Простір елементарних подій
Простір елементарних подій — множина всіх можливих наслідків стохастичного експерименту. Тобто, множина елементарних подій. Зазвичай позначаєтеся літерою Ω, також S або U.
В аксіоматичному підході Колмогорова простір елементарних подій є базою ймовірнісного простору. Від природи простору елементарних подій залежить якими будуть випадкові величини на цьому просторі (неперервними чи дискретними).
Простір елементарних подій називається дискретним, якщо множина Ω скінченна або зліченна.
Довільна підмножина простору елементарних подій є подією, всі вони утворюють алгебру подій.
Зміст |
[ред.] Приклад
Припустимо, що монету підкидають один раз. Простір елементарних подій, цього експерименту має вигляд Ω = {Г, Р}, де Г означає появу герба, буква Р — появу решки. Монету підкидають двічі. Простором елементарних подій цього експерименту є множина Ω = {ГГ, ГР, РГ, РР}. Тут ГР означає, наприклад, що при першому підкиданні з'явився герб, а при другому — решка.
Підкидають шестигранний гральний кубик на якому вибиті очки від 1 до 6. Нас цікавить число очок, яке випало. Простором елементарних подій тут може бути Ω = {1,2,3,4,5,6}.
[ред.] Див. також
[ред.] Посилання
- Єжов С.М. Теорiя ймовiрностей, математична статистика i випадковi процеси: Навчальний посiбник. (укр). — К. : ВПЦ "Київський унiверситет" , 2001.
[ред.] Джерела
- Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей 2. — С. 119. — Москва : Наука, 1974.
