Карл Густав Якоб Якобі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Карл Густав Якоб Якобі
нім. Carl Gustav Jacob Jacobi
Carl Jacobi.jpg
Народився 10 грудня 1804(1804-12-10)
Потсдам
Помер 18 лютого 1851(1851-02-18) (46 років)
Берлін
Громадянство Пруссія
Національність німець
Галузь наукових інтересів математика
Заклад Кенігсберзький університет,
Берлінський університет
Alma mater Берлінський університет

Карл Густав Якоб Якобі (нім. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 грудня 1804 — 18 лютого 1851) — німецький математик, який зробив значний внесок до комплексного аналізу, лінійної алгебри, динаміки і інших розділів математики і механіки.

Біографія[ред.ред. код]

Народився 10 грудня 1804 в Потсдамі. Освіту здобув у Берлінському університеті. З 1826 по 1844 — професор математики у Кенігсберзькому університеті, потім професор Берлінського університету.

Свою першу роботу — «Нові основи теорії еліптичних функцій» (Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum) — Якобі опублікував у 1829. Теорію еліптичних функцій Якобі будував на основі чотирьох так званих тета-функцій, що визначаються нескінченними рядами. Вирішуючи задачу про обернення гіпереліптичних інтегралів, знайшов, що таке обернення можливе, якщо використовувати функції більш ніж одного змінного. Так народилася теорія абелевих функцій від p змінних, яка стала важливою областю математики 19 століття. Відома робота Якобі про функціональні визначники «Про побудову та властивості визначників» (De formatione et proprietatibas determinantium, 1841). Ім'я вченого носить відомий функціональний визначник — якобіан. Низка робіт Якобі присвячена теорії диференціальних рівнянь в часткових похідних та їхнє застосування до розв'язання деяких задач динаміки. Однією з таких робіт є «Лекції з динаміки» (Vorlesungen über Dynamik), опубліковані в 1866 по записах 1842–1843. Цікаву главу в них становить визначення геодезичних ліній на еліпсоїді — завдання призводить до знаходження співвідношення між двома абелевих інтегралами.

У виданих посмертно «Лекціях з динаміки» і в спеціальних мемуарах Якобі дав удосконалення методу Гамільтона інтегрування диференціальних рівнянь динаміки, тому даний метод називається тепер методом Гамільтона — Якобі. Тут розглянутий виключно широкий круг проблем теоретичної механіки, небесної механіки і геометрії, зокрема геодезичні лінії на еліпсоїді, обертання твердого тіла, обертання симетричного гіроскопа, рух у присутності двох нерухомих центрів тяжіння і ін.

Ім'я Якобі носить клас ортогональних многочленів, що узагальнюють многочлени Лежандра.

Загальноприйняте позначення часткової похідної круглим «∂», що зрідка застосовувалося Лежандром, ввів в загальний вжиток Якобі.

Помер Якобі в Берліні 18 лютого 1851.

На честь математика названо астероїд 12040 Якобі[1].

Праці[ред.ред. код]

Повне зібрання всіх творів Якобі у восьми томах видане в 1881–1891 роках Берлінською академією наук під заголовком «С. G. J. Jacobi's gesammelte Werke».

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Lutz D. Schmadel, International Astronomical Union Dictionary of Minor Planet Names. — 5-th Edition. — Berlin Heidelberg New-York: Springer-Verlag, 2003. — 992 с. — ISBN 3-540-00238-3