Марков Андрій Андрійович

Андрій Андрійович Марков

Андрі́й Андрі́йович Ма́рков (*14 червня 1856, Рязань — †20 липня 1922, Петроград) — російський математик, представник петербурзької математичної школи.

Народився в Рязані. У 1874 р. вступив на фізико-математичний факультет Петербурзького університету, де під впливом Пафнутія Чебишева зайнявся теорією неперервних дробів і теорією чисел.

У 1884 р. Марков захистив докторську дисертацію, присвячену неперервним дробам, у якій довів і узагальнив деякі нерівності Чебишева, опубліковані раніше без доведень. Маркову належать також численні роботи з різноманітних розділів математичного аналізу. У 1890 р. за глибокі наукові дослідження Марков був обраний академіком Петербурзької академії наук. З кінця 1890-х рр. головним предметом досліджень вченого стала теорія ймовірностей. Тут він продовжив роботу свого вчителія П. Л. Чебишева і ввів новий об'єкт дослідження — послідовності залежних випадкових величин, що отримали надалі назву ланцюгів Маркова. Так називають послідовності випадкових величин, для яких ймовірність появи того чи іншого значення на (k + 1)-му кроку залежить лише від того, яке значення ця величина прийняла на k-му кроці, і не залежить від значень величини на 1-му, 2-му,…, (k — 1)-му кроках.

Марковські ланцюги відразу після їх відкриття не знайшли практичного застосування, і вченому довелося застосовувати свої результати до розподілу голосних і приголосних букв в поемі О. С. Пушкіна «Євгеній Онєгін». Адже за приголосною часто йде голосна, а за голосною — приголосна, і в першому наближенні можна вважати, що ймовірність появи голосної на (k + 1)-му місці залежить лише від того, голосною чи приголосною є буква на k-му місці. Але, як завжди буває з глибокими науковими результатами, надалі було виявлено набагато важливіші для практики області застосування марковських ланцюгів (наприклад, теорія масового обслуговування). З теорії марковських ланцюгів виникла загальна теорія випадкових процесів, яка застосовується при вивченні лавинних процесів та інших проблем.

Марков виступав проти спроб підпорядкувати викладання математики в школі релігійним поглядам. Різкі випади проти віри містяться в підручнику Маркова «Числення ймовірностей». Після виходу книги вченого звинуватили в безбожництві і «підриві основ».

На честь вченого названо астероїд 27514 Марков.