М-теорія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Запит «Теорія бран» перенаправляє сюди; див. також Теорія бран.

M-тео́рія — сучасна фізична теорія, створена з метою об'єднання фундаментальних взаємодій. В якості базового об'єкту використовується так звана «брана» багатовимірна мембрана) —протяжний двомірний або з великим числом вимірів (n-брана) об'єкт.

В середині 1990-х Едвард Віттен та інші фізики-теоретики виявили вагомі докази того, що різні теорії суперструн являють собою різні граничні випадки неопрацьованою поки 11-мірної М-теорії. Це відкриття ознаменувало другий суперструн революцію. Коли Віттен дав назву М-теорії, він не уточнював, що позначає М, імовірно, тому, що не відчував за собою права давати назву теорії, яку він не міг повністю описати. Припущення про те, що може позначати М, стало грою серед фізиків-теоретиків. Одні кажуть, що М означає "Містична", "Магічна" або "Материнська". Більш серйозні припущення - "Матрична" і "Мембранна". Скептики помітили, що М може бути перевернутою W - перша літера імені Witten (Віттен). Інші припускають, що М в М-теорії має означати "Відсутня"(англ. Missing) або навіть "Каламутна" «Мутная» (англ. Murky).

Як правило, класична (не квантова) релятивістська динаміка n-бран будується на основі принципу найменшої дії для різноманіття розмірності n + 1 (n просторових вимірів плюс тимчасове), що знаходиться в просторі вищої розмірності. Координати зовнішнього простору-часу розглядаються як поля, задані на різноманітті лайки. При цьому група Лоренца стає групою внутрішньої симетрії цих полів.

Дуальності[ред.ред. код]

У середині 1980-х теоретики прийшли до висновку, що суперсиметрія, що є центральною ланкою теорії струн, може бути включена в неї не одним, а п'ятьма різними способами, що призводить до п'яти різних теорій: типа I, типів IIA і IIB, і дві гетеротіческіе струнні теорії. З міркувань здорового глузду (не може діяти одночасно 2 варіанти одного і того ж фізичного закону) вважалося, що тільки одна з них могла претендувати на роль "теорії всього", причому та, яка при низьких енергіях і компактіфіцірованнимі шести додаткових вимірах узгоджувалася б з реальними спостереженнями. Залишалися відкритими питання про те, яка саме теорія більш адекватна і що робити з іншими чотирма теоріями.

В ході другої суперструн революції було показано, що таке наївне уявлення невірно: всі п'ять суперструн теорій тісно пов'язані один з одним, будучи різними граничними випадками єдиної 11-мірної фундаментальної теорії (М-теорія).

Всі п'ять суперструн теорій пов'язані один з одним перетвореннями, званими дуальностями. Якщо дві теорії пов'язані між собою перетворенням дуальності (дуальним перетворенням), це означає, що першу з них можна перетворити так, що один з її меж буде еквівалентний другої теорії.

Крім того, дуальності пов'язують величини, які вважалися різними. Великі і малі масштаби, сильні та слабкі константи зв'язку - ці величини завжди вважалися абсолютно чіткими межами поведінки фізичних систем як в класичної теорії поля, так і в квантової. Струни, тим не менш, можуть усувати відмінність між великим і малим, сильним і слабким.

Т-дуальність[ред.ред. код]

Припустимо, ми знаходимося в десятімерном просторі-часі, що означає, що у нас дев'ять просторових і одне часовий вимір. Уявімо одне з просторових вимірів окружністю радіуса R\,\!, такого щоб при переміщенні в цьому напрямку на відстань L = 2 \pi R\,\! повернутися в ту ж точку, звідки стартували.

Частка, що мандрує по колу, має квантованим імпульсом, що дає певний внесок у повну енергію частинки. Однак для струни все буде по-іншому, оскільки на відміну від частки струна може "намотуватися" на коло. Число оборотів навколо кола називається "топологічним числом" [1], і ця величина також квантована. Ще однією особливістю струнної теорії є те, що імпульсні моди та моди витків (гвинтові моди) є взаємозамінними, тому що можна замінити радіус R\,\! окружності величиною L_{st}^2/R, де L_{st}\,\! — Довжина струни. Якщо R\,\! значно менше довжини струни, то величина L_{st}^2/R буде дуже велика. Таким чином, змінюючи імпульсні моди і гвинтові моди струни, можна перемикатися між великим і дрібним масштабом.

