Робота виходу

Робо́та ви́ходу — найменша кількість енергії, яку необхідно надати електрону для того, щоб вивести його з твердого тіла у вакуум. Робота виходу є характеристикою речовини.

Робота виходу дорівнює різниці значень енергій рівня вакууму $E_{vac}$ і рівня Фермі $E_{F}$ , тобто мінімальна енергія, яку необхідно надати електрону для його «безпосереднього» видалення з обсягу твердого тіла, зазвичай металу або напівпровідника:

\phi =E_{vac}-E_{F}.

Тут «безпосередність» означає те, що електрон видаляється з твердого тіла через дану поверхню і переміщається в точку, яка розташована достатньо далеко від поверхні за атомними масштабами, щоб електрон пройшов весь подвійний шар, але достатньо близько, порівняно з розмірами макроскопічних граней кристала.

Як і будь-яку іншу енергетичну характеристику роботу виходу можна вимірювати в джоулях, але на практиці здебільшого її вимірюють в електронвольтах (еВ).

Типові величини роботи виходу лежать у діапазоні 3-5 еВ.

Можливі позначення: $\phi ,$ $W,$ $\Phi$ тощо.

Суть явища[ред. | ред. код]

Від'ємно заряджені електрони притягаються до додатно заряджених ядер атомів. У твердих тілах, зокрема металах, частина електронів відносно вільна — не зв'язана із конкретними атомами. Проте ці електрони зв'язані із загальною структурою металу. Для виходу за межі твердого тіла електрон повинен подолати силу притягання додатно зарядженої кристалічної ґратки. Тому для виходу з твердого тіла електрон повинен мати певну характерну для даного твердого тіла енергію. Цю енергію він може набути різними способами: випадково внаслідок теплового руху (термоелектронна емісія, поглинаючи квант світла (фотоефект), в зовнішньому електричному полі. Величина цієї мінімально необхідної енергії отримала назву роботи виходу.

Робота виходу є важливою характеристикою металів, яка визначає, чи може такий метал бути гарним електродом. Лужні метали мають найменші роботи виходу, проте їхнє використання обмежене низькою стійкістю щодо корозії.

Визначення та коментар[ред. | ред. код]

Роботу виходу $\phi$ знаходять як $E_{vac}-E_{F},$ де енергія рівня вакууму береться на невеликій відстані від місця виходу електрона зі зразка, хоча й значно більшій, ніж стала кристалічної ґратки.

При віддаленні електрона від поверхні його взаємодія з зарядами, що залишаються всередині твердого тіла, призводить до індукування поверхневих зарядів (у електростатиці для розрахунку взаємодії застосовують «метод зображення заряду»). Віддалення електрона на нескінченність відбувається в полі індукованого поверхневого заряду на що потрібна додаткова робота, яка залежить від діелектричної проникності речовини, геометрії зразка і властивостей усіх його поверхонь.

При знаходженні величини $\phi$ віддалення від конкретної грані вважається невеликим, і ця додаткова робота не враховується. $\phi$ виявляється різною для різних кристалографічних площин поверхні речовини. На відміну від $\phi ,$ робота з переміщення електрона далі в нескінченність не залежить від того, через яку площину видалено електрон, зважаючи потенціальність електростатичного поля.

Робота виходу у фотоефекті[ред. | ред. код]

Робота виходу в зовнішньому фотоефекті — мінімальна енергія фотонів, необхідна для видалення електрона з речовини під дією світла при $T=0~{\text{K}}$ .

Робота виходу з різних металів[ред. | ред. код]

Одиницею вимірювання роботи в SI є джоуль, але у фізиці твердого тіла прийнято використовувати електронвольт (еВ). Діапазони зміни роботи виходу для типових кристалографічних площин наведено в таблиці^[1]^[2]:

