Нерівність трьох квадратів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Означення[ред.ред. код]

Для довільних дійсних чисел виконується нерівність

Доведення[ред.ред. код]

перенесемо всі члени в ліву частину і помножино на 2:

виділимо повні квадрати:

Очевидно що рівність досягається тоді і тільки тоді, коли всі три числа рівні.