Цей тип дуальності називають Т-дуальністью.Т-дуальність пов'язує теорію суперструн типу IIA з теорією суперструн типу IIB. Це означає, що якщо взяти теорію типу IIA і теорію типу IIB і компактіфіцірованнимі їх на коло, а потім поміняти гвинтові і імпульсні моди, а значить, і масштаби, то можна побачити, що теорії помінялися місцями. Те ж саме вірно і для двох гетеротіческіх теорій.

S-дуальність[ред.ред. код]

З іншого боку, у будь-якого фізичного взаємодії є своя константа зв'язку. Для электромагнетизма константа зв'язку пропорційна квадрату електричного заряду. Коли фізики вивчали квантові аспекти електромагнетизму, то у них не вийшло побудувати точну теорію, що описує поведінку на всіх енергетичних масштабах. Тому вони розбили весь діапазон енергій на відрізки і для кожного з них побудували рішення. Кожному з цих відрізків відповідала своя константа зв'язку. При нормальних енергіях константа зв'язку мала, і в найближчих декількох відрізках її можна використовувати як хороше наближення до реальних її значень. Проте, коли константа зв'язку велика, методи, використовувані при роботі з нормальними енергіями, вже не працюють, і ці відрізки стають даремними.

Аналогічна картина в струнної теорії. У ній теж є своя константа зв'язку, однак, на відміну від теорій елементарних часток, струнна константа зв'язку - це не просто число, а параметр, що залежить від певної коливальної моди струни, званої ділатоном. Зміна знака поля ділатона на протилежний змінює константу зв'язку з дуже великий на дуже маленьку. Такий тип симетрії називається S-дуальність. Якщо дві теорії пов'язані між собою S-дуальність (S-дуальні один одному), то одна з цих теорій, з сильним зв'язком (сильної константою зв'язку), буде еквівалентною іншої теорії, зі слабким зв'язком. Необхідно зауважити, що теорії з сильним зв'язком не можна досліджувати шляхом розкладання вряди (такі теорії називають непертурбатівнимі, на відміну від пертурбатівних, які можна розкладати в ряди), а теорії зі слабким зв'язком - можна. Таким чином, якщо дві теорії S-дуальні один одному, то достатньо зрозуміти слабку теорію, оскільки це еквівалентно розуміння сильної теорії.

Суперструн теорії пов'язані S-дуальність наступним чином: суперструн теорія типу I S-дуальна гетеротіческой SO (32) теорії, а теорія типу IIB S-дуальна сама собі.

U-дуальність[ред.ред. код]

Існує також симетрія, що зв'язує перетворення S-дуальності і T-дуальності. Вона називається U-дуальність і найбільш часто зустрічається в контексті так званих U-дуальних груп симетрії в М-теорії, визначених на конкретних топологічних просторах. U-дуальність являє собою об'єднання в цих просторах S-дуальності і T-дуальності, які, як можна показати на D-бран, нне коммутіруют один з одним.[2]

Розвиток 11-мірної М-теорії дозволило фізикам зазирнути за межі часу, перед яким стався Великий вибух. Була створена теорія, згідно з якою наш Всесвіт є наслідком зіткнення об'єктів в іншій Всесвіту, яких в свою чергу може бути безліч. Таким чином розкриття одного питання призвело до появи ще більшої кількості питань.

Скоріш за все ця теорія буде видозмінюватися, або на основі її виросте інша теорія, яка дозволить виділити значно більшу кількість просторів, а можливо і зовсім відмовитися від такого поняття як "простір".

Примітки[ред.ред. код]

  1. Winding number може перекладатися як «число намоток», «число оборотів», «числ овитків».
  2. Гуков, С. Г. Введение в струнные дуальности // Успехи физических наук. — М.: 1998. — Т. 168. — № 7. — С. 705—717.

Див. також[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.