Калібрування камери

Калібрування камери це процес визначення параметрів моделі камери з точковою діафрагмою, які описують камеру що виконує дану фотографію або відео. Зазвичай, параметри камери представляються у вигляді матриці 3 × 4, яка називається матрицею камери.

Під терміном калібрування камери також може матися на увазі фотометричне калібрування камери.

Параметри моделі камери

Для задання положення двовимірної точки відповідно до координат пікселя, зазвичай, використовують трійку чисел $[u\,v\,1]^{T}$. $[x_{w}\,y_{w}\,z_{w}\,1]^{T}$ використовується для представлення позиції точки в тривимірних координатах. Вони задаються у розширеній нотації однорідних координат, що є найбільш поширеним способом позначення в робототехніці при перетворенні твердих тіл. Відповідно до моделі камери з точковою діафрагмою, для вираження проективного перетворення із світових координат в координати пікселів напряму використовується матриця камери.

$z_{c}{\begin{bmatrix}u\\v\\1\end{bmatrix}}=A{\begin{bmatrix}R&T\\0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x_{w}\\y_{w}\\z_{w}\\1\end{bmatrix}}$

Внутрішні параметри

$A={\begin{bmatrix}\alpha _{x}&\gamma &u_{0}\\0&\alpha _{y}&v_{0}\\0&0&1\end{bmatrix}}$

Матриця внутрішніх параметрів містить 5 значень. Ці параметри задають фокусну відстань, розмір сенсору зображення, і принципову точку. Параметри $\alpha _{x}=f\cdot m_{x}$ і$\alpha _{y}=f\cdot m_{y}$ представляють фокусну відстань в координатах пікселів, де $m_{x}$ і $m_{y}$ є коефіцієнтами масштабування відповідних пікселів для визначення відстаней і $f$ is the фокальна відстань виражена в відстані. $\gamma$ задає коефіцієнт нахилу між осями x і y, що зазвичай 0. $u_{0}$ і $v_{0}$ задають принципову точку, яка в ідеалі має знаходитись в центрі зображення.

Нелінійні внутрішні параметри такі як дисторсія об'єктиву також важливі, хоча вони не можуть включатися в модель лінійної камери, яка описується матрицею внутрішніх параметрів.

Зовнішні параметри

$R,T$ є зовнішніми параметрами які задають перетворення системи координат із тривимірних світових координат в тривимірні координати камери. Іншими словами, зовнішні параметри описують положення центру камери і напрям зору камери в світових координатах. $T$ це координати початку координат світової системи виражені в системі координат прив'язаній до камери. $T$ часто плутають розглядаючи її як позицію камери. Положення камери, $C$, виражене в світових координатах дорівнюватиме $C=-R^{-1}T=-R^{T}T$ (де $R$ є матрицею повороту).

При використанні камери, світло із зовнішнього середовища фокусується на площину зображення і робиться знімок. В результаті цього процесу отримуються проєкція даних відзнятих камеру із три вимірного в двовимірний простір(світло із 3D сцени збирається у двовимірне зображення). Кожен піксель зображення відповідає променю світла від початкової реальної сцени. Калібрування камери дозволяє визначити як вхідні світлові промені пов'язані з кожним пікселем на вихідному зображенні. Для ідеальної камери-обскура, простої проективної матриці буде достатньо аби це зробити. Для більш складних систем об'єктивів, помилки що є результатом не ідеального вирівнювання лінз і деформації їх структури може призвести до більш складних видів дисторсії в вихідному зображенні. Матриця проєкції камери походить від внутрішніх і зовнішніх параметрів камери, і зазвичай представляється у вигляді послідовності перетворень; тобто, матрицею внутрішніх параметрів, 3 × 3 матрицею повороту, і вектором переміщення. Матриця проектування камери може використовуватись для зв'язування точок в просторі зображення камери із координатами тривимірного світу.

Калібрування камери часто застосовується в застосуваннях стерео бачення де матриці проектування камери двох камер використовуються аби розрахувати координати 3D світу для точки, яку бачать обидві камери.

Див. також

• Доповнена реальність
• Восьмиточковий алгоритм
• Істотна матриця

Посилання

• Zhang's Camera Calibration and Tsai's Calibration Softwares on LGPL licence [Архівовано 20 січня 2014 у Wayback Machine.]
• Zhang's Camera Calibration Method with Software [Архівовано 28 грудня 2015 у Wayback Machine.]
• C++ Camera Calibration Toolbox with source code
• Camera Calibration Toolbox для Matlab [Архівовано 28 грудня 2015 у Wayback Machine.]
• The DLR CalDe and DLR CalLab Camera Calibration Toolbox
• Camera Calibration [Архівовано 19 липня 2011 у Wayback Machine.] - Лекція по доповненій реальності в TU Muenchen, Німеччина
• Tsai's Approach [Архівовано 5 листопада 2015 у Wayback Machine.]
• Camera calibration [Архівовано 5 листопада 2015 у Wayback Machine.] (з використанням ARToolKit)
• A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction [Архівовано 5 листопада 2015 у Wayback Machine.]