Модуль Юнга

Мо́дуль Ю́нга (модуль пружності першого роду) — характеристика пружних властивостей ізотропних речовин, один із модулів пружності.

Позначається латинською літерою E (від англ. Elasticity), вимірюється в Па, переважно в гігапаскалях. Часто його називають модулем пружності першого роду.

Модуль Юнга встановлює зв'язок між деформацією розтягу й механічним напруженням направленим на розтяг.

$\sigma = \frac{F}{S} = E \frac{\Delta l}{l} = E \epsilon$,

де: σ — механічне напруження, визначається, як сила, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла,

$\epsilon = \frac{\Delta l}{l}$ — величина відносної деформації (відносне видовження).

Наведена формула справедлива при малих пружних деформаціях.

Зв'язок із іншими модулями пружності

В теорії пружності використовуються кілька різних модулів, виходячи із міркувань зручності. Всі вони зв'язані між собою простими співвідношеннями. Пружні властивості ізотропного середовища повністю характеризуються двома незалежними коефіцієнтами, наприклад, модулем Юнга й модулем зсуву, або модулем Юнга й коефіцієнтом Пуассона. Модуль Юнга зручно використовувати при одновісній деформації.

Існують такі формули зв'язку між модулями пружності

$E = \frac{9K\mu}{3K+\mu}$,

де K - модуль всебічного стиску, μ - модуль зсуву.

$E = 3K(1-2\nu)$,

де ν - коефіцієнт Пуассона.

$E = 2\mu(1+\nu)$,

де μ - модуль зсуву.

Коефіцієнт Ламе λ виражається через модуль Юнга й коефіцієнт Пуассона:

$\lambda = \frac{E\nu}{(1-2\nu)(1+\nu)}$

Значення модуля Юнга для деяких матеріалів

Матеріал	Модуль Юнга E, ГПа
Алмаз	1220
Алюміній	70
Бронза	75-125
Вольфрам	350
Гума (при малих деформаціях)	0.01-0.1
Дюралюміній	74
Карбід вольфраму	450-650
Кобальт	210
Кремній	109
Латунь	95
Лід	3
Мідь	110
Нікель	210
Олово	35
Поліетилен високого тиску	0,8
Поліетилен низького тиску	0,2
Поліпропілен	1,5-2
Свинець	18
Срібло	80
Сірий чавун	110
Сталь	210
Скло	50-90
Фарфор	59
Цинк	120
Хром	300

Див. також

• Тензор модулів пружності
• Закон Гука
• Модуль зсуву
• Коефіцієнт Пуассона
• Модуль всебічного стиску

Джерела

• Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука. 
• Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993 .- 655 с. ISBN 5-11-004083-5
• Опір матеріалів: Навч. посіб. для студентів ВНЗ. Рекомендовано МОН / Шваб'юк В. І. — К., 2009. — 380 с.
• Мильніков О.В. Опір матеріалів. Конспект лекцій. − Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. − 257 с.

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.