Народився 13 квітня1999 року в місті Казальмаджоре. Вихованець футбольної школи клубу «Аталанта». Знаходився в системі клубу з семи років. Починав тренуватися в дитинстві під керівництвом батька, який був фахівцем в школі Каннатезе.
З сезону 2016/17 залучався до тренувань з основним складом. 30 листопада 2016 року дебютував за основний склад клубу в поєдинку Кубка Італії проти «Пескари», вийшовши у стартовому складі і провівши на полі весь матч[2]. 22 січня 2017 року дебютував у Серії А у поєдинку проти «Сампдорії», також відігравши весь матч в основі[3]. До кінця сезону взяв участь ще у двох поєдинках і допоміг команді посісти підсумкове четверте місце в чемпіонаті.
31 серпня 2017 року Бастоні придбав «Інтернаціонале», але залишив в «Сампдорії» ще на два сезони в оренді[4]. Втім за наступний сезон 2017/18 гравець зіграв лише 5 матчів в усіх турнірах, тому влітку 2018 року оренда була достроково розірвана і наступний сезон гравець провів в оренді в «Пармі»[5], відігравши за пармську команду 24 матчі в національному чемпіонаті.
2014 року дебютував у складі юнацької збірної Італії, взяв участь у 51 іграх на юнацькому рівні, відзначившись 3 забитими голами. Він зіграв на чемпіонаті Європи 2016 року серед юнаків до 17 років, де Італія не вийшла з групи[6], а сам Бастоні зіграв у всіх трьох матчах.
_34_(cropped).jpg)
Італія
.svg){kind=small}
Бельгія
59'
Туніс
79'
Англія
Німеччина
Хорватія
Іспанія
Польща
Чемпіон Італії (1):
Володар Кубка Італії (1):
Володар Суперкубка Італії (2):
