Каган Веніамін Федорович

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Каган Веніамін Федорович
Народився 10 березня 1869(1869-03-10)[1]
Шяуляй, Ковенська губернія, Російська імперія
Помер 8 травня 1953(1953-05-08)[1] (84 роки)
Москва, СРСР
Громадянство
(підданство)
Flag of Russia.svg Російська імперія
Flag of the Soviet Union (1924–1955).svg СРСР
Flag of the Russian Soviet Federative Socialist Republic (1918–1937).svg Російська СФРР
Діяльність математик, історик математики, викладач університету
Alma mater Одеський національний університет імені І. І. Мечникова (1889), фізико-математичний факультет Київського університету[d] і Київський університет[d]
Сфера інтересів Диференціальна геометрія, геометрія, Тензорний аналіз, Неевклідова геометрія і математика
Заклад Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, Московський державний університет імені Ломоносова і Імператорський Новоросійський університет[d]
Науковий ступінь доктор фізико-математичних наук (1934) і магістр
Науковий керівник Марков Андрій Андрійович[2] і Konstantin Posse[d]
Відомі учні Рашевський Петро Костянтинович[d], Яглом Ісаак Мойсейович і Viktor Wagner[d]
Нагороди
орден Трудового Червоного Прапора
Сталінська премія Заслужений діяч науки РРФСР

Каган Веніамін Федорович (справж. – Беніамін Фалькович; 25. 02 (09. 03). 1869, м. Шавлі Ковен. губ., Росія, нині Шауляй, Литва – 08. 05. 1953, Москва) – математик.

Біографія[ред. | ред. код]

Д-р математики (1907) і фіз.-мат. н. (1934, без захисту дис.). Засл. діяч н. РРФСР (1929). Сталін. премія (1943). Держ. нагороди СРСР. Від 1871 жив у Єкатеринославі (нині Дніпропетровськ), де закін. г-зію (1887). Навч. на фіз.-мат. ф-ті Новоросійського університету (сьогодні – Одеський національний університет імені І. І. Мечникова) (Одеса, 1887–89; виключ. за участь у студент. заворушеннях), закін. екстерном фіз.-мат. ф-т Ун-ту св. Володимира у Києві (1892). Працював 1897–1917 у Новоросійському університеті (сьогодні – Одеський національний університет імені І. І. Мечникова) (1898 склав магістер. іспит у С.-Петербурзі): приват-доц., доц. каф. чистої математики. Гол. ред. ж. «Вѣстникъ опытной физики и элементарной математики» (1901–17), при якому діяло також наук. вид-во «Mathesis» (1904–18). Один із засн. приват. євр. чол. г-зії (її інспектор 1903–18) та Одес. вищих жін. курсів (1906), де до 1909 був секр., а 1917–19 – деканом фіз.-мат. ф-ту. 1920 в Одесі очолював наук. бюро Губерн. відділу нар. освіти і наук. відділ Губерн. упр. у справах друку; брав участь у заснуванні Одес. фіз.-мат. ін-ту та ІНО, де працював проф. і зав. каф. геометрії; видавав «Журнал чистого и прикладного знания», «Журнал Одесской высшей школы». Від 1922 – у Моск. ун-ті: проф., дійс. чл. НДІ математики та механіки, 1932–52 – засн.-зав. каф. диференціал. геометрії; водночас 1922–30 – засн.-зав. каф. вищої математики 2-го Моск. ун-ту. Організатор і кер. семінару з вектор. й тензор. аналізу (1927–53), ред. його «Трудов…». Від 1924 також очолював відділ точних і природн. наук. ред. БСЭ Держвидаву СРСР (Москва), 1931 звинувач. в ідейно шкідл. спрямуванні статей, півроку перебував в ув’язненні. Наук. дослідж. присвяч. питанням основ геометрії, диференціал. геометрії, тензор. аналізу, історії та методики викладання математики. Як актив. популяризатор наук. доробку М. Лобачевського, К. здійснив перший систематизов. виклад його геометрії («Очеркъ геометрической системы Лобачевскаго», О., 1900), видав повне зібр. праць у 2-х т. (1946–1949), написав монографію «Лобачевский» (Москва; Ленинград, 1944; 1948). Розв’язав проблему Д. Гілберта про рівновеликі багатогранники (1903). У магістер. дис. «Основанія геометріи» (у 2-х т., 1904–07) подав аналіз системи аксіом власних визначень, розглянув питання про сумісність і взаємну незалежність аксіом. 1905–17 досліджував логічні основи спец. теорії відносності, виявив її безпосеред. зв’язок із неевклід. геометрією. Засн. тензор. диференціал.-геом. школи в СРСР. За допомогою методів тензорного аналізу розвивав ріманову геометрію та її узагальнення. Увів поняття субпроектів простору (1933).

