа і Лагранжа. У зв'язку з цими заняттями у нього з'явилися перші самостійні ідеї — і, на його щастя, Д. Грегорі, що заснував незадовго до того «Кембріджський математичний журнал», відразу ж оцінив глибину думки і оригінальність стилю провінційного вчителя, який присилав йому свої статті; дружба Грегорі і Буля, що зародилася у ті роки, зіграла велику роль в житті останнього.
Наукова діяльність [ред.]
Публіці Буль був відомий в основному як автор ряду важких для розуміння статей на математичні теми і трьох або чотирьох монографій, що стали класичними.
Публікація першої статті("Теорія математичних перетворень", 1839) призвела до дружби між Булем і Д. Ф. Грегорі (редактором "Кембріджського математичного журналу", де стаття була опублікована), що тривала до самої смерті останнього в 1844 р. В цей журнал і "Кембріджський і дублінський математичний журнал", що наслідував його, Буль виклав двадцять дві статті.
Шістнадцять його статей було опубліковано в "Філософському журналі"(Philosophical Magazine), шість мемуарів - в "Філософських працях" (Philosophical Transactions), ряд інших - в "Працях Королівського суспільства Едінбургу і Королівської Ірландської академії" (Transactions of the Royal Society of Edinburgh and of the Royal Irish Academy), в "Віснику С.-Петербурзької академії" (Bulletin de l'Académie de St - Pétersbourg, під псевдонімом G. Boldt, Vol. IV. pp. 198-215) та в журналі Крелля(Journal für die reine und angewandte Mathematik).
Цей список доповнює публікація 1848 року в "Журналі механіка"(Mechanic's Magazine) про математичні основи логіки.
Всього Булем було опубліковано близько п'ятдесяти статей в різних виданнях і декілька монографій.
Підтримка творчості [ред.]
Другою людиною, підтримка якої виявилася дорогоцінною для Буля, був кембріджський математик, професор університету Ауґустус де Морган. Цікавий, хоч і не завжди безперечний учений, характеризував Буля, як вражаючий сплав глибоких думок і грубих помилок. Сам де Морган цікавився питаннями логічного обґрунтовування математики, які незабаром стали наріжним каменем усіх роздумів Буля; перші публікації Джорджа Буля зацікавили де Моргана, а коротка брошура «Математичний аналіз логіки, що супроводжується нарисом числення дедуктивних міркувань» (1847) привела його у захват. Буль був, ймовірно, першим після Джона Валліса математиком, що звернувся до логічної проблематики. Всі ідеї застосування символічного методу до логіки уперше висловлені ним в цій статті. Не задоволений отриманими в ній результатами, Буль висловлював побажання, щоб про його погляди судили по великому трактату "Дослідження законів мислення, на яких ґрунтуються математичні теорії логіки і вірогідності". У тому ж 1847 р., кількома місяцями пізніше за «Математичний аналіз логіки», вийшов у світ твір самого де Моргана на ту ж тему: «Формальна логіка або числення виводів, необхідних і можливих», де, зокрема, містилися ті логічні закони, які нині називають «правилами де Моргана»; ця обставина робила його високу оцінку роботи Буля особливо вагомою. Зусиллями де Моргана, Грегорі й інших друзів і прихильників, Буль став у 1849 р. професором математики знову відкритого католицького коледжу у м. Корк (Ірландія); тут він провів останні 15 років свого життя, нарешті отримавши можливість не лише забезпечити старість батьків, але і спокійно, без думок про хліб насущний, займатися наукою.
Дружина [ред.]
У Корку він одружується на Мері Еверест — доньці професора грецької мови у тому ж коледжі, і родичці колишнього генерал-губернатора Індії, іменем якого названа найвища вершина світу «Еверест»; це одруження сприяло зміцненню матеріального добробуту Буля і його соціального статусу. Мері Буль-Эверест багато допомагала чоловікові по роботі, а після його смерті залишила цікаві спогади про свого чоловіка і його наукову творчість. Вона стала матір'ю чотирьох доньок Буля, які всі виявилися чудовими людьми (у нашій країні найвідоміша Етель Ліліан Буль, у заміжжі Войнич, автор роману «Овід»).
