Термодинамічні потенціали

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Термодинамі́чні потенціа́ли — це набір функцій стану термодинамічної системи, який характеризує її поведінку при термодинамічних процесах. У випадку внутрішньої енергії і вільної енергії, їхня зміна у самочинних процесах дорівнює виконаній системою роботі.

До термодинамічних потенціалів належить внутрішня енергія, ентальпія, вільна енергія (потенціал Гельмгольца), вільна ентальпія (потенціал Гібса) та інші.

З чотирьох основних фізичних величин, які характеризують термодинамічну систему: тиску, об'єму, температури й ентропії, термодинамічні потенціали залежать тільки від двох. Дві інші визначаються, як похідні від термодинамічних потенціалів. Наприклад, знаючи вільну енергію, яка є функцією об'єму й температури, можна знайти тиск, встановивши, таким чином, рівняння стану.

В статистичній фізиці термодинамічні потенціали розраховуються або моделюються. Експериментальні залежності термодинамічних потенціалів від своїх параметрів для конкретних речовин можна знайти в довідниках, що використовуються в теплофізиці.

[ред.] Внутрішня енергія

Внутрішня енергія, як термодинамічний потенціал є функцією об'єму й ентропії: $E = E(V,S)\,$ . Для диференціала внутрішньої енергії справедливе основне співвідношення

$dE = - PdV +dQ = -PdV +TdS \,$ ,

Таким чином, знаючи залежність вільної енергії від об'єму й ентропії можна визначити тиск і температуру тіла.

$P = - \left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_S$

В цій формулі й надалі індекс вказує, що часкова похідна визначається при умові сталості позначеної індексом змінної (в даному випадку — ентропії).

Аналогічно

$T = \left( \frac{\partial E}{\partial S}\right)_V.$ ^[1]

Детальніші відомості з цієї теми Ви можете знайти в статті Внутрішня енергія.

[ред.] Вільна енергія

Вільна енергія, яку також називають вільною енергією Гельмгольца, визначається, як

$F = E - TS \,$ .

Вільна енергія зазвичай використовується для опису ізотермічних процесів і є функцією об'єму й температури тіла: $F = F (V, T)$ .

$dF = - PdV - SdT \,$ .

Таким чином,

$P = - \left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T$ ,

$S = - \left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V$

Детальніші відомості з цієї теми Ви можете знайти в статті Вільна енергія.

[ред.] Ентальпія

Ентальпія або теплова функція визначається, як

$H = E + PV \,$ .

Ентальпія використовується для опису ізобарних процесів, тобто процесів, які відбуваються при сталому тиску. Ентальпія залежить від тиску й від ентропії системи: $H = H (P, S)$

$dH = VdP + TdS \,$ .

Якщо процес проходить при сталому тиску, то приріст ентальпії дорівнює переданій тілу теплоті dQ = TdS.

Таким чином,

$V = \left(\frac{\partial W}{\partial P}\right)_S$ ,

$T = \left(\frac{\partial W}{\partial S}\right)_P$ .

Детальніші відомості з цієї теми Ви можете знайти в статті Ентальпія.

[ред.] Вільна енергія Гібса

Вільна енергія Гібса, яку ще називають просто термодинамічним потенціалом (у вузькому значенні слова), визначається, як

$G = E - TS +PV \,$ .

Вільна енергія Гібса є функцією тиску й температури $G = G (P, T)$

$dG = VdP - SdT \,$ .

$V = \left(\frac{\partial G}{\partial P}\right)_T$ ,

$S = - \left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_P$ .

У випадку системи із змінним числом частинок вільна енергія Гібса залежить окрім тиску й температури від числа частинок

$dG = VdP - SdT + \sum_i \mu_i dN_i \,$ ,

де $μ i$ - хімічний потенціал і-го типу частинок.

$\mu_i = \left( \frac{\partial \Phi}{\partial N_i}\right)_{T,P}$ .

[ред.] Рівність змішаних похідних

Вважаючи термодинамічні потенціали неперервними функціями своїх змінних та використовуючи рівність змішаних похідних функцій багатьох змінних, можна встановити важливі співвідношенням між похідними термодинамічних змінних. Так, використовуючи вільну енергію:

$\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V = \left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T$

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

[ред.] Джерела

Федорченко А.М.. Теоретична фізика. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика. Т.2. (1993), Київ: Вища школа., 415 с.
Залевски К.. Феноменологическая и статистическая термодинамика. (1973), Москва: Мир..
Ландау Л.Д., Лившиц Е.М.. Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1. (1976), Москва: Наука..

[ред.] Примітки

↑ В статистичній фізиці цей вираз використовується для означення темпетатури.

[0] В статистичній фізиці цей вираз використовується для означення темпетатури.

[1]

Термодинамічні потенціали

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Зміст

[ред.] Внутрішня енергія

[ред.] Вільна енергія

[ред.] Ентальпія

[ред.] Вільна енергія Гібса

[ред.] Рівність змішаних похідних

[ред.] Джерела

[ред.] Примітки

Перегляди

Особисті інструменти

Навігація

Участь

Пошук

Панель інструментів

Іншими мовами