Піони

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Не плутати з Півонія.

'''''
Quark structure pion.svg
Кваркова структура піона
група: мезони
взаємодії: сильна
передбачена: Юкава Хідекі
Відкрита: Сесіл Пауел, Сезар Латтес та Джузеппе Окк'яліні (1947)
символ: π+, π0, π-
Число типів: 3
Маса: π+, π- : 139.57018(35) МеВ
π0: 134.9766(6) МеВ

Піони або пі-мезони - елементарні частинки, які належать до родини мезонів. Існує нейтральний π0 і заряджені піони π+ та π-. Усі піони нестабільні.

Піони мають нульовий спін і одиничний ізотопічний спін. Вони складаються з кварків та антикварків першого покоління.

π- мезон є античастинкою π+ мезона. π0 мезон є власною античастинкою. Разом усі три піони складають ізотопічний триплет.

Зв'язок із кварками та канали розпаду[ред.ред. код]

Маррі Гелл-Ман показав, що піони, разом із ета-мезоном і каонами, утворюють октет групи \ SU(3) (незвідне представлення \ 8). Він утворюється як прямий добуток фундаментальних представлень групи \ SU(3), \ 3 \otimes \bar{3} = 8 \oplus 1, кожне із яких відповідає кваркам \ u, d, s. Точніше кажучи, піони складаються із двох кварків, \ u, d, та їх антикварків.

При низьких енергіях, коли КХД стає непертурбативною, кварки не можуть бути вільними. Вони об'єднуються у мезони і нуклони. Лагранжіан КХД ефективно можна переписати у термінах нуклонів та мезонів. У такому ефективному лагранжіані переносниками ядерних сил стають мезони. Закон взаємодії між нуклонами можна описати за допомогою юкавської взаємодії, \ U(r) \sim \frac{e^{-\frac{r}{l}}}{r}, де \ l \sim \frac{1}{m_{\pi}} - довжина екранування. Із таким законом взаємодії пов'язане явище насичення ядерних сил.

Час життя π0-мезону значно менший, ніж час життя заряджених піонів. Це пов'язано із структурою взаємодій у Стандартній моделі. Кварковий склад π0 дозволяє йому розпадатись на фотони, у той час як кварковий склад заряджених піонів робить можливим розпад лише через \ W-бозон.

Розпад через \ W-бозон сильно пригнічений через його велику масу (а не через константу слабкої взаємодії, яка значно більша за електромагнітну константу, \ e = gsin(\theta_{W})). У результаті час життя заряджених піонів дуже великий (див. таблицю характеристик) і лише на два порядки більший за час життя мюонів (які не є сильно взаємодіючими частинками).

У випадку із нейтральним піоном наближена \ SU(2) \otimes SU(2)-симетрія (точніше, її незаряджена підгрупа \ U(1) \otimes U(1), що відповідає перетворенням \ u \to e^{i\gamma_{5}\alpha}u, \ d \to e^{-i\beta \gamma_{5}}d), яка пов'язана із малістю мас \ u, d-кварків (з їхніх зарядово нейтральних комбінацій складається π0), здавалося б, повинна сильно пригнічувати амплітуду розпаду на два фотони. Проте експериментально було виявлено, що оцінка амплітуди розпаду \ \pi^{0} \to 2 \gamma, що базується на вірності наближеної \ SU(2) \otimes SU(2)-симетрії, дає значно більший час життя піону, ніж він є насправді. Вихід із цієї ситуації знайшли разом із відкриттям наявності у Стандартній моделі кіральних аномалій, які явно порушують вказану симетрію і передбачають амплітуду розпаду піону, що узгоджується із експериментальною. У результаті час життя нейтральних піонів значно менший за час життя \ \pi^{\pm}.

