Ставрос Дімас народився 1941 року в Афінах, хоча його родина походить із Кленії, що у Коринфії. Вивчав право та економіку в Афінському університеті. Ступінь магістра здобув в Університеті Нью-Йорка. 1969 року почав працювати юристом фірми на Уолл-стріт, однак вже наступного року перейшов до Світового банку.
1975 року він повернувся до Греції, щоб зайняти пост заступника управляючого Грецького банку промислового розвитку[3]. 1977 року він брав активну участь у грецькій політиці як член консервативної політичної партії Нова Демократія[4]. Відтоді обрався членом Грецького парламенту десять разів поспіль. Від самого початку він був залучений у переговори про вступ Греції в Європейський Союз. Служив на різних міністерських та інших політичних позиціях:
заступник міністра економічного координації (1977—1980)
міністр торгівлі (1980—1981)
парламентський представник Нової Демократії (1985—1989)
міністр сільського господарства (1989—1990)
міністр промисловості, енергетики і технологій (1990—1991)
генеральний секретар демократії нового (1995—2000)
старший член Комітету політичного аналізу Нової демократії (2000—2003)
голова делегації Нової демократії у Раді Європи (2000—2004)
єврокомісар у справах захисту довкілля в період (2004—2009[5])
11 листопада 2011 року призначений міністром закордонних справ Греції у коаліційному уряді на чолі із Лукасом Пападімосом.