Розмірність простору

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Розмірність — кількість незалежних параметрів, необхідних для опису стану об'єкта, або кількості ступенів вільності фізичної системи.

Визначення[ред.ред. код]

У математиці існує кілька різних підходів до визначення розмірності, наприклад

Приклади[ред.ред. код]

  • Для того, щоб описати стан кола на площині, достатньо трьох параметрів: двох координат центру і радіусу, тобто: простір кіл на площині — тривимірний; простір точок на тій же поверхні — двовимірний; тим не менше саме коло-простір точок на колі- одновимірний: будь-яка його точка може бути описана одним параметром.
  • У рамках ходових моделей поверхні нашої планети для визначення положення міста (місто при цьому розглядається не як двовимірний об'єкт, а як точка) на поверхні Землі достатньо двох параметрів, а саме: географічної широти та географічної довготи. Відповідно: простір у таких моделях є двовимірним (скорочено — 2D, від англ. dimension), див. геопростір.
  • У рамках ходових моделей нашої фізичної реальності для визначення положення деякого об'єкта, наприклад — літака (літак при цьому розглядається не як тривимірний об'єкт, а — як точка), потрібно вказати три координати — додатково до широти і довготи потрібно знати висоту, на якій він знаходиться. Відповідно: простір у таких моделях є тривимірним (3D). До цих трьох координатах може бути додана четверта (час) для опису не тільки поточного положення літака, але і моменту часу. Якщо додати в модель орієнтацію (крен, тангажу, рискання) літака, то додадуться ще три координати і відповідний абстрактне простір моделі стане семивимірним.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  1. R. BleiAnalysis in integer and fractional dimensions, — New-York: Cambridge university press, — 556 p. — 2003. — ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).