Направлена множина

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Направлена підмножина

Направлена множина — в теорії порядку, непорожня множина з заданим передпорядком з додатковою властивістю: для довільної пари елементів множини існує верхня межа.

Направлені множини є узагальненням цілком впорядкованих множин.

Направлена множина є ширшим поняттям чим join напівґратка, оскільки зі всіх верхніх меж може не існувати найменшої.

Приклади[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Биркгоф Г. Теория решёток / пер. с англ. В. Н. Салий; под ред. Л. А. Скорнякова. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1984. — 568 с.(рос.)