Жозеф Бертран

Жозеф Бертран
фр. Joseph Bertrand
Народився	11 березня 1822(1822-03-11)[…] former 12th arrondissement of Parisd, Париж
Помер	5 квітня 1900(1900-04-05) (78 років) Париж
Країна	Франція
Діяльність	математик, економіст, професор
Alma mater	Політехнічна школа Ліцей Сент-Луї Гірнича школа Парижа
Галузь	теорія ймовірностей, диференціальна геометрія і теорія чисел
Заклад	Колеж де Франс Ліцей Сент-Луї Вища нормальна школа
Посада	seat 40 of the Académie françaised і президент
Аспіранти, докторанти	Désiré Andréd Désiré Andréd
Членство	Лондонське королівське товариство Паризьке філоматичне товариствоd Французька академія Шведська королівська академія наук Французька академія наук Петербурзька академія наук Національна академія дей-Лінчей Російська академія наук Société de l’histoire de Franced Туринська академія наук
Батько	Alexandre Jacques François Bertrandd
Брати, сестри	Alexandre Bertrandd
Діти	Marcel Bertrandd
Нагороди	іноземний член Лондонського королівського товариства (8 квітня 1875)
Жозеф Бертран у Вікісховищі

Жозеф Луї Франсуа Бертран (фр. Joseph Louis François Bertrand; 11 березня 1822, Париж — 5 квітня 1900, Париж) — французький математик, який працював в галузі теорії чисел, диференціальної геометрії, теорії ймовірності та термодинаміки.

Біографія

Син фізика Олександра Жака Франсуа Бертрана і брат археолога Олександра Бертрана.

Був професором Політехнічної школи і Коледжу Франції. Був членом Паризької академії наук і її беззмінним секретарем протягом 26 років.

В 1845 році висунув гіпотезу про існування принаймні одного простого числа між числами $n$ і $2n-2$ для будь-якого $n>3$. Це твердження, яке називається постулатом Бертрана, було доведено П. Л. Чебишовим в 1850 році.

Бертран також відомий формулюванням парадоксів теорії ймовірності, які стимулювали плідну дискусію з обґрунтування цієї науки. Парадокса Бертрана має велике значення в економіці.

В економіці ним була переглянута теорія олігополії, зокрема, модель конкуренції по Курно. Сформульована ним модель конкуренції показує, що в умовах цінової конкуренції висновки Курно не виконуються. Рівновага в даній моделі досягається на рівні ціни досконалої конкуренції.

Його книга Термодинаміка у розділі XII вказує, що термодинамічна ентропія і температура визначаються тільки для оборотних процесів. Він був одним з перших, хто вказав на це.

У 1858 році він був обраний іноземним членом Королівської Шведської академії наук.

Роботи

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris: Gauthier-Villars, 1864—1870)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (звіт про останні досягнення математичного аналізу)
• Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849) (арифметика)
• Thermodynamique (Paris: Gauthier-Villars, 1887)
• Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855) (переклад роботи Гаусса по найменшим квадратах)
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités (Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889)
• Arago et sa vie scientique (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографія Араго)
• Blaise Pascal (Paris: C. Lévy, 1891) (біографія Б.Паскаля)
• Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865) (біографії)

Див. також

• Парадокс Бертрана (теорія ймовірностей)
• Парадокс Бертрана (економіка)
• Модель Бертрана
• Теорема Бертрана
• Теорема Бертрана про вибори

Посилання

• Боголюбов А. Н. Бертран Жозеф Луи Франсуа // Математики. Механіки. Біографічний довідник. — Київ : Наукова думка, 1983.
• Бертран, Жозеф Луї Франсуа (1822—1900) [Архівовано 25 січня 2020 у Wayback Machine.]
• Жозеф Луї Франсуа Бертран (на вебархіві)
• Жозеф Луї Франсуа Бертран [Архівовано 14 лютого 2018 у Wayback Machine.]
• Профіль Жозефа Луї Франсуа Бертрана [Архівовано 23 листопада 2021 у Wayback Machine.] на офіційному сайті РАН
• Твори Joseph Bertrand у проєкті «Гутенберг»
• Твори та інформація про Жозеф Бертран у Інтернет-архіві
• Author profile [Архівовано 9 січня 2019 у Wayback Machine.] in the database zbMATH