Експоненціальний запис

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Експоненціальний запис  — представлення дійсних чисел у вигляді мантиси і порядку. Зручний при представленні дуже великих і дуже малих чисел, а також для уніфікації їх написання.

Число , де

Приклади[ред.ред. код]

1 000 000 (один мільйон): ; N = 1 000 000, M = 1,0, n = 10, p = 6.

1 201 000 (один мільйон двісті одна тисяча): ; N = 1 201 000, M = 1,201, n = 10, p = 6.

−1 246 145 000 (мінус один мільярд двісті сорок шість мільйонів сто сорок п'ять тисяч): ; N = −1 246 145 000, M = −1,246145, n = 10, p = 9.

0,000001 (одна мільйонна): ; N = 0,000001, M = 1,0, n = 10, p = −6.

0,000000231 (двісті тридцать одна мільярдна): ; N = 0,000000231, M = 2,31, n = 10, p = −7.

Нормалізований запис[ред.ред. код]

Стандартний десятковий запис Нормалізований запис
2 2×100
300 3×102
4,321.768 4.321768×103
−53,000 −5.3×104
6,720,000,000 6.72×109
0.2 2×10−1
0.000 000 007 51 7.51×10−9

Будь-яке число може бути записане у вигляді багатьма способами. Наприклад, число 350 може бути записане як чи чи .

В нормалізованому науковому записі, порядок вибирається такий, щоб абсолютна величина залишалась не менше одиниці, але строго менше десяти . Наприклад, 350 записується як . Цей вигляд запису дозволяє легко порівнювати два числа. У інженерному нормалізованому записі (у тому числі в інформатиці), мантиса зазвичай вибирається в межах : . У деяких калькуляторах, як опція, може бути використаний запис з мантисою і порядком, кратним 3. Так, наприклад, три цілих п'ятдесят дві сотих сто мільйонних записується як тридцять п'ять цілих дві десятих мільярдних. Такий запис простий для читання легше прочитати, як «640 мільйонів», ніж і зручий для виразу фізичних величин в одиницях виміру.


Комп'ютерний спосіб експоненціального запису[ред.ред. код]

Дисплей калькулятора, що відображає число Авогадро у експоненціальному записі

В цій главі вважатимемо, що n=10.

На комп'ютері(зокрема в тексті комп'ютерних програм) експоненціальний запис записують у вигляді MEp, де:
. М — мантиса;
E (exponent) — буква E, що означає «10^» («… помножити на десять у степені…») (у вітчизняній практиці деколи використовують літеру Ю, схожу на 10, щоб не сплутати з експонентою;
p — порядок.

Приклади[ред.ред. код]

(це елементарний заряд);

(це Стала Больцмана);

(це число Авогадро).


У програмуванні часто використовують символ «+» для невід'ємного порядку і провідні нулі, а як десятковий роздільник — крапку.

.

Для покращення читабельності іноді використовують малу літеру e: