Система мір і ваг Стародавнього Єгипту

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Система мір і вагів Стародавнього Єгипту — система вимірювання відстаней, площ, об'ємів і ваг, що застосовувалася в Стародавньому Єгипті з часів утворення держави до Елліністичного періоду.

Загальна характеристика[ред. | ред. код]

У багатьох напрямах діяльності давніх єгиптян простежується певний, математичний, порядок. Так, довжина папірусів, які використовувалися для письма школярами, була строго визначена і становила 10 пальців, або 16,6 см. Лінійки виготовлялися з каменю або дерева, на їх поверхню наносилася шкала з розподілами.

Єгиптяни вимірювали вагу гирями і вагами. Ваги з'явилися ще в епоху Давнього царства, але спочатку ними користувалися тільки ювеліри і золотих справ майстри. Гирі виготовлялися з полірованого каменя й мали круглу або прямокутну форму. Починаючи з Нового царства стали застосовувати бронзові гирі у вигляді тварин.

Відстані і довжина[ред. | ред. код]

Основу визначення відстаней становили крок, шем, давньоєгипетський фарсах (парасанг) та міра річки царська. Довжина вираховувалася з огляду на довжину пальця (джеба) та пальми (цей ієрогліф також розшифровують як долоню руки з розчепіреними пальцями). Протягом тривалого періоду співвідношення було незмінне. Лише у час Пізнього царства (з V ст. до н. е.) цифра збільшилася.

Міри довжини
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Палець
D50
джеба
1 палець = 1/4 пальми 1.875 см (з V ст. до н. е. — 2,85 см)
Пальма (або долоня руки з розчепіреними пальцями)
D48
шесп
1 пальма = 4 пальців 7.5 см (8,725 см)
Рука
D46
дерт
1 рука = 5 пальців 9.38 см
Кулак
D49
3mm
1 кулак= 6 пальців 11.25 см
Подвійна пальма діхас або шесепуї 1 діхас = 2 пальми = 17,45 см (або 14,96 см)
Мала п'ядь
H7G36
педж-шесп
1 мала п'ядь = 3 пальми = 12 пальців 22.5 см
Велика п'ядь
H7O29
педж-аа або спітам
1 large span = 3.5 palms = 14 fingers 26 см (26,175 см)
Джесер
D45
dжесер або зерец
1 джесер = 4 пальми = 16 пальців= 2 діхаса 30 см (34,9 см)
Ремінь
D41
ремен
1 ремінь = 5 пальм = 20 пальців 37.5 см
Пігон пігон 1 пігон = 1 1/4 зерца 43,625 см.
Малий лікоть
D42G36
мех неджес
1 малий лікоть = 6 пальм = 24 пальців 45 см (44,83 см)
Царський лікоть
M23t
nD42
мех нісвит
1 царський лікоть = 7 пальм = 28 пальців 52.4 см (52,35 см)
Стрічка
N35
D58
M17V1T19
nbiw
1 стрічка=6 рук = 8 пальм = 32 пальців 60 см
Крок 1 крок = 2 1/3 зерецам 81,44 см
Ксілон 1 ксілон= 3 царські локтя 1,57 м
Оргія 1 оргія= 1 1/3 ксілона 2,09 м
Канна канна 1 канна= 5 кроків 4,07 м
Шнур
W24G43V28
хет
1 шнур = 100 малих ліктів 52.5 м (52,35 м)
Шем шем 1 шем = 1 1/5 ітеру звичайного 6,282 км
Давньоєгипетський фарсах 1 давньоєгипетський фарсах= 1/9 шема 6,98 км
Міра річки звичайна ітеру 1 міра річки звичайна = 1/2 міри річки царської 5,235 км
Міра річки царська
M17X1
D21
G43N35BN36
N21 Z1
ітеру
1 міра річки царська = 20,000 ліктів 10.47 км

Площа[ред. | ред. код]

Основу визначення площі з часів Давнього царства визначали зі співвідношення до сетхата (сетата). Ця система зберігалася протягом існування усіх періодів Стародавнього Єгипту. Вона також тривала за часів еллінізму (в період правління династії Птолемеїв) та у Римський період. Навіть зберігався на початку Візантійського періоду. Тоді сетхат називався арура.

