Нерівність трьох квадратів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Означення[ред. | ред. код]

Для довільних дійсних чисел виконується нерівність

Доведення[ред. | ред. код]

перенесемо всі члени в ліву частину і помножино на 2:

виділимо повні квадрати:

Очевидно що рівність досягається тоді і тільки тоді, коли всі три числа рівні.