Наукова діяльність[ред. | ред. код]

Основними напрямами наукової діяльності В. Ф. Кагана є: основи геометрії, неевклідова геометрія, диференціальна геометрія і топологія, тензорний аналіз та його застосування до ріманової геометрії та її узагальненням [3].

На грані XIX—XX століть стала актуальною задача побудови логічно бездоганної системи аксіом для евклідової геометрії, яка дозволяла б отримувати твердження евклідової геометрії шляхом суто логічного виведення, яке не апелювало б до геометричної наочності. Майже одночасто були запропоновані три такі системи, засновники яких рухались різними шляхами. Наприклад, в системі Маріо Пієрі[en] (1899) за основу було поняття руху, в системі Давида Гільберта (1899) — поняття Конгруентності; а в основу системи Кагана (1902) було покладено поняття відстані. Основні положення запропонованого ним підходу були викладені в статті «Система посылок, определяющих евклидову геометрию»[4], а ретельний аналіз вибраної системи аксіом (з доведенням логічної незалежності кожної аксіоми від інших і їхньої взаємної сумісності) містився у виданих пізніше двох томах монографії «Основания геометрии»[5][6]. Хоча спершу найбільшу увагу математиків привернула аксіоматика Гільберта, з 1930-тих геометри також звертали увагу на систему Кагана — як і через її методичні достоїнства, так і в зв'язкуз ростом уваги до створеної Морісом Фреше (1906) загальної концепції метричних просторів[7][8].

Праці[ред. | ред. код]

  • Объ обратныхъ фигурахъ // Вѣст. опыт. физики и эксперим. математики. 1887. * № 13;
  • Элементы аналитической геометріи на поверхностяхъ постоянной отрицательной кривизны. Казань, 1896;
  • Основания теории определителей. О., 1922;
  • Основания геометрии, учение об основании геометрии в ходе его исторического развития. 1949. Ч. 1; 1956. Ч. 2;
  • Очерки по геометрии. Москва, 1963
  • Каган В. Ф. Система посылок, определяющих евклидову геометрию. — 1902. — Т. XX. — С. 67—105.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Т. 1. Опыт обоснования евклидовой геометрии. — Одесса : Экономическая типография, 1905. — 794 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Т. 2. Исторический очерк развития учения об основаниях геометрии. — Одесса : Экономическая типография, 1907. — 556 с.
  • Каган В. Ф. Что такое алгебра?. — Одесса : Mathesis, 1910. — 772 с.
  • Каган В. Ф. Основания теории определителей. — Одесса : Гос. изд-во Украины, 1922. — 336 с.
  • Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 1. Аппарат исследования. Общие основания теории и внутренняя геометрия поверхностей. — М.-Л. : Гостехиздат, 1947. — 512 с.
  • Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 2. Поверхности в пространстве. Отображения и изгибания поверхностей. Специальные вопросы. — М.-Л. : Гостехиздат, 1948. — 408 с.
  • Каган В. Ф. Лобачевский. 2-е изд. — М.-Л. : АН СССР, 1948. — 506 с.
  • Каган В. Ф. Архимед. Краткий очерк о жизни и творчестве. — М.-Л. : Гостехиздат, 1949. — 52 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Учение об обосновании геометрии в ходе его исторического развития. Ч. 1. Геометрия Лобачевского и её предыстория. — М.-Л. : Гостехиздат, 1949. — 492 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Учение об обосновании геометрии в ходе его исторического развития. Ч. 2. Интерпретация геометрии Лобачевского и развитие её идей. — М.-Л. : Гостехиздат, 1956. — 344 с.
  • Каган В. Ф. Субпроективные пространства. — М. : Физматгиз, 1961. — 218 с.
  • Каган В. Ф. Очерки по геометрии. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1963. — 570 с.

Література[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]

Каган Веніамін Федорович // Енциклопедія Сучасної України

  1. а б Архів історії математики Мактьютор
  2. Математична генеалогія — 1997.
  3. Боголюбов, 1983, с. 200
  4. Каган, 1902
  5. Каган, 1905
  6. Каган, 1907
  7. Яглом, 1972, с. 597—600
  8. Ефимов, Лопшиц, Рашевский, 1949, с. 7—8