Простір Мінковського

Простір Мінковського — чотиривимірний псевдоевклідів простір сигнатури $(1, \; 3)$, запропонований Германом Мінковським в 1908 як геометрична інтерпретація простору-часу спеціальної теорії відносності.

Кожній події відповідає точка простору Мінковського, в лоренцевих (або галілеєвих) координатах, три координати якої представляють собою декартові координати тривимірного евклідового простору, а четверта — координату $ct$, де $c$ — швидкість світла, $t$ — час події.

Зв'язок між просторовими відстанями та проміжками часу, що розділяють події, характеризується квадратом інтервалу:

$~s^2=c^2(t_1-t_0)^2- (x_1-x_0)^2 -(y_1-y_0)^2 -(z_1-z_0)^2.$

Інтервал у просторі Мінковського грає роль, аналогічну ролі відстані в геометрії евклідових просторів. Він інваріантий при заміні однієї інерційної системи відліку на іншу, так само, як відстань інваріантна при поворотах, відображеннях і зсувах початку координат в евклідовому просторі. Роль, аналогічну ролі обертань координат у випадку евклідового простору, грають для простору Мінковського перетворення Лоренца.

В інерційній системі відліку матриця метричного тензора простору Мінковського має вигляд

$\hat{g} = \left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{matrix} \right)$.

Див. також

• Світова лінія

Джерела

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. (1974). Теоретическая физика. т. ІІ. Теория поля. Москва: Наука.