Рівняння стану ідеального газу

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Рівн́яння стáну ідеáльного гáзу — формула, що встановлює залежність між тиском, молярним об'ємом і абсолютною температурою класичного ідеального газу.

У хімії рівняння записують зазвичай для одного моля газу, й воно має вигляд:

p V_M = R T, де:

Оскільки V_M=\frac{V}{n}, де  V - повний об'єм газу, а n — кількість речовини, то рівняння можна записати у вигляді:

\frac{p V}{T} = n R
\frac{p V}{T} = \text{const}

Останнє рівняння називають об'єднаним газовим законом. З нього випливають закони Бойля—Маріотта, Шарля і Гей—Люссака:

p = \text{const} \Rightarrow \frac{V}{T} = \text{const} — закон Гей-Люссака
V = \text{const} \Rightarrow \frac{p}{T} = \text{const} — закон Шарля (другий закон Гей-Люссака)
T = \text{const} \Rightarrow p V = \text{const} — закон Бойля-Маріотта

Закон Бойля—Маріотта названо на честь ірландського фізика, хіміка і філософа Роберта Бойля (1627—1691), який відкрив його в 1662, а також на честь французького фізика Едма Маріотта (1620—1684), який відкрив цей закон незалежно від Бойля в 1676 році. Якщо записати n = \frac{m}{M}, де  m  — повна маса газу, M — молярна маса, рівняння стану виглядатиме так:

pV=\frac{m}{M}RT

Ця форма запису носить назву рівняння (закону) КлапейронаМенделєєва.

У статистичні фізиці частіше використовується форма запису:

 pV = N k_B T \, ,

де N — кількість частинок,  k_B  — стала Больцмана.

Її можна також переписати у вигляді

 p = \tilde{n} k_B T ,

де \tilde{n} = N/V — густина частинок, тобто кількість частинок в одиниці об'єму.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • «Газы» у: Химическая энциклопедия: В 5 т./ Гл. ред. И. Л. Кнунянц. Т. 1: Абляционные материалы — Дарзана реакция. — М.: Сов. энцикл., 1988. — 623 с.: ил., табл. — Библиогр. в конце ст. — ISBN 5-85270-008-8. (рос.)
  • «Клапейрона-Менделеева уравнение» в: Химическая энциклопедия: В 5 т./ Гл. ред. И. Л. Кнунянц. Т. 2: Даффа реакция — Меди сульфат. — М.: Сов. энцикл., 1990. — 671 с.: ил., табл. — Библиогр. в конце ст. — ISBN 5-85270-035-5. (рос.)
  • Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. Ч. I. — 5-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — С. 151.(рос.)