Властивості піонів
Назва Частинка
символ
Анти-
частинка
символ
Складові
кварки[1]
Маса спокою (МеВ/c2) IG JPC S C B' Час життя (с) Канали розпаду

(>5% розпадів)

Піон[2] π+ π ud 139.570 18(35) 1 0 0 0 0 2.6033 ± 0.0005 × 10−8 μ+ + νμ
Піон[3] π0 власна \tfrac{\mathrm{u\bar{u}} - \mathrm{d\bar{d}}}{\sqrt 2}[a] 134.976 6 ± 0.000 6 1 0−+ 0 0 0 8.4 ± 0.6 × 10−17 γ + γ

[a] ^  Склад не точний, через ненульові маси кварків[4].

Пі-мезон як псевдоголдстоунівський бозон[ред.ред. код]

З точки зору КХД лагранжіан \ u-, d-кварків має наближену симетрію відносно перетворень групи \ SU(2) \otimes SU(2). Наявність симетрії пов'язана із їхніми малими масами. Ця симетрія, втім, являється спонтанно порушеною (інакше для кожного одночастинкового стану існував би вироджений із ним стан із протилежною парністю і тими ж спіном, баріонним числом та дивністю).

Стівеном Вайнбергом, Джеффрі Голдстоуном та Абдусом Саламом була доведена теорема, згідно із якою спонтанне порушення глобальної неперервної симетрії у теорії призводить до появи у спектрі частинок-розв'язків теорії безмасових бозонів спіну нуль із тими же квантовими числами, які має елемент струму, що відповідає порушеній симетрії, - так званих голдстоунівських бозонів. Їх кількість відповідає кількості генераторів порушеної групи симетрії. Якщо ж спонтанно порушена симетрія теорії порушена малим доданком у дії, іншими словами - являється наближеною, то бозони набувають маси. В такому разі вони називаються псевдоголдстоунівськими бозонами.

Безмасовий лагранжіан \ u-, d-кварків (для простоти запису, що не зменшує коректність - без взаємодії),

\ L = \bar{u}i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}u + \bar{d}i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}d,

має симетрію відносно перетворень групи \ SU(2) \times SU(2), що відповідає комбінованому кіральному перетворенню

\ \begin{pmatrix} u \\ d\end{pmatrix} \to  \begin{pmatrix} u{'} \\ d{'}\end{pmatrix} = e^{iA_{a}t^{a} + i\gamma_{5}B_{a}t^{a}}\begin{pmatrix} u \\ d\end{pmatrix}, \quad t_{a} = \left(\sigma_{1}, \sigma_{2}, \sigma_{3}\right)_{a}.

Врахувавши масовий доданок у лагранжіані, можна дійти висновку, що ця симетрія (точніше, її кіральна підгрупа) явно порушена. Маси цих кварків, втім, є малими, тому на високих енергіях масовим доданком можна знехтувати; в результаті на високих енергіях симетрія відновлюється. Тому, як написано вище, експериментально повинно було спостерігатися дублювання по кількості станів, чого немає. У результаті природнім є твердження, що ця група симетрії (її кіральна підгрупа) спонтанно порушена до \ SU(2)\times SU(2)/SU(2)_{ch}. Відповідно, в теорії з'являються псевдоголдстоунівські бозони. Згідно із теоремою про голдстоунівські бозони, їхня кількість дорівнює кількості генераторів порушеної групи симетрії - трьом. Теорія також передбачає, що маси заряджених піонів однакові і відрізняються на маленьку поправку від маси нейтрального бозона. Ці бозони і є піонами.

Аналогічним чином можна розглянути лагранжіан \ u-, d-,s-кварків. У дуже грубому наближенні лагранжіан має \ SU(3) \otimes SU(3)-симетрію (при досить високих енергіях, втім, ця симетрія стає точною). Її спонтанне порушення до \ SU(3)\times SU(3)/SU(3)_{ch} -симетрії призводить до появи восьми (а саме такою є кількість генераторів порушеної групи \ SU(3)) псевдоголдстоунівських бозонів - квартету каонів, ета-мезону та триплету піонів.

Примітки[ред.ред. код]

  1. C. Amsler et al.. (2008): Quark Model
  2. C. Amsler et al.. (2008): Particle listings – π±
  3. C. Amsler et al.. (2008): Particle listings – π0
  4. Griffiths, David J. (1987). Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-60386-4. 
Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.