Простір Мінковського

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Простір Мінковського — чотиривимірний псевдоевклідів простір сигнатури  (1, \; 3) , запропонований Германом Мінковським в 1908 як геометрична інтерпретація простору-часу спеціальної теорії відносності.

Кожній події відповідає точка простору Мінковського, в лоренцевих (або галілеєвих) координатах, три координати якої представляють собою декартові координати тривимірного евклідового простору, а четверта — координату  ct , де  c  — швидкість світла,  t  — час події.

Зв'язок між просторовими відстанями та проміжками часу, що розділяють події, характеризується квадратом інтервалу:

~s^2=c^2(t_1-t_0)^2- (x_1-x_0)^2 -(y_1-y_0)^2 -(z_1-z_0)^2.

Інтервал у просторі Мінковського грає роль, аналогічну ролі відстані в геометрії евклідових просторів. Він інваріантий при заміні однієї інерційної системи відліку на іншу, так само, як відстань інваріантна при поворотах, відображеннях і зсувах початку координат в евклідовому просторі. Роль, аналогічну ролі обертань координат у випадку евклідового простору, грають для простору Мінковського перетворення Лоренца.

В інерційній системі відліку матриця метричного тензора простору Мінковського має вигляд

 \hat{g} =  \left( \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 
0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{matrix} \right)    .

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]