Одиниці площі
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Хесеб малий
Z9
хесеб
1 малий хесеб = 25 звичайних ліктів2 6.9 м2
Плечо-ремінь
D41
ремен
1 плечо-ремен=50 звичайних ліктів2 13.7 м2
Мех
a
мех
1 мех =1/100 сетхат 27,35 м2
Хет
V28G1X1N37M12
хет
1 хет=100 малим ліктям2 52.5 м2
Ха
M12
ха
1 ха=1/10 сетхат 273,53 м2
Са
G38
са
1 са =1/8 сетхат 341,91 м2
Хесеб
Aa2
Y1
хесеб
1=1/4 сетхат 683,82 м2
Ремен
Y5
N35
M40
ремен
1 ремен=1/2 сетхат 1367,65 м2
Сетат (сетхат)
stF29t
Z4
сетат
1 сетат=100 царським ліктям2=10000 ліктям звичайним2 0.276 га або 2735,29 м2
Хата
M12
хата або хат
1 хата=10 сетхат 2.76 гa або 27352,9 м м2

Об'єм[ред. | ред. код]

Визначення сипучих речовин та рідин визначалося, спираючись на значення банки (хіну) та діжки (хекат).

Одиниці об'єму та емностей
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Дені дені 1 дені=1 царський лікоть3 = 30 діжок = 300 банок= 480 джа = 9600 ро 144 літрів
Мішок
Aa1
r
хар
1 мішок= 20 діжок[1] або 16 діжок[2] 96.5 літрів[3] або 76.8 літрів[4]
Почетверна діжка
T14U9
хекат-федав
1 почетверна діжка = 40 банок= 65 джа = 1280 ро 19.2 літрів
Подвійна діжка хекаті 1 подвійна діжка = 20 банок= 32 джа = 640 ро 9.6 літрів
Діжка
U9
хекат
1 діжка=10 банок= 1/30 дені= 320 ро 4.8 літри
Банка
hn
W24 V1 W22
хіну
1 банка=1/10 діжки= 32 ро = 1/300 дені 0.48 літрів
Джа джа 1 джа=5/8 банки= 20 ро 0.3 літрів
Ро
r
ро
1 ро=1/320 діжок= 1/9600 дені= 1/32 банки 0.015 літра

Вага[ред. | ред. код]

Одиниці ваги
Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення Метричний аналог
Еквівалент
Кантар 139,78 кг
Провідний дебен 54,6 кг
Кіккар 42,5 кг
Ойпе 8,5 кг
Золотий дебен
D46D58N35
F46
дебен
1 дебен=10 кіте 13.6 г[5] 91 г[6]
Кедеті кедеті 1 кедеті-1/10 золотого дебена 9,096 г
Мідний дебен 1 дебен= 6 шематі 6,78 г
Кіте
Aa28X1
S106
кіте
1 кіте=0.1 дебена 1,36 г[7] або 9,1 г[8]
Шематі shȝts 1 шематі=1/12 дебена 1,13 г (7,58г)

Час[ред. | ред. код]

Одиниці часу
=Назва Давньоєгипетська назва Співвідношення
Час
E34N35W24X1N14
wnwt
День
O4D21G43N5
hrw
1 день=24 годиннам
Місяць
N11
N14
d
abd
30 днів
Час повенів
M8Aa1
t
N5
ахет
4 місяці = 120 днів
Час зростання і врожаю
pr
rt
N5
перет
4 місяців= 120 днів
Час спеки
Sn
n
n
N5
шему
4 місяця= 120 днів
Рік
M4X1Z1
renpet
365 днів

Примітки[ред. | ред. код]

  1. В часи Середнього царства
  2. В часи Нового царства
  3. В часи Середнього царства
  4. В часи Нового царства
  5. За часів Давнього і Середнього царств
  6. За часів Нового царства
  7. За часів Давнього і Середнього царств
  8. За часів Нового царства

Джерела[ред. | ред. код]

  • Loprieno, Antonio (1996). Ancient Egyptian. New York: CUP. ISBN 0521448492.
  • Adel Kamel: Maße und Gewichte. In: Wissenschaft im Alten Ägypten. Kemet Heft 4, 2000. Kemet, Berlin 2000, ISSN 0943-5972, S. 38-40.
  • Sanchez Rodriguez, Ángel (2000) Astronomía y Matemáticas en el Antiguo Egipto. Aldebarán. ISBN 84-95414-08-2
  • Alice Cartocci, cap. 2.2, in La matematica degli Egizi, Firenze, Firenze University Press, 2007, ISBN 978-88-8453-581-8.