Основна праця [ред.]
У 1854 р. побачив світ основний твір Буля «Дослідження законів думки, на яких засновані математичні теорії логіки й імовірності». Ця ґрунтовна книга нині зараховується до математичної класики; у ній детально досліджується та система алгебри, яку сьогодні називають «алгеброю висловлювань». Проте, Буль не вважав логіку розділом математики, але знаходив глибоку аналогію між символічним методом алгебри і символічним методом представлення логічних форм і силогізмів. Одиницею Буль позначав універсум мислимих об'єктів, буквеними символами - вибірки з нього, пов'язані зі звичайними прикметниками і іменниками(так, якщо x="рогаті", а y="вівці", то послідовний вибір x і y з одиниці дасть клас рогатих овець). Буль показав, що символіка такого роду підкоряється тим же законам, що і алгебраїчна, з чого випливало, що їх можна додавати, віднімати, множити і навіть ділити. У такій символіці висловлювання можуть бути зведені до форми рівнянь, а висновок з двох посилок силогізму - отримано шляхом виключення середнього терміну за звичайних правил алгебри. Правда, строго кажучи, система Буля дещо відрізняється від такої у вказаній статті: так у якості основних операцій «алгебри логіки» Буль розглядає операції «і» (кон'юнкція), «не» (заперечення) і «виключне або» («виключна диз'юнкція», або симетрична різниця — у Буля вираз «p або q» завжди має сенс «або р або q, але не те й інше разом»). Проте та чіткість, з якою підійшов Буль до завдання «алгебраїзації логіки», і те глибоке розуміння природи математики і сенсу абстрактних математичних структур, які він при цьому виявив, не тільки цілком виправдовують загальноприйнятий термін «структура (або алгебра) Буля», але і зробили можливим крилатий вислів:
| « | Чисту математику відкрив Буль у праці, яка називається «Закони думки». | » |
|
— Б. Рассел |
||
Зрозуміло, вислів Рассела ніяк не слід розуміти буквально. Проте безперечно, що дана Булем у «Законах думки» характеристика (будь-якого!) математичного числення як «методу, що базується на вживанні символів, закони комбінації яких нам відомі», або фраза «дієвість аналізу залежить не від тлумачення символів, а виключно від законів їх комбінації» свідчать про виняткову глибину проникнення до суті математики.[1] І, звичайно, не можна забути, що серйозна спроба формалізованого викладу тієї логічної системи, яка лежить в основі всіх математичних висновків, — так би мовити, спроба строгого опису тих «правил гри», яким підкоряється математика, — належить саме Дж. Булю.
Математичний аналіз [ред.]
На математичні теми Булем впродовж життя були створені два систематичні трактати: "Трактат про диференціальні рівняння" (1859; друге видання не завершене, матеріали до нього опубліковані посмертно в 1865) і задуманий як його продовження "Трактат про кінцеві різниці" (1860). Ці праці внесли важливий вклад у відповідні розділи математики і в той же час продемонстрували глибоке розуміння Булем філософії свого предмета.
Інші праці [ред.]
Хоча за винятком математичних і логічних робіт Буль публікувався мало, його праці виявляють широке і глибоке знайомство з літературою. Його улюбленим поетом був Данте, причому "Рай" подобався йому більше, ніж "Пекло".
Постійними предметами вивчення були для Буля метафізика Арістотеля, етика Спінози, філософські праці Цицерона і безліч подібних робіт. Роздуми про наукові, філософські і релігійні питання містяться в чотирьох творах - "Геній сера Ісаака Ньютона", "Гідне користування дозвіллям", "Домагання науки" і "Соціальний аспект інтелектуальної культури" - вимовлених і опублікованих ним в різний час.
Див. також [ред.]
Примітки [ред.]
- ↑ Яглом И.М. Булева структура и ее модели.—М.: Сов. радио, 1980.—192 с.
- ↑ «База даних малих космічних тіл JPL: Джордж Буль» (англ.).
 |
Це незавершена стаття з філософії. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
 |
Цю статтю потрібно вікіфікувати, щоб привести її вигляд до стандартів Вікіпедії. (Травень 2007) |
