Еліптична криптографія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Еліптична криптографія (англ. Elliptic curve cryptography, ECC) - розділ криптографії, який вивчає асиметричні криптосистеми, засновані на еліптичних кривих над кінцевими полями. Основна перевага еліптичної криптографії полягає в тому, що на сьогоднішній день невідомо існування субекспоненціальних алгоритмів розв'язання задачі дискретного логарифмування. Використання еліптичних кривих для створення криптосистем було незалежно запропоновано Нілом Кобліцем (Neal Koblitz) і Віктором Міллером в 1985 році.

Основи[ред.ред. код]

Асиметрична криптографія заснована на складності рішення деяких математичних задач. Ранні криптосистеми з відкритим ключем, такі як алгоритм RSA, безпечні завдяки тому, що складно розкласти складене число на прості множники. При використанні алгоритмів на еліптичних кривих виходять з того, що не існує субекспоненціальних алгоритмів для вирішення задачі дискретного логарифмування в групах їх точок. При цьому порядок групи точок еліптичної кривої визначає складність завдання. Вважається, що для досягнення такого ж рівня безпеки як і в RSA потрібні групи менших порядків, що зменшує витрати на зберігання та передачу інформації. Наприклад, на конференції RSA 2005 Агентство національної безпеки оголосила про створення «Suite B», в якому використовуються виключно алгоритми еліптичної криптографії, причому для захисту інформації аж до «Top Secret» використовуються всього лише 384-бітові ключі.

Див. також[ред.ред. код]