Рівняння стану ідеального газу

Рівн́яння стáну ідеáльного гáзу — формула, що встановлює залежність між тиском, молярним об'ємом і абсолютною температурою класичного ідеального газу. Рівняння має вигляд:

$p\cdot V_\mu = R\cdot T$, де:

• $p$ — тиск,
• $V_\mu$ — молярний об'єм,
• $T$ — абсолютна температура,
• $R$ — універсальна газова стала.

Оскільки $V_\mu=\frac{V}{\nu}$, де $\nu$ — кількість речовини, то рівняння можна записати у вигляді:

$\frac{p\cdot V}{T} = \nu\cdot R$

$\frac{p\cdot V}{T} = \text{const}$

Останнє рівняння називають об'єднаним газовим законом. З нього випливають закони Бойля—Маріотта, Шарля і Гей—Люссака:

$p = \text{const} \Rightarrow \frac{V}{T} = \text{const}$ — закон Гей-Люссака

$V = \text{const} \Rightarrow \frac{p}{T} = \text{const}$ — закон Шарля (другий закон Гей-Люссака)

$T = \text{const} \Rightarrow p\cdot V = \text{const}$ — закон Бойля-Маріотта

Закон Бойля—Маріотта названий на честь ірландського фізика, хіміка і філософа Роберта Бойля (1627—1691), що відкрив його в 1662, а також на честь французького фізика Едма Маріотта (1620—1684), який відкрив цей закон незалежно від Бойля в 1676 році. Якщо записати $\nu = \frac{m}{\mu}$, де m — маса, $\mu$ — молярна маса, рівняння стану виглядатиме так:

$pV=\frac{m}{\mu}RT$

Ця форма запису носить назву рівняння (закона) Клапейрона—Менделєєва.

Інша форма запису, яка частіше використовується в статистичній фізиці:

$pV = N k_B T \,$,

де N — кількість частинок, $k_B$ — стала Больцмана.

Її можна також переписати у вигляді

$p = n k_B T$,

де n = N/V — густина частинок.

Див. також

• Рівняння стану
• В статті ідеальний газ виписані також рівняння стану квантових ідеальних газів.