Експоненційний запис

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Експоненціальний запис)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Експоненці́йний за́пис[1], експоненці́йне предста́влення[2], експоненці́йна фо́рма за́пису[2][3], експоненці́йний фо́рмат[4] (також експоненціа́льний[5], науко́вий за́пис[6]; англ. scientific notation, іноді exponential notation) — представлення дійсних чисел у вигляді мантиси і порядку. Зручний при представленні дуже великих і дуже малих чисел, а також для уніфікації їх написання.

Число , де

Приклади[ред. | ред. код]

  • 1 000 000 (один мільйон): — тут N = 1 000 000, M = 1,0, n = 10, p = 6.
  • 1 201 000 (один мільйон двісті одна тисяча): — тут N = 1 201 000, M = 1,201, n = 10, p = 6.
  • −1 246 145 000 (мінус один мільярд двісті сорок шість мільйонів сто сорок п'ять тисяч): — тут N = −1 246 145 000, M = −1,246145, n = 10, p = 9.
  • 0,000001 (одна мільйонна):  — тут N = 0,000001, M = 1,0, n = 10, p = −6.
  • 0,000000231 (двісті тридцять одна мільярдна): — тут N = 0,000000231, M = 2,31, n = 10, p = −7.

Нормалізований запис[ред. | ред. код]

Стандартний десятковий запис Нормалізований запис
2 2×100
300 3×102
4,321.768 4.321768×103
−53,000 −5.3×104
6,720,000,000 6.72×109
0.2 2×10−1
0.000 000 007 51 7.51×10−9

Будь-яке число може бути записане у вигляді багатьма способами. Наприклад, число 350 може бути записане як , або , або .

У нормалізованому науковому записі порядок вибирається так, щоб абсолютна величина залишалась не менше одиниці, але строго менше десяти . Наприклад, 350 записується як . Цей вигляд запису дає змогу легко порівнювати два числа.

В інженерному нормалізованому записі (зокрема в інформатиці) мантиса зазвичай вибирається в межах : .

У деяких калькуляторах передбачена додаткова функція — запис із мантисою і порядком, кратним 3. Так, наприклад, три цілих п'ятдесят дві соті сто мільйонних записується як тридцять п'ять цілих дві десяті мільярдних. Такий запис простий для читання легше прочитати, як «640 мільйонів», ніж і зручний для виразу фізичних величин в одиницях вимірювання.

Комп'ютерний спосіб експоненційного запису[ред. | ред. код]

Дисплей калькулятора, що відображає число Авогадро у експоненційному записі

Вважатимемо, що n = 10.

На комп'ютері, зокрема в тексті комп'ютерних програм, експоненційний запис записують у вигляді MEp, де:

  • М — мантиса;
  • E (exponent) — буква E, що означає «10^» («...помножити на десять у степені…») (у вітчизняній практиці деколи використовують літеру Ю, схожу на 10, щоб не сплутати з експонентою;
  • p — порядок.

Приклади[ред. | ред. код]

У програмуванні часто використовують символ «+» для невід'ємного порядку і передні нулі, а як десятковий роздільник — крапку:

.

Для покращення читабельності іноді використовують малу літеру e: .

Див. також[ред. | ред. код]

  1. запис // Англійсько-українсько-англійський словник наукової мови (фізика та споріднені науки). Частина ІІ українсько-англійська / уклад. О. Кочерга, Є. Мейнарович. — 2010.
  2. а б notation // Англійсько-український словник з математики та інформатики / уклад. Є. Мейнарович, М. Кратко. — 2010.
  3. notation // Англійсько-українсько-англійський словник наукової мови (фізика та споріднені науки). Частина І англійсько-українська / уклад. О. Кочерга, Є. Мейнарович. — 2010.
  4. формат // Українсько-англійський словник з радіоелектроніки / Богдан Рицар, Леонід Сніцарук, Роман Мисак. — 2015.
  5. експоненціа́льний // Словник української мови : у 20 т. — К. : Наукова думка, 2010—2020.
  6. науковий запис // Глосарій термінів з хімії / Й. Опейда, О. Швайка. — 2007.