Елемент	еВ	Елемент	еВ	Елемент	еВ	Елемент	еВ	Елемент	еВ
Ag:	4,52 — 4,74	Al:	4,06 — 4,26	As:	3,75	Au:	5,1 — 5,47	B:	~4,45
Ba:	2,52 — 2,7	Be:	4,98	Bi:	4,31	C:	~5	Ca:	2,87
Cd:	4,08	Ce:	2,9	Co:	5	Cr:	4,5	Cs:	2,14
Cu:	4,53 — 5,10	Eu:	2,5	Fe:	4,67 — 4,81	Ga:	4,32	Gd:	2,90
Hf:	3,9	Hg:	4,475	In:	4,09	Ir:	5,00 — 5,67	K:	2,29
La:	3,5	Li:	2,93	Lu:	~3,3	Mg:	3,66	Mn:	4,1
Mo:	4,36 — 4,95	Na:	2,36	Nb:	3,95 — 4,87	Nd:	3,2	Ni:	5,04 — 5,35
Os:	5,93	Pb:	4,25	Pd:	5,22 — 5,6	Pt:	5,12 — 5,93	Rb:	2,261
Re:	4,72	Rh:	4,98	Ru:	4,71	Sb:	4,55 — 4,7	Sc:	3,5
Se:	5,9	Si:	4,60 — 4,85	Sm:	2,7	Sn:	4,42	Sr:	~2,59
Ta:	4,00 — 4,80	Tb:	3,00	Te:	4,95	Th:	3,4	Ti:	4,33
Tl:	~3,84	U:	3,63 — 3,90	V:	4,3	W:	4,32 — 5,22	Y:	3,1
Yb:	2,60^[3]	Zn:	3,63 — 4,9	Zr:	4,05

Робота виходу для напівпровідника[ред. | ред. код]

Зонна діаграма напівпровідника

Для напівпровідників робота виходу визначається так само, як і для металів (і дані для деяких власних напівпровідників включено в таблицю).

На практиці напівпровідник зазвичай легований і величина $\Phi$ залежить від типу і концентрації легувальних домішок. Рівень $E_{F}$ за сильного легування донорами міститься біля краю зони провідності $E_{c}$ , а за сильного легування акцепторами — поблизу краю валентної зони $E_{v}$ (відповідно, варіації $\Phi$ становлять близько ширини забороненої зони $E_{g}$ ).

Універсальнішою величиною, замість $\Phi ,$ для напівпровідників є енергія спорідненості до електрона, рівна $E_{ea}=E_{vac}-E_{c}.$ Наприклад, для кремнію спорідненість становить 4,05 еВ, а робота виходу приблизно від 4,0 до 5,2 еВ (для власного матеріалу близько 4,6 еВ).

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

↑ Робота виходу може залежати від грані монокристала або від грані, що переважає на поверхні текстури металу. Наприклад, Ag: 4,26; Ag(100): 4,64; Ag(110): 4,52; Ag(111): 4,74.
↑ CRC Handbook of Chemistry and Physics 97th edition (2016—2017), розділ 12, стор 123.
↑ Nikolic, M. V.; Radic, S. M.; Minic, V.; Ristic, M. M. The dependence of the work function of rare earth metals on their electron structure // Microelectronics Journal : journal. — 1996. — Vol. 27, no. 1 (2). — P. 93—96. — ISSN 0026-2692. — DOI:10.1016/0026-2692(95)00097-6. Процитовано 2009-09-22.^{[недоступне посилання з жовтня 2019]}

Література[ред. | ред. код]

Solid State Physics, by Ashcroft and Mermin. Thomson Learning, Inc, 1976

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

[1] Робота виходу може залежати від грані монокристала або від грані, що переважає на поверхні текстури металу. Наприклад, Ag: 4,26; Ag(100): 4,64; Ag(110): 4,52; Ag(111): 4,74.

[2] CRC Handbook of Chemistry and Physics 97th edition (2016—2017), розділ 12, стор 123.

[3] Nikolic, M. V.; Radic, S. M.; Minic, V.; Ristic, M. M. The dependence of the work function of rare earth metals on their electron structure // Microelectronics Journal : journal. — 1996. — Vol. 27, no. 1 (2). — P. 93—96. — ISSN 0026-2692. — DOI:10.1016/0026-2692(95)00097-6. Процитовано 2009-09-22.^{[недоступне посилання з жовтня 2019]}

[1]

[2]

[3]