Об'єм

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Об'є́м — місткість геометричного тіла, тобто частині простору, обмеженій однією або декількома замкнутими поверхнями. Місткість або ємкість виражається числом кубічних одиниць, що поміщаються в об'ємі.

Прийняті одиниці вимірювання — в СІ і похідних від неї — кубічний метр, кубічний сантиметр, літр (кубічний дециметр) і т. д. Позасистемні — галон, барель, бушель.

Слово «об'єм» також використовують в переносному значенні для позначення загальної кількості або поточної величини. Наприклад, «об'єм попиту», «об'єм пам'яті».

В образотворчому мистецтві об'ємом називається ілюзорна передача просторових характеристик предмету, що зображується, художніми методами.

[ред.] Формули для обчислення об'ємів

Загальні формули об'ємів:
Тіло	Формула	Величини
Куб:	$s^3 = s \cdot s \cdot s$	s = ребро куба
Прямокутна призма:	$l \cdot w \cdot h$	l = довжина, w = ширина, h = висота
Циліндр:	$\pi r^2 \cdot h$	r = радіус основання циліндру, h = висота
Будь-яка призма, що має постійну площу перетину поперек всієї висоти:	$A \cdot h$	A = площа основи, h = висота
Сфера:	$\frac{4}{3} \pi r^3$	r = радіус сфери
Еліпсоїд:	$\frac{4}{3} \pi abc$	a, b, c = півосі еліпсоїда
Піраміда з прямокутною основою:	$\frac{1}{3} lwh$	l = довжина, w = широта, h = висота
Конус:	$\frac{1}{3} \pi r^2 h$	r = радіус кола основи, h = висота
Довільне тіло (з використанням інтегрального числення)	$\int A(h) \,dh$	тут h - значення координати в довільному напрямку всередині фігури, A(h) = площа перпендикулярного до вибраного напряму перетину при значенні координати h