Шестикутник
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Шестикутник (гексагон) — многокутник, що має шість вершин та шість сторін.
Правильний шестикутник[ред. | ред. код]
Правильний шестикутник — це правильний многокутник з шістьма сторонами.
Властивості[ред. | ред. код]
- Особливість правильного шестикутника — рівність його сторони і радіуса описаного навколо нього кола, оскільки .
- Усі кути правильного шестикутника дорівнюють 120°
- Радіус вписаного кола дорівнює:
- .
- Радіус описаного кола дорівнює:
- .
- Периметр правильного шестикутника дорівнює
- .
- Площа правильного шестикутника розраховується за формулами:
- ,
- .
- Найдовша діагональ правильного шестикутника вдвічі довша за його сторону.
Побудова[ред. | ред. код]
Правильний шестикутник можна побудувати за допомогою циркуля і лінійки.
Правильний шестикутник у природі, техніці та культурі[ред. | ред. код]
- Бджолині стільники наочно показують розбиття площини на правильні шестикутники.
- Деякі складні молекули вуглецю (наприклад, графіт) мають гексагональну кристалічну ґратку.
- Шестикутник Сатурна — атмосферне явище поблизу північного полюса планети Сатурн.
- Перетин гайки, багатьох олівців має вигляд правильного шестикутника.
- Контур Франції нагадує правильний шестикутник, тому ця фігура — символ країни. Вислів «гексагон» у французькій мові широко вживається як перифраз назви «Франція». Форма шестикутника використовується також на французьких монетах євро. Щоправда, порівняння Франції з шестикутником відносно недавнє[1].
Графен - одна з модифікацій вуглецю
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Nathaniel B. Smith, «The idea of the French Hexagon», dans French historical studies, vol. 6, no 2, 1969, p. 139–155 (ISSN 0016-1071).
Див. також[ред. | ред. код]
- Гексаграма — шестикутна зірка, утворена двома рівносторонніми трикутниками, є, зокрема, символом юдаїзму.
- Шестикутник Лемуана[en]
Основні опуклі правильні й однорідні політопи в розмірностях 2-10 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Родина | An | Bn | I₂(p) / Dn | E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ | Hn | |||||||
Правильний многокутник | Правильний трикутник | Квадрат | p-кутник | Правильний шестикутник | Правильный п'ятикутник | |||||||
Однорідний багатогранник | Правильний тетраедр | Правильний октаедр • Куб | Півкуб | Правильний додекаедр • Правильний ікосаедр | ||||||||
Однорідний 4-політоп | П'ятикомірник | 16-комірник • Тесеракт | Півтесеракт | 24-комірник | 120-комірник • 600-комірник | |||||||
Однорідний 5-політоп | Правильний 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-гіперкуб | 5-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний 6-політоп | Правильний 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-гіперкуб | 6-півгіперкуб | 122 • 221 | ||||||||
Однорідний 7-політоп | Правильний 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-гіперкуб | 7-півгіперкуб | 132 • 231 • 321 | ||||||||
Однорідний 8-політоп | Правильний 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-гіперкуб | 8-півгіперкуб | 142 • 241 • 421 | ||||||||
Однорідний 9-політоп | Правильний 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-гіперкуб | 9-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний 10-політоп | Правильний 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-гіперкуб | 10-півгіперкуб | |||||||||
Однорідний n-політоп | Правильный n-симплекс | n-ортоплекс • n-гіперкуб | n-півгіперкуб | 1k2 • 2k1 • k21 | n-п'ятикутний багатогранник | |||||||
Topics: Родини політопів • Правильні політопи • Список правильних політопів і з'єднань |