Дев'ятикутник

Дев'ятикутник

Дев'ятику́тник — многокутник з дев'ятьма сторонами.

Властивості

Дев'ятикутник має внутрішні кути, рівні 140°. Площа правильного дев'ятикутник зі стороною a визначається виразом

$S=\ {\frac {9}{4}}a^{2}\ \ cot\ {\frac {\ \pi }{9}}\ \simeq 6.18182\ \,a^{2}.$

Побудова

Точний дев'ятикутник неможливо побудувати за допомогою циркуля та лінійки, проте існують методи побудови достатньо точних наближень.

Використання на практиці

• Фортеця італійського міста Пальманова в основі має дев'ятикутник.
• Ювілейні срібні монети 5 євро, що карбуються Національним банком Австрії, мають форму правильного дев'ятикутника.
• Форма дев'ятикутника часто використовується при споруджені храмів у бахаїзмі.
• Зіркоподібні двигуни мають зазвичай 5-, 7- та 9-циліндрів.

Дев'ятикутні зірки

Існує три зірчастих дев'ятикутники: {9/2}, {9/3} та {9/4}, причому зірка {9/3} складається з трьох рівносторонніх трикутників:

Посилання

• Дев'ятикутник на сайті mathworld [Архівовано 10 квітня 2018 у Wayback Machine.] (англ.)